江苏省连云港实验学校2025-2026学年上学期八年级月考数学试卷（含解析）.docxVIP

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江苏省连云港实验学校2025-2026学年上学期八年级月考数学试卷

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．在下列各组线段中，能组成三角形的是（???）

A．1、6、6 B．2、3、5 C．2，6，9 D．5、3、10

2．如图，，若，，则的度数为（）

????

A． B． C． D．

3．如图，，点D，E在直线上，，，则的长为（）

??

A．5 B．4 C．3 D．2

4．在正方形网格中，的位置如图所示，到两边距离相等的点是（????）

A．点 B．点 C．点 D．点

5．近年来，高速铁路的规划与建设成为各地政府争取的重要项目，如图，A，B，C三地都想将高铁站的修建项目落户在当地．但是，国资委为了使A，B，C三地的民众都能享受高铁带来的便利，决定将高铁站修建在到A，B，C三地距离都相等的地方，则高铁站应建在（????）

A．AB，BC两边垂直平分线的交点处 B．AB，BC两边高线的交点处

C．AB，BC两边中线的交点处 D．∠B，∠C两内角的平分线的交点处

6．如图，的面积是12，点D，E，F，G分别是的中点，则四边形AFDG的面积是（????）

??

A．6 B．5 C．4.5 D．4

7．根据相应的条件，不能判断分别给出的两个三角形全等的是（???）．

A．如图1，线段与相交于点O，，与

B．如图2，，与

C．如图3，线段相交于点E，已知，与

D．如图4，已知，与

8．如图，已知，点在同一条直线上，若，则的长为（????）

A．2 B．3 C．4 D．5

9．如图，在等腰直角中，，点M为上一点，连接，以D为直角顶点作等腰直角，连接，交于点Q，若，则的度数为（）

A． B． C． D．

10．如图，中，、的角平分线、交于点，延长、，，，则下列结论中正确的个数（???）

①平分；②；③；④

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

二、填空题

11．已知等腰三角形的顶角度数为，则底角的度数为．

12．工人师傅在做完门框后，为避免变形，常常如图所示钉上两根斜拉的木条（即图中的两根木条），如此做的数学原理是：．

13．如图，在由6个相同的小正方形拼成的网格中，∠2﹣∠1＝°．

14．如图，在中，，，交于点，，则．

15．如图，在中，分别是的中点，连接交于点．若四边形的面积为5，则的面积为．

16．如图，在中，，P是的中点，交于点Q，的周长是，则的长为．

17．如图，，的延长线交于F，交于G，，，则=．

18．如图，在等腰中，，垂直平分，为上的动点，为上一动点，若．等腰的面积为8．则的最小值为．

三、解答题

19．如图，点是线段的中点，．求证：．

20．如图．点、、、在直线上（、之间不能直接测量）、点、在异侧．测得，，．

(1)求证：；

(2)若，，求的度数．

21．如图，已知D为的中点，，，点E，F为垂足，且，，求证：是等边三角形．

22．如图，在中，，，，，垂足分别为、．证明：．

23．如图，在长度为1个单位长度的小正方形组成的正方形网格中，点、、在小正方形的顶点上．

(1)在图中画出与关于直线l成轴对称的．

(2)的面积为___________．

(3)在直线上找一点（在答题纸图中标出），使的长最短．

(4)请你利用手中的直尺（不能使用圆规），在正方形网格（图②，③）中找到一点O．使它到三点的距离相等．（注意保留作图痕迹）

24．如图，在中，是高，分别是的中点．

(1)若，，求四边形的周长；

(2)与有怎样的位置关系？证明你的结论．

25．如图，是的角平分线，，垂足为，，．

(1)与的面积之比为____________；

(2)若的面积为，求的长．

26．【问题提出】

数学兴趣小组在活动时，老师提出了这样一个问题：如图1，在中，，，D是的中点，求边上的中线的取值范围．

【问题探究】

小明在组内经过合作交流，得到了如下的解决方法：延长到E，使，请补充完整证明“”的推理过程．

（1）试说明：．

解：延长到点E，使，

∵D是的中点（已知），

∴（中点定义），

在和中，

∵，

∴（__________）．

（2）探究得出的取值范围是__________；

【问题解决】

（3）如图2，中，，，是的中线，，，且，求的长．

27．如图，和都是等边三角形，，相交于点．连接．

(1)求证：；

(2)求证：平分．

28．（1）如图①，在正方形中，点，分别在边，上，连接，，，