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（完整版）苏教版七年级下册期末数学必备知识点真题经典套题解析

一、选择题

1．下列计算正确的是（）

A．a2?a3＝a6 B．（2a）3＝6a3

C．（a+b）2＝a2+b2 D．（﹣a2）3＝﹣a6

答案：D

解析：D

【分析】

A：应用同底数幂乘法法则进行计算即可得出答案；B：应用积的乘方法则进行计算即可得出答案；C：应用完全平方公式进行计算即可得出答案；D：应用多项式加法法则进行计算即可得出答案．

【详解】

解：A：因为a2?a3=a2+3=a5，所以A选项不符合题意；

B：因为（2a）3=8a3，所以B选项不符合题意；

C：因为（a+b）2=a2+2ab+b2，所以C选项不符合题意；

D：（-a2）3＝-a6，所以D选项正确．

故选：D．

【点睛】

本题主要考查了完全平方公式，多项式加法、同底数幂的乘法、积的乘方，熟练应用完全平方公式，多项式加法、同底数幂的乘法、积的乘方法则进行计算是解决本题的关键．

2．如图，∠1和∠2是同位角的是（）

A． B． C． D．

答案：A

解析：A

【分析】

根据同位角的定义，逐一判断选项，即可．

【详解】

解：A.∠1和∠2是同位角，故该选项符合题意；

B.∠1和∠2不是同位角，故该选项不符合题意；

C.∠1和∠2不是同位角，故该选项不符合题意；

D.∠1和∠2不是同位角，故该选项不符合题意，

故选A．

【点睛】

本题主要考查同位角的定义，掌握“两条直角被第三条直线所截，在两条直线的同侧，在第三条直线的同旁的两个角，叫做同位角”，是解题的关键．

3．不等式2x－1≤x＋1的解集在数轴上表示正确的是（）

A． B． C． D．

答案：B

解析：B

【分析】

不等式移项合并，把x系数化为1，求出解集，表示在数轴上即可．

【详解】

解：不等式移项合并得：x≤2，

表示在数轴上，如图所示：

故选：B．

【点睛】

此题考查了解一元一次不等式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

4．已知，下列不等式中，变形正确的是（）．

A． B． C． D．

答案：C

解析：C

【分析】

根据不等式的性质解答即可．

【详解】

解：A、不等式a＜b的两边同时减去3，不等式仍成立，即a?3＜b?3，故本选项错误；

B、不等式a＜b的两边同时除以3，不等式仍成立，即，故本选项错误；

C、不等式a＜b的两边同时乘以?3，不等式的符号方向改变，即?3a＞?3b，故本选项正确；

D、不等式a＜b的两边同时乘以3再减去1，不等式仍成立，即3a?1＜3b?1，故本选项错误；

故选：C．

【点睛】

本题考查了不等式的性质．注意：不等式两边都乘以同一个负数，不等号的方向改变．

5．已知关于的不等式组有且只有两个整数解，则的取值范围是（）

A． B． C． D．

答案：D

解析：D

【分析】

本题两个整数不明确，因而一般化设为n，n+1，再利用m这个量的交叉传递，得到n的值，从而求解．

【详解】

解：不等式组整理得，

令整数的值为n，n+1，则有：n-1≤m＜n，n+1≤3m-1＜n+2，

故，

∴n-1＜且＜n，

∴1＜n＜3，

∴n=2，

∴，

∴．

故选：D．

【点睛】

本题考查不等式组的解法及整数解的确定，求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．

6．给出下列4个命题：①相等的角是对顶角；②互补的两个角中一定是一个为锐角，另一个为钝角；③平行于同一条直线的两条直线平行；④同位角相等．其中真命题的个数为（）

A．1 B．2 C．3 D．4

答案：A

解析：A

【分析】

根据平行线的性质和角的性质逐一判定即可.

【详解】

解：①相等的角是对顶角；是假命题；②互补的两个角中一定是一个为锐角，另一个为钝角；是假命题；③平行于同一条直线的两条直线平行；是真命题命题；④同位角相等，是假命题；

故答案为A;

【点睛】

本题考查了命题真假的判断，但解题的关键在于对平行线的性质、对顶角、补角概念的掌握.

7．现有一列数：，，，，…，，（为正整数），规定，，，…，，若，则的值为（）

A．97 B．98 C．99 D．100

答案：B

解析：B

【分析】

先根据题意求出，则，再解方程即可求得

【详解】

，，，…，

解得：

经检验，是原方程的解．

故选B

【点睛】

本题考查了找规律问题，整式的加减运算，分式方程，求得是解题的关键．

8．如图，AB⊥BC，AE平分∠BAD交BC于点E，AE⊥DE，∠1+∠2=90°，M、N分别是BA、CD延长线上的点，∠EAM和∠EDN的平分线交于点F，∠F的度数为（）

A．120° B．135° C．150° D．不能确定

答案：B

解析：B

【分析】

先根据∠1+∠2=90°得出∠EAM+∠EDN