高考数学一轮复习（新高考版） 简单的三角恒等变换.pdfVIP

第2课时简单的三角恒等变换

主干梳理基础落实

知识梳理

i.二倍角的正弦、余弦、正切公式

(I)公式Siatsin2«=2sinosa.

(2)公式C2”：os2a=os%-sin%=2o公a-]—1—2sin%.

(3)公式T2a：tan2a=言詈.

1IdilU

2.常用的部分三角公式

2

(1)1—COS。=2$1吟』+85。=285^.(升辕公式)

(2)lisin«=lsin

)I-os2a1+os2a,I-os2«

(3)sin-a=5,os-a=z.(降籍公式)

tan~a=h

1+os2a

1b田.(辅助角公式)

(4)^sina+Aosa=y]a+//sin(«-I-(p),其中sin(p=os(p=

2

yjcP+b

微【思考】

1.思考三角恒等变换的基本技巧.

提示(1)变换函数名称：使用诱导公式.

(2)升幕、降寝：使用倍角公式.

(3)常数代换：如1=sin%+os2a=tan

(4)变换角：使用角的代数变换、各类三角函数公式.

2.进行化简求值时一般要遵循什么原则？

提示异名化同名、异次化同次、异角化同角、弦切互化等.

基础自测

题组一思考辨析

1.判断下列结论是否正确(请在括号中打“J”或“X”)

⑴(2020•全国H改编)若a为第四象限角,则sin2a0.(X)

2

(2)VaeR,l+sina=fsin1+os^).(V)

2

(3)VaeR,2osa+os2a-1=0.(x)

(4)3eR,tan2a=2tana.(J)

题组二教材改编

2.sin150os15。等于()

A.一(B.C.—D.^

答案B

解析sin150os150=^sin300=j.

3.已知sina—osOWaW?:,贝ijos2a等于(

J

-24B24_7_7_

A.25025J25u25

答案C

解析Vsina—os«=