新版初中数学轻松寒假，快乐复习30天3天合集_9.docxVIP

目录

1.轻松寒假，快乐复习30天第2天

2.轻松寒假，快乐复习30天第30天

3.轻松寒假，快乐复习30天第3天

轻松寒假，快乐复习30天第2天

轻松寒假，快乐复习30天

第2天整式

★思路点睛

1．去括号法则：

（1）括号前是“+”，把括号和它前面的“+”号一起去掉，括号里各项都不变号。

（2）括号前是“﹣”，把括号和它前面的“﹣”号一起去掉，括号里各项都变号。

2．整式的运算法则：

整式的加减法：（1）去括号；（2）合并同类项。

整式的乘法：

，

，

，

整式的除法：

3．警钟长鸣：

（1）单项式乘单项式的结果仍然是单项式。

（2）单项式与多项式相乘，结果是一个多项式，其项数与因式中多项式的项数相同。

（3）计算时要注意符号问题，多项式的每一项都包括它前面的符号，同时还要注意单项式的符号。

（4）多项式与多项式相乘的展开式中，有同类项的要合并同类项。

（5）公式中的字母可以表示数，也可以表示单项式或多项式。

（6）

（7）多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加，但是单项式除以多项式是不能这么计算的。

（8）在书写代数式时，项的系数不能用带分数表示，若有带分数一律要化成假分数或小数形式．

★典型试题

1．下列计算正确的是（）

（A）2a2+4a2=6a4（B）（a+1）2=a2+1

（C）（a2）3=a5（D）x7÷x5=x2

【答案】D．

【解析】选项A结果为6a2，选项B结果为a2+2a+1，选项C结果为a2×3=a6．

2．下列去括号正确的是（）

A．

B．

C．

D．

【答案】D．

【解析】

试题分析：A．，故本选项错误；

B．，故本选项错误；

C．，故本选项错误；

D．，故本选项正确．

3．若代数式的值与字母的取值无关，则的值是（）

A．2B．－2C．－3D．0

【答案】A

【解析】代数式的值与字母的取值无关，说明x的系数为0，因此m-2=0，m=2。

4．小刚做了一道数学题：“已知两个多项式为,，，求的值．”他误将“”看成了“”，结果求出的答案是，那么原来的的值应该是（）

A、B、C、D、

【答案】D．

【解析】

∵A-B=x-y，B=3x-2y，

∴A-（3x-2y）=x-y，

解得A=4x-3y，

∴A+B=（4x-3y）+（3x-2y）

=4x-3y+3x-2y

=7x-5y．

5．把四张形状、大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠地放在一个底面为长方形（长为mcm，宽为ncm）的盒子底部（如图②），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图②中两块阴影部分的周长的和是（）

A．4mcmB．4ncm

C．2（m＋n）cmD．4（m－n）cm

【答案】B．

【解析】

设图①中小长方形的长为xcm，宽ycm，则图②中阴影部分的周长的和是：2m＋2（n－x）＋2（n－2y）＝2m＋4n－2（x＋2y），由图②可知m＝x＋2y，所以2m＋4n－2（x＋2y）＝4n。

6．若，，则的值是

【答案】2．

【解析】∵，，则．

7．已知a+b=3，ab=1，则a2+b2的值为________．

【答案】7

【解析】因为（a+b）2=a2+b2+2ab，

所以a2+b2=（a+b）2-2ab=32-2=7．

8．先化简，再求值：（4ab3－8a2b2）÷4ab＋（2a＋b）（2a－b），其中a＝2，b＝1．

【答案】12

【解析】

化简：（4ab3－8a2b2）÷4ab＋（2a＋b）（2a－b）

＝b2－2ab＋4a2－b2＝4a2－2ab，

当a＝2，b＝1时，原式＝4×22－4＝12．

9．已知代数式，求的值。

【答案】7

【解析】

试题分析：根据已知条件可得到一个等式，对等式变形，可求出的值，再整体代入所求代数式即可．

试题解析：：∵，∴，即，∴=1，则=2×（）+5=7．

10．世博会某国国家馆模型的平面图如图所示，其外框是一个大正方形，中间四个大小相同的小正方形（阴影部分）是支撑展馆的核心筒，标记了字母的五个大小相同的正方形是展厅，剩余的四个大小相同的休息厅，已知核心筒的正方形边长比展厅的正方形边长的一半多1米．

（1）若设展厅的正方形边长为x米，用含x的代数

式表示核心筒的正方形边长为米．

（2）若设核心筒的正方形边长为y米，求该模型的平面图外框大正方形的周长及每个休息厅的图形周长．（用含y的代数式表示）

（3）若设核