浙江省杭州闻涛中学2024-2025学年上学期期中考试八年级数学试卷(无答案).docxVIP

2024学年第一学期期中教学质量检测

八年级数学试题卷

（考试时间：120分钟总分：120分）

一、选择题（每小题3分，共10小题）

1．在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形．下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（）

A．B．C．D．

2．下列式子：①；②；③；④；⑤；⑥；是不等式的有（）

A．3个B．4个C．5个D．6个

3．以下列长度的线段为边，能够组成三角形的是（）

A．3，6，9B．3，5，9C．2，6，3D．4，6，9

4．如图，已知，欲证，还必须从下列选项中补选一个，则错误的选项是（）

A．B．C．D．

5．对于命题“如果，那么”，能说明它是假命题的反例是（）

A．B．

C．D．

6．如图，中，D为AB中点，E在AC上，且．若，则AB的长度是（）

A．7.5B．8C．10D．12

7．如图，用直尺和圆规作的平分线OC，则的依据是（）

A．SSSB．SASC．ASAD．AAS

8．如图所示的图案是由两个直角三角形和三个正方形组成的图形，其中一直角三角形的斜边和一直角边长分别是13，12，则阴影部分的面积是（）

A．50B．41C．25D．16

9．关于x的不等式组的整数解仅有5个，则m的取值范围是（）

A．B．C．D．

10．如图，在中，，D，E分别为线段AB，AC上一点，且，连接BE、CD交于点G，延长AG交BC于点F．以下四个结论正确的是（）

①；

②若，则；

③连结EF，若，则；

④若BE平分，则

A．①②③B．③④C．①②④D．①②③④

二、填空题（每小题3分，共6小题）

11．命题“若，则”的逆命题是__________．

12．如图，，则________°．

13．如果，那么_______（填“”或“”或“=”）．

14．如图，已知，若PM和QN分别垂直平分AB和AC，则_______°．

15．一个等腰三角形一腰上的高与另一腰上的高的夹角为50度，则底角的度数为______________．

16．如图，在中，，E，D分别是AB，AC上的点，，且，则______．

三、解答题（共8小题）

17．（本题12分）．解不等式（组）：

（1）；（2）；（3）；（4）

18．（本题6分）已知：如图，点B，F，C，E在一条直线上，．求证：．

19．（本题6分）已知如图，由边长均为1个单位的小正方形组成的网格图中，点A点B、点C都在格点（正方形的顶点）上．

（1）的面积等于_____个平方单位；

（2）画出关于直线l的对称图形．

（3）在直线l上找一点P，使的长最短

20．（本题8分）如图，在四边形ABCD中，．

（1）连结BD，求线段BD的长．

（2）求四边形ABCD的面积．

21．（本题8分）某体育馆计划从一家体育用品商店一次性购买若干个气排球和篮球（每个气排球的价格都相同，每个篮球的价格都相同），经洽谈，购买1个气排球和2个篮球共需210元；购买2个气排球和3个蓝球大而59如

（1）每个气排球和每个篮球的价格各是多少元?

（2）该体育馆决定从这家体育用品商店一次性购买气排球和篮球共50个，总费用不超过3200元，且购买气排球的个数少于30个，有哪几种购买方案?

22．（本题8分）在中，．回答下列问题：

（1）由勾股定理，易知______；

（2）如图，用尺规作图的方法作射线n交BC边于P，求线段PC的长．

23．（本题12分）（1）如图1，是等边三角形，点D为BC边上的一动点（点D不与B，C重合），以AD为边在AD右侧作等边，连接CE，线段BD与CE的数量关系是_______，________°．

（2）如图2，在中，，点D为BC上的一动点（点D不与B，C重合），以AD为边作等腰直角三角形ADE，，连接CE，请求解下列问题并说明理由的度数．

①的度数；

②线段BD，CD，DE之间的数量关系；

（3）如图3，在（2）的条件下，若D点在BC的延长线上运动，以AD为边作等腰直角，，连接CE，BE，若，请直接写出的值．

24．（本题12分）如图1，在等腰三角形ABC中，，BD是边AC上的高线，．点P是线段DA上的一点，作于点E，连接DE．

（1）求________，________；

（2）①当