数学苏教七年级下册期末复习综合测试试卷优质及解析.docVIP

数学苏教七年级下册期末复习综合测试试卷优质及解析

一、选择题

1．下列运算正确的是（）

A．（x+3）2＝x2+9 B．a2?a3＝a6

C．（x﹣9）（x+9）＝x2﹣9 D．（a2）3＝a6

2．下列所示的四个图形中，和不是同位角的是（）

A．① B．② C．③ D．④

3．若不等式﹣4x+m＞0的解集为x＜4，则实数m的值为（）

A．16 B．﹣16 C．4 D．﹣4

4．已知实数、，若，则下列结论错误的是（）

A． B．

C． D．

5．若关于的不等式有且只有四个整数解，则实数的取值范围是（）

A． B． C． D．

6．下列命题中，是真命题的是（）

A．三角形的一条角平分线将三角形的面积平分

B．同位角相等

C．如果a2＝b2，那么a＝b

D．是完全平方式

7．已知整数，，，…满足下列条件：，，，，…，依此类推，则的值为（）

A． B． C． D．

8．如图，中，?A?20?，沿BE将此三角形对折，又沿再一次对折，点C落在BE上的处，此时，则原三角形的?C的度数为（）

A．74? B．76? C．79? D．83?

二、填空题

9．计算：________．

10．命题“同旁内角相等，两直线平行”是__________________（填“真”或“假”）命题﹒

11．已知一个正多边形的每个内角都是150°，则这个正多边形是正__边形．

12．已知长方形的周长为6,面积为2,若长方形的长为,宽为,则的值为___________.

13．若关于x、y的二元一次方程组无数个解，则______；_______．

14．如图所示，大长方形的长为8cm，宽为4cm，则阴影部分的面积是________．

15．△ABC两边a＝3，b＝6，则第三边c的取值范围为_____．

16．如图，直尺经过一块三角板的直角顶点B，若将边绕点B顺时针旋转，，则度数为_______．

17．计算：

（1）（2）

（3）（4）

18．因式分解：

（1）（2）

19．解方程组

（2）

（2）

20．解不等式组并将其解集在数轴上表示出来．

三、解答题

21．如图，已知AF分别与BD、CE交于点G、H，∠1＝50°，∠2＝130°．

（1）求证：BD∥CE；

（2）若∠A＝∠F，探索∠C与∠D的数量关系，并证明你的结论．

22．某治污公司决定购买10台污水处理设备．现有甲、乙两种型号的设备可供选择，其中每台的价格与月处理污水量如下表：

甲型

乙型

价格(万元/台)

x

y

处理污水量(吨/月)

300

260

经调查：购买一台甲型设备比购买一台乙型设备多2万元，购买3台甲型设备比购买4台乙型设备少2万元．

（1）求x，y的值；

（2）如果治污公司购买污水处理设备的资金不超过91万元，求该治污公司有哪几种购买方案；

（3）在（2）的条件下，如果月处理污水量不低于2750吨，为了节约资金，请为该公司设计一种最省钱的购买方案．

23．已知：用3辆A型车和2辆B型车载满货物一次可运货17吨；用2辆A型车和3辆B型车载满货物一次可运货l8吨，某物流公刊现有35吨货物，计划同时租用A型车a辆，B型车b辆，一次运完，且恰好每辆车都载满货物.

根据以上信息，解答下列问题：

(1)l辆A型车和l辆B型车都载满货物一次可分别运货多少吨？

(2)请你帮该物流公司设计租车方案；

(3)若A型车每辆需租金200元／次，B型车每辆需租金240元／次，请选出最省钱的租车方案，并求出最少租车费．

24．如图1，已知AB∥CD，BE平分∠ABD，DE平分∠BDC．

（1）求证：∠BED＝90°；

（2）如图2，延长BE交CD于点H，点F为线段EH上一动点，∠EDF＝α，∠ABF的角平分线与∠CDF的角平分线DG交于点G，试用含α的式子表示∠BGD的大小；

（3）如图3，延长BE交CD于点H，点F为线段EH上一动点，∠EBM的角平分线与∠FDN的角平分线交于点G，探究∠BGD与∠BFD之间的数量关系，请直接写出结论：．

25．如图1，点O为直线上一点，过点O作射线，使，将一把直角三角尺的直角顶点放在点O处，一边在射线上，另一边在直线的下方，其中．

（1）将图1中的三角尺绕点O顺时针旋转至图2，使一边在的内部，且恰好平分，求的度数；

（2）将图1中的三角尺绕点O顺时针旋转至图3，使在的内部，请探究与之间的数量关系，并说明理由．

（3）将图1中三角尺绕点O按每秒的速度沿顺时针方向旋转一周，旋转过程中，在第_____秒时，边恰好与射线平行；在第_______秒时，直线恰好平分锐角．

【参考答案】

一、选择题

1．D

解析：D

【分析】

直接根据完全平方公式、平方差公式，同底数