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初中数学社团课《原始的数学》教学设计

课题

社团课8《原始的数学》

学科

数学

教学目标

1.使学生了解人类学会数数的历史过程，掌握时间度量的基本方法，认识最早的钟表和日历。

2.通过故事讲述、实物展示、小组讨论等形式，激发学生对数学和历史的兴趣，培养其逻辑思维和探究能力。

3.培养学生的历史观和数学素养，感受人类文明的进步与智慧。

教学重点

人类数数的演变过程和方法，最早度量时间的工作原理，最古老日历的特点和计算方式。

教学难点

理解数数方法从简单到复杂的演变逻辑，领会早期时间度量工具的局限性和改进方向。

教学过程

教师活动

学生活动

一、

课堂导入

课件展示一个机器人，以机器人的话语引入今天的课题。

机器人：大家好，我是时光机管理员卡卡，我是一个机器人。今天由我带着大家开始今天的时光之旅。

机器人：这些数学知识对于现在而言是再正常不过了，可是在最初的时候，数学是怎么产生的呢？（可以安排学生举手说说自己的看法）

例子1:通知：明天早上8点上数学课。

例子2:我家有5口人，需要买5个苹果回家。

例子3:今年是2022年。

机器人：今天我们就坐着时光机回到原始社会，看看原始的数学是怎么产生的。

认真听讲，思考并讨论问题。

二、

新知讲解

第一站人类是怎么学会数数的

教师以机器人的口吻带学生“进入”原始社会，了解故事发生的经过。

机器人：请各位同学准备好，我们的时光机马上出发了。

问题1:在这路途中，想问同学们一个问题，大家觉得动物对数学有多少了解？

首先，你要去问兔子，它肯定不知道怎么解一元一次方程，如果你去问国宝熊猫，它肯定也不知道什么是函数。

可是每一个鸭妈妈知道自己有多少小鸭，哪怕在坏天气里也不会漏掉一个。

最早的人类就是使用的这种数学，他们能凭目测确定自己和猛犸象的距离，凭感觉判断出需要多少猎人才能把它围住。

其实，原始人对数和计数的认识也是逐步发展起来的。

动物学家研究动物，民族学家研究仍在过着原始生活的现代人，指出“他们会用不同的数词来表示长的和圆的物体。”这说明他们还没有掌握真正的数，在距今一万多年前的石器时代的原始人很可能就是这样开始学数学的。

过渡语：时光机准备降落。各位同学，我们已经达到目的地了，现在就让我们开始本次的旅行吧。前方有两个部落的原始人，他们在干什么呢？大家快看看。

案例1:原始部落交换物品

这个两个部落是在交换贵重物品，他们把东西堆在地上，每条鱼对面必须放一把石刀，好让大家看到两者的数量相等。此时主持交易的头领都不知道他们打算交易的石刀和鱼究竟有多少，因为他们还没有发明“数”呢。

早在学会写字之前，原始人就已经开始巧妙地运用数学知识了。虽然他们还不懂什么是“数”，但已经能在生活中使用“相等”“更多”和“更少”这样的概念了。

案例2:放羊少年数石头

前面有一个牧羊人，他在数石头。最早的牧羊人也是这么干的。为了把大群绵羊一头不漏地赶进羊圈里，牧羊人总是随身带着一些石头，数量刚好等于绵羊的数量。到了数羊群的时候，他便把石头堆成一堆，每过1头羊就拿出1块石头放在另一堆里。要是所有绵羊都进了羊圈，而石头还剩下一个，就说明有一头羊丢了，得去找羊了。

归纳总结：案例1和案例2都说明了，原始社会的人虽然不会数数，但是他们能够理解相等的概念了。

原始人是逐渐开始学会数数的。

他们最开始试着数清楚天上的太阳，结果发现太阳刚好只有1个。为了记住“1”，他们便用“太阳”来表示第1个数，也就是“1”。当原始人想表达“1”时，他就说“和太阳一样多”，对方立刻就能知道他想表达的是多少。

然后人们开始数“2”，有的民族先数出了眼睛的数量，就用“眼睛”来表示“2”。也有民族数的是鸟的翅膀。

由于有手指和脚趾的缘故，原始人很快就掌握了“5”“10”“15”和“20”这几个数。

如果要发明“8”这个数，得找什么呢？

可以考虑找到八爪鱼。

“3”这个数叫原始人废了不少功夫，因为自然界中找不到什么东西是3个一组的。起初“3”表示的仅仅是“很多”。有一个童话故事里就有“傻瓜伊万走了三年又三天，才走到了三九之国”的描述，意思是说他走了很久很久，去了谁也不知道在哪儿的地方。

归纳总结：人们从理解相等开始走向具体的数字，但这个时候还是利用身边的实物来数数的。

后来人们学会数到20了，可这还远远不够。比如要数清一大群动物时该怎么办呢？在这种情况下，数数的人只好叫来1个帮手，然后再叫1个，有时还得再叫1个，一个人数20，数完了下一个人再继续数20。

在距今100年前，这种计数方法还在楚科奇人（生活在俄罗斯远东地区的一个游牧民族）当中使用。他们对自己家里养着的鹿记得清清楚楚，就和鸭妈妈记得自己的小鸭一样。但是偶尔也会有好奇的旅行者问：“你们到底有几头这种长着大角的动物呢？”

于是，部落的长老便坐在鹿皮小屋里，一边回忆着每头鹿，一边扳着手指头数，