人教版七年级数学下册期末试卷填空题汇编精选试题(带答案)(二).docVIP

一、解答题

1．如图，点A(1，n)，B(n，1)，我们定义：将点A向下平移1个单位，再向右平移1个单位，同时点B向上平移1个单位，再向左平移1个单位称为一次操作，此时平移后的两点记为A1，B1，t次操作后两点记为At，Bt．

（1）直接写出A1，B1，At，Bt的坐标（用含n、t的式子表示）；

（2）以下判断正确的是．

A．经过n次操作，点A，点B位置互换

B．经过（n﹣1）次操作，点A，点B位置互换

C．经过2n次操作，点A，点B位置互换

D．不管几次操作，点A，点B位置都不可能互换

（3）t为何值时，At，B两点位置距离最近？

解析：（1）A1(2，n﹣1)，B1(n﹣1，2)，At(1+t，n﹣t)，Bt(n﹣t，1+t)；（2）B；（3）t＝或t＝或t＝

【分析】

（1）根据点在平面直角坐标系中的平移规律求解可得答案；

（2）由1+t＝n时t＝n﹣1，知n﹣t＝n﹣（n﹣1）＝1，据此可得答案；

（3）分n为奇数和偶数两种情况，得出对应的方程，解之可得n关于t的式子．

【详解】

解：（1）A1（2，n﹣1），B1（n﹣1，2），At（1+t，n﹣t），Bt（n﹣t，1+t）；

（2）当1+t＝n时，t＝n﹣1．

此时n﹣t＝n﹣（n﹣1）＝1，

故选：B；

（3）当n为奇数时：1+t＝n﹣t解得t＝，

当n为偶数时：1+t＝n﹣t+1解得t＝，

或1+t＝n﹣t﹣1解得t＝．

【点睛】

本题主要考查坐标与图形变化—平移，解题的关键是掌握点在平面直角坐标系中的平移规律：横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减．

2．如图1，//，点、分别在、上，点在直线、之间，且．

（1）求的值；

（2）如图2，直线分别交、的角平分线于点、，直接写出的值；

（3）如图3，在内，；在内，，直线分别交、分别于点、，且，直接写出的值．

解析：（1）；（2）的值为40°；（3）．

【分析】

（1）过点O作OG∥AB，可得AB∥OG∥CD，利用平行线的性质可求解；

（2）过点M作MK∥AB，过点N作NH∥CD，由角平分线的定义可设∠BEM=∠OEM=x，∠CFN=∠OFN=y，由∠BEO+∠DFO=260°可求x-y=40°，进而求解；

（3）设直线FK与EG交于点H，FK与AB交于点K，根据平行线的性质即三角形外角的性质及，可得，结合，可得

即可得关于n的方程，计算可求解n值．

【详解】

证明：过点O作OG∥AB，

∵AB∥CD，

∴AB∥OG∥CD，

∴

∴

即

∵∠EOF=100°，

∴∠；

（2）解：过点M作MK∥AB，过点N作NH∥CD，

∵EM平分∠BEO，FN平分∠CFO，

设

∵

∴

∴x-y=40°，

∵MK∥AB，NH∥CD，AB∥CD，

∴AB∥MK∥NH∥CD，

∴

∴

=x-y

=40°，

的值为40°；

（3）如图，设直线FK与EG交于点H，FK与AB交于点K，

∵AB∥CD，

∴

∵

∴

∵

∴

即

∵FK在∠DFO内，

∴，

∵

∴

∴

即

∴

解得．

经检验，符合题意，

故答案为：．

【点睛】

本题主要考查平行线的性质，角平分线的定义，灵活运用平行线的性质是解题的关键．

3．如图，已知，是的平分线．

（1）若平分，求的度数；

（2）若在的内部，且于，求证：平分；

（3）在（2）的条件下，过点作，分别交、于点、，绕着点旋转，但与、始终有交点，问：的值是否发生变化？若不变，求其值；若变化，求其变化范围．

解析：（1）90°；（2）见解析；（3）不变，180°

【分析】

（1）根据邻补角的定义及角平分线的定义即可得解；

（2）根据垂直的定义及邻补角的定义、角平分线的定义即可得解；

（3），过，分别作，，根据平行线的性质及平角的定义即可得解．

【详解】

解（1），分别平分和，

，，

，

；

（2），

，即，

，

是的平分线，

，

，

又，

，

又在的内部，

平分；

（3）如图，不发生变化，，过，分别作，，

则有，

，，，，

，，

，

，，

，

，

不变．

【点睛】

此题考查了平行线的性质，熟记平行线的性质及作出合理的辅助线是解题的关键．

4．如图，已知直线射线，．是射线上一动点，过点作交射线于点，连接．作，交直线于点，平分．

（1）若点，，都在点的右侧．

①求的度数；

②若，求的度数．（不能使用“三角形的内角和是”直接解题）

（2）在点的运动过程中，是否存在这样的偕形，使？若存在，直接写出的度数；若不存在．请说明理由．

解析：（1）①35°；（2）55°；（2）存在，或

【分析】

（1）①依据平行线的性质以及角平分线的定义，即可得到∠PCG的度数；

②依据平行线的性质以及角平分线的定义，即可得到∠ECG=∠GCF=20°，再根据PQ∥CE，即可得出∠CPQ=∠ECP=60°；

（