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（完整版）数学苏教七年级下册期末复习综合测试试卷精选名校答案
一、选择题
1．下列计算中，正确的是（）．
A． B．
C． D．
2．下列四幅图中，和是同位角的是（）
A．（1）（2） B．（3）（4）
C．（1）（2）（3） D．（1）（3）（4）
3．若关于x，y的方程组的解是，则方程组的解是（）
A． B． C． D．
4．已知a＞b＞c，则下列结论不一定成立的是（）
A．a+c＞b+c B．ac＞bc C．4a-c＞4b-c D．c-2a＜c-2b
5．若关于的一元一次不等式组的解集是，则的取值范围是（）
A． B． C． D．
6．下列命题是真命题的是()
A．如果，则
B．如果|a|=|b|，那么a=b
C．两个锐角的和是钝角
D．如果一点到线段两端的距离相等，那么这点是这条线段的中点
7．任选一个三位数，要求个、十、百位的数字各不相同，把这个三位数的三个数字按大小重新排列，得出一个最大的数和一个最小的数，用得出的最大的数减去最小的数得到一个新数，再将这个新数按上述方式重新排列，再相减，…．这样运算若干次后一定会得到同一个重复出现的数，这个数称为“卡普雷卡尔黑洞数”．该“卡普雷卡尔黑洞数”为（）
A．594 B．459 C．954 D．495
8．如图，△ABC中，∠A＝20°，沿BE将此三角形对折，又沿BA′再一次对折，点C落在BE上的C′处，此时∠C′DB＝74°，则原三角形的∠C的度数为（）
A．27° B．59° C．69° D．79°
二、填空题
9．计算：﹣xy?5x3＝________．
10．命题“若a≥b，则ac≥bc”是____命题．（填“真”或“假”）
11．一个多边形的每一个外角都等于45°，则这个多边形的内角和为________
12．若表示一个关于的多项式，除以整式，所得的商式和余式均为同一个多项式中的系数均为整数，则余式_____________．
13．已知关于x，y的二元一次方程组，且x，y满足x+y＞3．则m的取值范围是___．
14．如图，在长20米，宽10米的长方形草地内修建了宽2米的道路，则道路的面积为_____．
15．把边长相等的正五边形ABCDE和正方形ABFG，按照如图所示的方式叠合在一起，连结AD，则∠DAG＝_____．
16．将一副直角三角尺ABC和CDE按如图方式放置，其中直角顶点C重合，∠D＝45°，∠A＝30°.若DE∥BC，则∠1的度数为________．
17．计算：
（1）
（2）
18．把下列各式分解因式；
（1）；
（2）．
19．解方程组：
（1）；
（2）．
20．解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来．
三、解答题
21．如图，已知∠3＝∠B，且∠AEF＝∠ABC．
（1）求证：∠1+∠2＝180°；
（2）若∠1＝60°，∠AEF＝2∠FEC，求∠ECB的度数．
22．国家发改委、工业和信息化部、财政部公布了“节能产品惠民工程”，公交公司积极响应将旧车换成节能环保公交车，计划购买A型和B型两种环保型公交车10辆，其中每台的价格、年载客量如表：
A型
B型
价格（万元/台）
x
y
年载客量/万人次
60
100
若购买A型环保公交车1辆，B型环保公交车2辆，共需400万元；若购买A型环保公交车2辆，B型环保公交车1辆，共需350万元．
（1）求x、y的值；
（2）如果该公司购买A型和B型公交车的总费用不超过1200万元，且确保10辆公交车在该线路的年载客量总和不少于680万人次，问有哪几种购买方案？
（3）在（2）的条件下，哪种方案使得购车总费用最少？最少费用是多少万元？
23．某市七年级“新体考”新增了“三大球”选考项目，即足球运球绕标志杆、排球对墙垫球、篮球行进间运球上篮．为了使学生得到更好的训练，某学校计划到某商场采购一批足球和排球，该商场的每个足球与每个排球的标价之和为90元；若按标价购买4个足球、5个排球，则共需400元．
（1）该商场足球和排球的标价分别是多少元？
（2）若该商场有两种优惠方式：
方式一：足球和排球一律按标价8折优惠；
方式二：每购买2个足球，赠送1个排球（单买排球按标价计算）．
①若学校需采购足球、排球各50个，你认为应该采用哪种优惠方式购买合算？
②若学校计划在此商场采购足球、排球共100个，其中足球数量为偶数且不超过48个，并且用方式二购买的费用不超过用方式一购买的费用，请问学校有几种采购方案，并说明理由．
24．小明在学习过程中，对教材中的一个有趣问题做如下探究：
（习题回顾）已知：如图1，在中，，是角平分线，是高，、相交于点.求证：；
（变式思考）如图2，在中，，是边上的高，若的外角的平分线交的延长线于点，其反向延长线与边的延长线交于
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