【八年级下册】 19.10 正比例函数（培优篇）（专项练习）-（人教版）.docxVIP

专题19.10正比例函数（培优篇）（专项练习）

一、单选题

1．已知无论n取什么实数，点P（n,??4n-3）都在直线l上，若Q（a，b）是直线l上的点，则4a-b的平方根等于（）

A． B．1 C． D．

2．在平面直角坐标系中，一条直线经过第三象限内A、B两点，过A、B分别作两坐标轴的垂线与两坐标轴围成的矩形周长均为10，则该直线的函数表达式为(??)

A．y=x–5 B．y=x–10 C．y=–x–5 D．y=–x–10

3．已知点在经过原点的一条直线l上，且，则的值为（????）

A． B． C．0 D．

4．已知一个口袋中装有七个完全相同的小球，小球上分别标有－3、－2、－1、0、1、2、3七个数，搅匀后一次从中摸出一个小球，将小球上的数用表示，将的值分别代入函数和方程，恰好使得函数的图像经过二、四象限，且方程有整数解，那么这7个数中所有满足条件的的值之和是（????）

A．1 B．－1 C．－3 D．－4

5．一次函数y＝x＋4的图象与x轴，y轴的交点分别为A、B，若C为OB的中点，则点C到直线AB的距离CD等于（）

A．1 B． C． D．

6．如图，在平面直角坐标系中，直线的解析式为，该直线与轴、轴分别交于点，以为边在第一象限内作正△ABC．若点在第一象限内，且满足，则的取值范围是（??）

A． B． C． D．

7．某班50名同学分别站在公路的A，B两点处，A，B两点相距1000米，A处有30人，B处有20人，要让两处的同学走到一起，并且使所有同学走的路程总和最小，那么集合地点应选在（）

A．线段AB的中点处 B．A点处

C．线段AB上，距A点米处 D．线段AB上，距A点400米处

8．如图，平面直角坐标系中，点A1的坐标为（1，2），以O为圆心，OA1的长为半径画弧，交直线y＝x于点B1；过点B1作B1A2∥y轴交直线y＝2x于点A2，以O为圆心，OA2长为半径画弧，交直线y＝x于点B2；过点B2作B2A3∥y轴交直线y＝2x于点A3，以点O为圆心，OA3长为半径画弧，交直线y＝x于点B3；…按如此规律进行下去，点B2021的坐标为（????）

A．（22021，22021） B．（22021，22020）

C．（22020，22021） D．（22022，22021）

9．如图，在同一直角坐标系中，正比例函数，，，的图象分别为，，，，则下列关系中正确的是（????）

A． B．

C． D．

10．如图，点C、B分别在两条直线y＝﹣3x和y＝kx上，点A、D是x轴上两点，若四边形ABCD是正方形，则k的值为（）

A．3 B．2 C． D．

二、填空题

11．我们把[a，b]称为一次函数y＝ax+b的“特征数”．如果“特征数”是[2，n+1]的一次函数为正比例函数，则n的值为_____．

12．如图,已知点C(1，0)，直线y=－x＋7与两坐标轴分别交于A、B两点，D、E分别是AB，OA上的动点，当△CDE周长最小时，点D坐标为___________．

13．正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2…按如图所示放置，点A1、A2、A3…在直线y＝x+1上，点C1、C2、C3…在x轴上，则A5的坐标是___．

14．甲、乙二人从学校出发去科技馆，甲步行一段时间后，乙骑自行车沿相同路线行进，两人均匀速前行，他们的路程差s（米）与甲出发时间t（分）之间的函数关系如图所示．下列说法：①乙先到达科技馆；②乙的速度是甲速度的2.5倍；③b=460；④a=25．其中正确的是______（填序号）．

15．八个边长为1的正方形如图摆放在平面直角坐标系中，经过原点的一条直线l将这八个正方形分成面积相等的两部分，设直线l和八个正方形的最上面交点为A，则直线l的解析式是_____________.

16．如图，过点作x轴的垂线与正比例函数和的图象分别相交于点B，C，则的面积为________．

17．新定义：[a，b]为一次函数(a≠0，,a、b为实数)的“关联数”．若“关联数”为[3，m-2]的一次函数是正比例函数，则点(1-m，1+m)在第_____象限．

18．如图，在平面直角坐标系中，函数和的图象分别是直线和，过点作轴的垂线交于点···过点作轴的垂线交于点，过点作轴的垂线交于点，过点作轴的垂线交于点······依次进行下去，点的坐标为___________________．

三、解答题

19．已知如图：直线AB解析式为，其图像与坐标轴x,y轴分别相交于A、B两点，点P在线段AB上由A向B点以每秒2个单位运动，点C在线段OB上由O向B点以每秒1个单位运动（其中一点先到达终点则都停止运动），过点P与x轴垂直的直线交直线AO于点Q.设运动的时间为t秒（t≥0）.

（1）直接写出：A、