第1章 质点运动学.pptVIP

第1章质点运动学*第1页，共31页，星期日，2025年，2月5日二、矢量的加减一、矢量的表示第1章：质点运动学§1.1矢量的运算*第2页，共31页，星期日，2025年，2月5日注意：矢量差的模与矢量模的差两者的区别！*第3页，共31页，星期日，2025年，2月5日三、矢量的标积和矢积1、标积（点乘）：*第4页，共31页，星期日，2025年，2月5日一、参照系和坐标系地心参照系、地面参照系日心参照系、质心参照系常见的坐标系直角坐标系、平面极坐标系、球坐标系、柱面坐标系、自然坐标系§1.2参考系、质点常见的参照系参照系：在研究物体运动时选择作为参照物的物体。注意：参照系不一定是静止的。只有参照系不能定量地描述物体的位置。所以要在参照系上固定一个坐标系。这样就可定量描述物体的位置。*第5页，共31页，星期日，2025年，2月5日二、质点和刚体质点：只有质量而没有体积的几何点物体是研究对象的统称，实际物体总有其大小和形状，而且一般说来，它们在运动中可以同时有旋转、变形等等。但是，如果物体的大小和形状在所研究的问题中不起作用或作用很小，就可以忽略物体的大小和形状，但具有一定质量的物体，称为质点。应当指出，一个实际的研究对象能否看成是质点，不是依物体的大小而定，而是依问题的性质而定。即是否能反映运动的主要特征。质点是力学中最基本、最简单的理想模型，掌握了质点的运动规律，就能用数学的方法推导出质点系的运动规律，因此，研究质点的运动是研究更为复杂的运动的基础。这是物理学中*第6页，共31页，星期日，2025年，2月5日刚体：在某些问题中，物体的形状和大小不能忽略，但是外力用下发生的形变可以忽略，可看成一个有质量、有大小和形状，但不会发生形变的理想物体。即内部质点相对位置不变的质点系经常使用的卓有成效的一种研究方法，可以说，没有合理的模型，理论就寸步难行。*第7页，共31页，星期日，2025年，2月5日一、位置矢量运动方程轨道方程1.位置矢量.2.运动方程§1.3位矢运动学方程*第8页，共31页，星期日，2025年，2月5日3.轨道方程例：平抛运动方程参数方程轨道方程4.运动方程与轨道方程的区别和联系运动方程是矢径与时间的函数关系.轨道方程是坐标之间的函数关系.矢径末端所描出的轨迹用轨道方程描述.由参数方程消去t：*第9页，共31页，星期日，2025年，2月5日二、自然坐标自然坐标系将质点的运动轨迹作为坐标的一个轴，对于任取的0点，运动方程为：S=S(t)将沿S的切向指向弧坐标正向的单位矢量记为et沿S的法向且指向曲率中心的单位矢量记为en曲率中心：曲线上某一点找一个和它内切的圆，圆心即为曲率中心。*第10页，共31页，星期日，2025年，2月5日三、极坐标质点在平面内围绕某个固定点作曲线运动时，可用平面极坐标系对其进行描述。质点绕o点运动到p点时，其位矢可表示为：位矢的极坐标分量式为：*第11页，共31页，星期日，2025年，2月5日一.位移§1.4位移、速度二、路程?s：质点实际走过的路径*第12页，共31页，星期日，2025年，2月5日三、速度速率与时间间隔对应1.平均速度与平均速率为矢量2.速度与速率*第13页，共31页，星期日，2025年，2月5日与时刻对应直角坐标系下，3.速度的自然坐标分量4.速度的极坐标分量*第14页，共31页，星期日，2025年，2月5日四、角速度如果质点做圆周运动，轨道上的任意点到圆心距离为r,用一个变量θ即可描述其运动。2.角量与线量的关系YXθ*第15页，共31页，星期日，2025年，2月5日例题已知质点的运动方程为试求：1、何时解*第16页，共31页，星期日，2025年，2月5日解：设任意时刻t，人所在的点的坐标为x1其头顶在地面的投影点M的坐标为x，则有几何关系例题如图，路灯距地面高H，一身高h的人在灯下以匀速v0沿直线行走。求其头顶在地面的影子的移动速度。M*第17页，共31页，星期日，2025年，2月5日一、直角坐标系§1.5加速度切向加速度法向加速度*第18页，共31页，星期日，2025年，2月5日例题：在离水面高度为h的岸上，有人用绳子拉船靠岸，人以v0的速率收绳，求船距岸边为x时的速度和加速度。*第19页，共31页，星期日，2025年，2月5日二、自然坐标系曲率的定义：圆周运动：一般曲线运动运动的曲率半径