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数学初一分班必备知识点试卷A卷解析

一、选择题

1．12时15分，分针与时针的夹角是（）。

A．锐角B．平角C．直角D．钝角

答案：A

解析：A

【解析】12时15分时，时针在12与1之间，分针在3上，是一个锐角。

故选：A

考点：角的度量。

2．一个三角形三个内角度数的比是，这个三角形中最大的内角是（）。

A．锐角 B．直角 C．钝角

答案：B

解析：B

【分析】

根据三个内角的度数比，将一份内角的度数求出来，再乘5得到最大的内角度数。

【详解】

180÷（2＋3＋5）×5

＝180÷10×5

＝18×5

＝90（度）

所以，这个三角形中最大的内角是直角。

故答案为：B

【点睛】

本题考查了比和三角形的内角和，明确三角形内角和是180°是解题的关键。

3．如图，甲、乙两个正方形的面积相等。阴影部分的面积相比，结果是（）。

A．一样大 B．甲正方形内的阴影部分面积大

C．乙正方形内阴影部分的面积大 D．无法比较

答案：A

解析：A

【分析】

假设正方形边长是4，阴影部分面积＝正方形面积－内部圆的面积，分别计算出面积，比较即可。

【详解】

假设正方形边长是4。

甲：4×4－3.14×（4÷2）2

＝16－3.14×4

＝16－12.56

＝3.44

乙：4×4－3.14×（4÷4）2×4

＝16－3.14×1×4

＝16－12.56

＝3.44

故答案为：A

【点睛】

关键是掌握正方形和圆的面积公式，圆的面积＝πr2。

4．一个立体图形从上面看是，右面看是，前面看是，这个立体图形是由（）个小正方体搭成的．

A．6 B．7 C．8 D．9

答案：B

解析：B

【分析】

一个立体图形从上面看是，说明有两排，外排4个，里排2个；从右面看是，说明有两层，下层两个，上层至少在外排增加1个；前面看是，说明上层加1个（与右面看的结果一起思考，位置确定，加在外排右数第二个上面），由此得解．

【详解】

6+1=7（个）；

故答案为：B

【点睛】

此题考查了从不同方向观察物体和几何体，锻炼了学生的空间想象力和抽象思维能力．

5．统计学校人数发现，女生人数比男生人数少10%，已知男生共680人。下列算式中计算全校人数错误的是（）。

A．2×680－（680×10%） B．680×（1＋1－10%）

C．680×（1－10%）＋680 D．680×（1＋10%）＋680

答案：D

解析：D

【分析】

把男生人数看作单位“1”，女生人数占男生人数的（1－10%），全校人数＝女生人数＋男生人数，据此解答。

【详解】

A．（2×680）表示男生人数的2倍，（680×10%）表示女生比男生少的人数，2×680－（680×10%）表示全校人数，正确；

B．（1＋1－10%）表示全班人数占男生人数的百分率，680×（1＋1－10%）表示全校人数，正确；

C．680×（1－10%）表示女生人数，男生共680人，680×（1－10%）＋680表示全校人数，正确；

D．（1＋10%）表示女生人数比男生人数多10%，题干中女生人数比男生人数少10%，错误。

故答案为：D

【点睛】

找准标准量表示出女生占男生人数的百分率是解答题目的关键。

6．井盖平面轮廓采用圆形的一个原因是圆形井盖怎么放都不会掉到井里，并且能恰好盖住井口。这是应用了圆特征中（）。

A．圆心角决定圆的位置 B．半径决定圆的大小

C．同一圆内所有直径都相等 D．圆是曲边图形

答案：C

解析：C

【详解】

井盖平面轮廓采用圆形的原因是圆形井盖怎么放都不会掉到井里，并且能恰好盖住井口，这里利用了同一个圆的直径都相等这一原理。

故选：C。

7．某通讯公司的手机收费按原标准每分钟降低了元，再次下调了，现在的收费标准为每分钟元，原收费标准是（）。

A． B． C． D．

答案：C

解析：C

【分析】

设原收费标准每分钟为x元，则根据题意，以现在的收费标准为等量关系，列出等式，表示出原收费标准即可。

【详解】

解：设原收费标准每分钟为x元，

（x－a）（1－25%）＝b

（x－a）×75%＝b

x－a＝b

x＝b＋a

即原收费标准每分钟为b＋a；

故答案为：C。

【点睛】

本题考查了根据实际问题列代数式，列代数式实质是实现从基本数量关系的语言表述到代数式的一种转化；列代数式时，若直接表达不容易时，可以借助方程，设出未知数，列出等式，从而表达出所求代数式。

8．一批练习本分发给数学兴趣组的学生，平均每人分到36本，如果只发给女生，平均每人可分到60本，如果这批练习本不超过200本，若只发给男生，那么平均每人可分到（）本。

A．36 B．40 C．48 D．90

答案：D

解析：D

【分析】

设共x名学生，根据平均数的求法，共36