精品解析：天津市武清区崔黄口中学2025-2026学年高二上学期第一次月考（10月）数学试题（原卷版）.docxVIP

高二第一学期数学第一次月考

一、单选题

1.直线的倾斜角为（）

A.B.C.D.

2.已知O(0,0,0)，A(3，－2,4)，B(0,5，－1)，若，则C的坐标是()

A.B.

C.D.

3.在空间直角坐标系中，为直线l的一个方向向量，为平面的一个法向量，且

，则t＝（）

A.3B.－3C.1D.－1

4.已知A，B，C，D是空间不共面的四点，点P满足：，则（）

A.P，A，B，C四点共面B.P，A，B，D四点共面

C.P，B，C，D四点共面D.P，A，C，D四点共面

5.如图，空间四边形OABC中，，点M是OA中点，点N在BC上，且

，设，则x，y，z的值为（）

A.B.C.D.

6.已知，，且与互相垂直，则的值为.

AB.C.D.

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7.如图所示，直线的斜率分别为，则下列结论正确的是（）

A.B.

C.D.

8.已知，，，则点C到直线的距离为（）

A.2B.C.D.

9.已知直线经过两点，，直线的倾斜角是直线的倾斜角的两倍，则直线的斜率是（

）

A.0B.1C.D.不存在

10.如图，在棱长为1的正方体中，为线段的中点，为线段的中点.直线

到平面的距离为（）

AB.C.D.

二、填空题

11.已知空间向量，，则向量在向量上投影向量的坐标是_____________.

12.设，是两个不共线的空间向量，若，，，且，，

三点共线，则实数的值为______.

13.已知，，则______．

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14.已知直线l的一个方向向量的坐标是，则直线l的倾斜角为______．

15.在正四面体中，棱长为3，点在棱上，且，则__________.

三、解答题

16.已知，，三点.

（1）若直线的倾斜角为135°，求的值.

（2）是否存在，使得三点共线？若存在，求的值；若不存在，说明理由.

17.已知，，，，．

（1）求；

（2）若，求实数，值．

18.如图，在平行六面体中，，

．

求：

（1）；

（2）的长．

19.直三棱柱中，为中点，E为中点，

F为中点．

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（1）求证：平面；

（2）求直线与平面的正弦值；

（3）求平面与平面夹角的余弦值．

20.如图，在四棱锥中，平面，，，，

，．

(1)证明：；

(2)求平面与平面夹角正弦值；

(3)设为棱上的点，满足异面直线与所成的角为，求的长．

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