精品解析：天津外国语大学附属滨海外国语学校2025-2026学年高一上学期第一次月考数学试卷（解析版）.docxVIP

天津外国语大学附属滨海外国语学校

2025-2026学年高一上学期第一次质量检测

数学试卷

（时间：120分钟总分：150分）

一、选择题（本题共13小题，每小题5分，共65分）

1.下列写法中正确的是（）

A.B.0C.D.

【答案】C

【解析】

【分析】根据元素和集合的关系，集合间的关系逐一判断即可.

【详解】根据集合和集合的关系用包含表示，故，，

空集没有元素，故，综上只有C正确.

故选：C

2.已知全集，集合，，则（）

A.B.C.D.

【答案】D

【解析】

【分析】根据集合交集、补集的概念求解即可.

【详解】因为全集，，所以，

又，所以，

故选：D

3.命题“”的否定是（）

A.B.

C.D.

【答案】D

【解析】

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【分析】存在量词命题的否定，将存在改为任意，并否定原结论，即可得.

【详解】由题意有“”的否定是“”.

故选：D.

4.设集合，若，则实数的值为（）

A.B.C.或D.0或或

【答案】D

【解析】

【分析】由集合运算得，然后分、两种情况讨论，分别确定集合，即可求解.

【详解】，若，则，

因为，且，

当时，，，符合题意；

当时，，又，所以或，解得或；

综上可得实数的值为0或或.

故选：D

5.使不等式成立的一个充分不必要条件是（）

A.B.C.D.

【答案】A

【解析】

【分析】根据充分不必要条件的知识确定正确答案.

【详解】不等式成立的一个充分不必要条件是，

是必要不充分条件，

是的非充分非必要条件，

是的充分必要条件.

故选：A

6.如图，为全集，、、是的三个子集，则阴影部分所表示的集合是（）

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A.B.

C.D.

【答案】C

【解析】

【分析】在阴影部分区域所表示的集合中任取一个元素，分析该元素与集合、、的关系，可得结

果.

【详解】在阴影部分区域所表示的集合中任取一个元素，则，，，

所以，阴影部分区域所表示的集合为.

故选：C.

7.若R，则下列命题正确的是（）

A.若，则B.若，则

C.若，则D.若，则

【答案】B

【解析】

【分析】A.，不成立；B.作差法判断结论；C.，可得到；D．时，不成立.

【详解】对于A，当时，不成立，A错误

对于B，，，

，，，即，B正确

对于C，，所以若，则，C错误

对于D，当时，，D错误

故选：B

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8.“”是“”的（）

A.充分不必要条件B.必要不充分条件

C.充要条件D.既不充分也不必要条件

【答案】B

【解析】

【分析】根据充分必要条件的概念进行判断.

【详解】由，得或，

由，则，即，

所以“”是“”的必要不充分条件.

故选：B.

9.已知集合，，则集合、的关系是（）

A.B.

C.D.无法确定集合、的关系

【答案】C

【解析】

【分析】将集合、中的元素的表示形式改写，利用集合的包含关系可得出结论.

【详解】因为，

，

对于集合，当为奇数时，设，则，

当为偶数时，设，则，

故.

故选：C.

10.设集合，U为整数集，（）

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A.B.C.D.

【答案】A

【解析】

【分析】由整数可分成被3整除、被3除余1和被3除余2，再结合补、并运算即可求解.

【详解】因为整数集，，

所以．

故选：A．

11.已知A，B是非空集合，定义AB={x∣AB且}，若M={x∣-1≤x≤4}，N={x∣x2}，则M

N=（）

A.{x∣-1≤x2}B.{x∣2≤x≤4}

C.{x∣x-1或2≤x≤4}D.{x∣x≤-1或2x≤4}

【答案】C

【解析】

【分析】先求出和，再根据的定义，即可求解，得到答案.

【详解】由题意，集合，，

则，，

所以或，

故选：C

12.设，，，则下列说法错误是（）

A.ab的最大值为B.的最小值为

C.的最小值为9D.的最小值为

【答案】D

【解析】

【分析】利用基本不等式证明选项AC正确，D错误；利用不等式证明选项B正确.

【详解】因为，，，

则，当且仅当时取等号，所以选项A正确；

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因为，

故，当且仅当时取等号,即最小值，所以选项B正确；

，

当且仅当且即，时取等号，所以选项C正确；

，

故，当且仅当时取等号