天津市双菱中学2025-2026学年高三上学期第三次月考数学试卷（含解析）.docxVIP

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天津市双菱中学2025-2026学年高三上学期第三次月考数学试卷

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．已知集合，，，则（???）

A． B． C． D．

2．已知命题；，则是的（????）

A．充分而非必要条件 B．必要而非充分条件

C．充要条件 D．既非充分又非必要条件

3．设，若，则下列不等式中不正确的是（???）

A． B． C． D．

4．将函数的图象向右平移个单位长度，再将图象上各点的横坐标变为原来的2倍，纵坐标不变，得到函数的图象，则的解析式为（????）

A． B．

C． D．

5．函数的图象的大致形状是（???）

A．?? B．??

C．?? D．????

6．设函数，若，，，则，，的大小为（????）

A． B． C． D．

7．已知函数，若在上单调递增，则实数的取值范围为（???）

A． B． C． D．

8．如果一个多位数的各个数位上的数字从左到右按由小到大的顺序排列，则称此数为“上升”的，那么所有“上升”的正整数的个数为（????）

A．530 B．502 C．503 D．505

9．已知奇函数的定义域为R，对于任意的，总有成立，当时，，函数，对任意，存在，使得成立，则满足条件的实数构成的集合为（???）

A． B． C． D．

二、填空题

10．已知随机变量服从正态分布，若，则．

11．已知多项式，则．

12．已知函数的图象与的图象关于直线对称，则的单调递增区间为．

13．甲、乙两名同学在电脑上进行答题测试，每套测试题可从题库中随机抽取.在一轮答题中，如果甲单独答题，能够通过测试的概率是，如果乙单独答题，能够通过测试的概率是.若甲单独答题三轮，则甲恰有两轮通过测试的概率为；若在甲，乙两人中任选一人进行测试，则通过测试的概率为.（结果均以既约分数表示）

14．已知函数，若实数、满足，则的最大值为．

15．定义在上的函数满足，，则下列说法正确的是.

（1）在处取得极小值，极小值为

（2）只有一个零点

（3）若在上恒成立，则

（4）

三、解答题

16．记的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知.

(1)求；

(2)若，求的面积.

17．已知函数在处取得极值.

(1)求函数的单调区间；

(2)求函数在区间上的最大值与最小值.

18．甲、乙两人进行象棋比赛，赛前每人有3面小红旗.一局比赛后输者需给赢者一面小红旗，若是平局不需要给小红旗，当其中一方无小红旗时，比赛结束，有6面小红旗者最终获胜，根据以往的两人比赛结果可知，在一局比赛中甲胜的概率为0.5，乙胜的概率为0.4．

(1)若第一局比赛后甲的小红旗个数为X，求X的分布列和数学期望；

(2)若比赛一共进行五局，求第一局是乙胜的条件下，甲最终获胜的概率（结果保留两位有效数字）．

19．已知函数（其中）的最大值为2，直线是的图象的任意两条对称轴，且的最小值为

（1）求的值；

（2）若的值．

20．已知曲线在点处切线方程为，其中为常数．

(1)①求的值；②证明：只有一个零点．

(2)若函数，且存在正实数，使得成立，求实数的取值范围．

《天津市双菱中学2025-2026学年高三上学期第三次月考数学试卷》参考答案

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

答案

B

B

D

A

B

A

A

B

B

1．B

【分析】先得到，根据补集和并集概念进行求解

【详解】由题得，因为，所以.

又，所以.

故选：B.

2．B

【分析】解不等式，求得不等式的解，利用充分条件，必要条件的定义可得结论.

【详解】由，得，解得，

由，得，解得，

所以，反之不成立，

所以是的必要而非充分条件.

故选：B.

3．D

【分析】应用不等式的性质及作差法判断A，B，C，再应用特殊值法判断D.

【详解】因为，则，则，A选项正确；

因为，则，则，B选项正确；

因为，则，则，C选项正确；

取，所以，D选项错误；

故选：D.

4．A

【分析】由题意利用的图象变换规律，得出结论.

【详解】将函数的图象向右平移个单位长度，可得的图象；

再将图象上各点的横坐标变为原来的2倍，纵坐标不变，得到函数的图象.

故选：A.

5．B

【分析】根据函数的奇偶性及函数值的正负即可判断得出.

【详解】由，令，则，

所以和都是奇函数，得，

即为偶函数，图像关于轴对称，所以C，D错误；

而，再由当时，，，

得，，所以A错误，B正确.

故选：B.

6．A

【分析】由题可得为偶函数，且在上为增函数，