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七年级上学期数学期中模拟试卷及答案完整

一、选择题

1．下列说法正确的是（）

A．4的平方根是2 B．的平方根是±4

C．25的平方根是±5 D．﹣36的算术平方根是6

2．把“笑脸”进行平移，能得到的图形是（）

A． B． C． D．

3．已知点P的坐标为P（3，﹣5），则点P在第（）象限．

A．一 B．二 C．三 D．四

4．给出下列命题：①等边三角形是等腰三角形；②三角形的重心是三角形三条中线的交点；③三角形的外角等于两个内角的和；④三角形的角平分线是射线；⑤三角形相邻两边组成的角叫三角形的内角；⑥三角形的高所在的直线交于一点，这一点不在三角形内就在三角形外．其中正确命题的个数有（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

5．如图所示，，OE平分∠AOD，，，则∠BOF为（）

A． B． C． D．

6．下列说法错误的是（）

A．-8的立方根是-2 B．

C．的相反数是 D．3的平方根是

7．如图，在中，∠AEC＝50°，平分，则的度数为（）

A．25° B．30° C．35° D．40°

8．如图，在平面直角坐标系中，，，，……根据这个规律，探究可得点的坐标是（）

A． B． C． D．

二、填空题

9．的算术平方根是_______．

10．若过点的直线与轴平行，则点关于轴的对称点的坐标是_________．

11．如图，BD、CE为△ABC的两条角平分线，则图中∠1、∠2、∠A之间的关系为___________．

12．如图，直线AB∥CD，OA⊥OB，若∠1=140°，则∠2=_____度．

13．如图，有一条直的宽纸带，按图折叠，则的度数等于______．

14．用“☆”定义一种新运算：对于任意有理数a和b，规定a☆b=．

例如：(-3)☆2==2．

从﹣8，﹣7，﹣6，﹣5，﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3，4，5，6，7，8，中任选两个有理数做a，b(a≠b)的值，并计算a☆b，那么所有运算结果中的最大值是_____．

15．，则在第_____象限．

16．如图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点（纵横坐标都是整数的点），其顺序按图中“→”方向排列如（1，1），（2，1），（2，2），（1,2），（1,3），（2,3）…根据这个规律探索可得，第2021个点的坐标为_____．

三、解答题

17．计算：

（1）利用平方根意义求x值：

（2）

18．求下列各式中的的值：

（1）；

（2）．

19．推理填空：如图，已知∠B＝∠CGF，∠DGF＝∠F；求证：∠B+∠F＝180°．

请在括号内填写出证明依据．

证明：∵∠B＝∠CGF（已知），

∴AB∥CD（）．

∵∠DGF＝∠F（已知），

∴//EF（）．

∴AB//EF（）．

∴∠B+∠F＝180°（）．

20．如图，，，．将向右平移个单位长度，然后再向上平移个单位长度，可以得到．

（1）画出平移后的，的顶点的坐标为；顶点的坐标为．

（2）求的面积．

（3）已知点在轴上，以，，为顶点的三角形面积为，则点的坐标为．

21．已知的平方根是的立方根是是的整数部分，求的算术平方根．

22．如图，用两个面积为的小正方形纸片剪拼成一个大的正方形．

（1）大正方形的边长是________；

（2）请你探究是否能将此大正方形纸片沿着边的方向裁出一个面积为的长方形纸片，使它的长宽之比为，若能，求出这个长方形纸片的长和宽，若不能，请说明理由．

23．如图，已知直线射线CD，．P是射线EB上一动点，过点P作PQEC交射线CD于点Q，连接CP．作，交直线AB于点F，CG平分．

（1）若点P，F，G都在点E的右侧，求的度数；

（2）若点P，F，G都在点E的右侧，，求的度数；

（3）在点P的运动过程中，是否存在这样的情形，使？若存在，求出的度数；若不存在，请说明理由．

24．已知射线射线CD，P为一动点，AE平分，CE平分，且AE与CE相交于点E．（注意：此题不允许使用三角形，四边形内角和进行解答）

（1）在图1中，当点P运动到线段AC上时，．直接写出的度数；

（2）当点P运动到图2的位置时，猜想与之间的关系，并加以说明；

（3）当点P运动到图3的位置时，（2）中的结论是否还成立？若成立，请说明理由：若不成立，请写出与之间的关系，并加以证明．

【参考答案】

一、选择题

1．C

解析：C

【分析】

根据平方根和算术平方根的定义判断即可．

【详解】

解：A．4的平方根是±2，故错误，不符合题意；

B．的平方根是±2，故错误，不符合题意；

C．25的平