高考数学一轮复习（新高考版）函数的图象（二）.pdfVIP

§2.6函数的图象

考【试要求】1.在实际情境中，会根据不同的需要选择恰当的方法(如图象法、表法、解析

法)表示函数2会画简单的函数图象.3.会运用函数图象研究函数的性质，解决方程解的个数与

不等式解的问题.

主干梳理基础落实^

知识梳理

1.利用描点法作函数图象的方法步骤

(2)伸缩变换

横坐标缩短为原来的十倍，纵坐标不变

①尸仙至磊肃嬴嬴丽诉菽尸A).

纵坐标伸长为原来的4倍，横坐标不变

@y=fix)尸如•

0%1,纵坐标缩短为原来的“倍，f黄坐标不变

(3)对称变换

①尸危)上4

v=-/(x).

②尸加因3

y=/(-.r).

否“、关于原点对称「、

③y=/U)7=/(r).

关于），=x对称

x

®y=a(«0且1)y=logW〃0且.

(4)翻折变换

保留X轴上方图象

®y=fix)v=l/(.v)|.

将下方图象翻折上去

保留.南右边图如并作共

②产危）=皿

关于，轴对称的图象

微【思考】

1.函数./U）的图象关于直线对称，你能得到人大）解析式满足什么条件？

提示4+x）=/a（—幻或Jx（）=J2（a-x）.

2.函数），=/x（）和），=/2（一》）的图象有什么关系？

提示了=段）与y=/2（—幻的图象关于x=1对称.

基础测

题组一思考辨析

1.判断下结论是否正确请（在括号中打“J”或“X”）

（I）函数一幻的图象，可由），=人一工）的图象向左平移1个单位长度得到.（X）

2（）当x£0（,+8）时，函数），=|信）|与），=/Ut|）的图象相同.（X）

⑶函数y=7U）的图象关于y轴对称即函数y=/U）与），干一幻的图象关于），轴对称.（X）

4（）若函数y=«r）满足式1+工）=41一的，则函数y=/x（）的图象关于直线x=l对称.（J）

题组二教材改编

AT,X0,

2.下图象是函数丁=,、八的图象的是（）

X—!,后0

答案C

解析其图象是由），=/图象中x0的部分和y=x—l图象中x20的部分组成.

3.在2h内将某种药物注射进患者的血液中，在注射期间，血液中的药物含量呈线性增加；

停止注射后，血液中的药物含量呈指数衰减，能反映血液中药物含量Q随时间，变化的图象

是（）

答案B

解析依题意，在2h内皿液中药物含量Q持续增加，止注射后，Q呈指数衰减，图象B

适合.

4.已知函数/U)在R上单调且其部分图象如图所示，若不等式一2勺(x+/)v4的解集为(一1,2),

则实数/的值为.

答案1

解析由图象可知不等式一2勺(x+f)4即为人3)勺(x+f)AO),故x+f£(0,3),即不等式的解

集为(一八3—/),依题意可得，=1.

题组三易错自纠

5.函数人外的图象向右平移1个单位长