陕西省2025年初中学业水平考试全真模拟数学试题（含解析）.docxVIP

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陕西省2025年初中学业水平考试全真模拟数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．的相反数是(????)

A． B． C． D．

2．下面的平面图形能折叠成三棱柱的是（???）

A． B． C． D．

3．不等式的解集在数轴上表示正确的是（???）

A． B．

C． D．

4．如图是某工程车的工作示意图，已知工作篮底部与支撑平台平行．若，则的度数是（???）

A． B． C． D．

5．将一次函数的图像向下平移5个单位长度，若点关于原点的对称点落在平移后的函数图像上，则的值为（???）

A． B．8 C． D．3

6．如图，在等边中，点是其内部一点，连接、，将绕点顺时针旋转得到，连接，若，，则的长为（???）

A． B． C． D．

7．如图，点均在上，且，连接，则的度数为（???）

A． B． C． D．

8．如图是二次函数图象的一部分，其对称轴为直线，且过点，以下结论：①；②；③；④若是抛物线上两点，则．其中说法正确的是（???）

A．①③ B．②④ C．①④ D．②③

二、填空题

9．在实数，，0，中，最小的数是．

10．将一个正方形和一个正六边形按如图所示放置，则．

??

11．第9届亚洲冬季运动会于2025年2月7日至2月14日在哈尔滨举行，吉祥物“滨滨”和“妮妮”毛绒玩具在市场热销．若“妮妮”毛绒玩具的进价为90元，某店按标价的9折出售，仍可获利，则“妮妮”毛绒玩具的标价是元．

12．苯是一种有机化合物，是结构最简单的芳香烃，可以合成一系列衍生物．如图为小轩用小棒摆放的苯及其衍生物的结构式，第个图形用了根小棒，第个图形用了根小棒，第个图形用了根小棒，，按照此规律，第个图形要用根小棒．

??

13．矩形在平面直角坐标系中的位置如图所示，已知点，点是边上的一点，连接，将沿折叠，使得点恰好落在对角线上的点处．若点在一个反比例函数的图象上，则这个反比例函数的表达式为．

14．如图，的对角线相交于点，延长到点，使，连接，连接交于点，交于点．若，则的长为．

三、解答题

15．计算：．

16．计算：．

17．解方程：．

18．如图，在中，为边上的一点，连接，请用尺规作图法，在边上求作一点，连接，使．（保留作图痕迹，不写作法）

19．已知和按如图所示的方式放置，点在边上，若，．求证：．

20．华山，古称“西岳”，雅称“太华山”，为中国著名的五岳之一，位于陕西省渭南市华阴市，有着“奇险天下第一山”的美誉．小宇和小辰做游戏：小宇将他去华山游玩时拍的两张风景照片打印出来，如图所示的甲、乙图片，然后把这两张图片从中间剪断，分成4张形状相同的小图片，将其混合在一起洗匀，背面朝上放置在桌面上．小宇先从这4张图片中随机抽取一张（不放回），小辰接着再随机抽取一张．（设4张小图片分别用表示）

(1)小宇抽取的图片是甲图片上半部分的概率是_________；

(2)若规定：抽取的两张小图片中，能拼成一张完整的图片，则小宇获胜；否则小辰获胜．你认为这个游戏公平吗？请你用列表或画树状图的方法计算说明理由．

21．如图，数学活动实践课上，小浩所在的小组用无人机测量某栋教学楼的高度．测量方法如下：无人机从水平地面的中点处竖直上升26m到达点处，测得实验楼顶部的俯角为，教学楼顶部的俯角为．已知m，点在同一平面内，求教学楼的高度．（结果精确到m；参考数据：）

22．图1中的板凳又叫“四脚八叉凳”，是一种传统的木制凳子，其榫卯结构体现了古人含蓄内敛的审美观．小浩和小辰通过测量收集了一类板凳的数据，如图2，设凳面宽度为，凳面一端两个榫眼的内侧距离为，且与成一次函数关系，下表给出了其中的部分数据：

（cm）

…

13

…

（cm）

…

…

(1)求与之间的关系式；

(2)当凳面一端两个榫眼的内侧距离为时，求该板凳的凳面宽度．

23．西安，这座千年古都，承载着丰富的历史文化底蕴，每一砖一瓦都诉说着往昔的辉煌．学习历史，可以增长见识，有助于丰富个人的知识储备，提升思维高度等．为此星光中学举办了一次“西安历史”知识竞赛，并随机抽取部分学生，将竞赛成绩按以下分组进行整理（得分用表示）：．，．，．，．，．，并绘制出如图所示统计图1、图2．

根据以上信息，解答下列问题：

(1)随机抽取的学生人数是_________人，并将条形统计图补充完整；

(2)若“．”的数据为：90，93，95，96，96，96，98，100，求出这组