数学苏教七年级下册期末专题资料试卷(比较难)答案.docVIP

数学苏教七年级下册期末专题资料试卷(比较难)答案

一、选择题

1．下列各式计算正确的是（）

A．5a﹣3a＝3 B．a2·a5＝a10 C．a6÷a3＝a2 D．（a2）3＝a6

2．如图，的同位角是（）

A． B． C． D．

3．若，则x+y的值是（）

A．﹣5 B．5 C．﹣4 D．4

4．下列式子中，能用平方差公式运算的是（）

A． B． C． D．

5．已知关于的不等式组，无解，则的取值范围是（）

A．≤2 B．≥2 C．＜2 D．＞2

6．下列四个命题中，真命题有（）

①两条直线被第三条直线所截，内错角相等；

②如果∠1和∠2是对顶角，那么∠1＝∠2；

③平方等于4的数是2；

④如果＝，那么a＝b或a＋b＝0．

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

7．根据下表中提供的四个数的变化规律，则的值为（）

1

4

2

6

3

8

4

10

20

2

9

3

20

4

35

5

54

…

m

x

第1个

第2个

第3个

第4个

第个

A．252 B．209 C．170 D．135

8．如图，在三角形ABC中，，，点D是BC上的一点（与点B，C不重合），点E是AC上的一点（与点A，C不重合），将三角形CDE沿DE翻折，若，则∠EDC的度数为（）

A． B． C． D．

二、填空题

9．计算：=____________.

10．下列命题中：①带根号的数都是无理数；②直线外一点与直线上各点的连线段中，垂线段最短；③过一点有且只有一条直线与已知直线平行；④已知三条直线，，，若，，则．真命题有______（填序号）．

11．如图，在七边形ABCDEFG中，AB、ED的延长线交于点O，若∠1、∠2、∠3、∠4的外角和等于225°，则∠BOD＝______°．

12．已知x+y＝﹣2，xy＝4，则x2y+xy2＝______

13．已知关于x，y的二元一次方程组满足，则a的取值范围是____．

14．在高3米，水平距离为4米的楼梯表面铺地毯，地毯的长度至少需要______米．

15．如果一个多边形的每个外角都等于24°，这个多边形的内角和是_______°．

16．一副直角三角尺叠放如图1所示，现将的三角尺固定不动，将含的三角尺绕顶点A顺时针转动，使两块三角尺至少有一组边互相平行．如图2：当时，．则其它所有可能符合条件的度数为_____________．

17．计算：

（1）20210﹣（）﹣2；

（2）（﹣2a2）2+a6÷a2；

（3）﹣a2（﹣6ab）；

（4）（2m﹣n）（2m+n）．

18．将下列各式分解因式

(1)

(2)

(3)

(4)

19．解方程组：

（1）

（2）

20．解不等式组

三、解答题

21．如图，已知，，垂足分别为、．

（1）求证：

（2）若，，求的度数．

22．国家发改委、工业和信息化部、财政部公布了“节能产品惠民工程”，公交公司积极响应将旧车换成节能环保公交车，计划购买A型和B型两种环保型公交车10辆，其中每台的价格、年载客量如表：

A型

B型

价格（万元/台）

x

y

年载客量/万人次

60

100

若购买A型环保公交车1辆，B型环保公交车2辆，共需400万元；若购买A型环保公交车2辆，B型环保公交车1辆，共需350万元．

（1）求x、y的值；

（2）如果该公司购买A型和B型公交车的总费用不超过1200万元，且确保10辆公交车在该线路的年载客量总和不少于680万人次，问有哪几种购买方案？

（3）在（2）的条件下，哪种方案使得购车总费用最少？最少费用是多少万元？

23．阅读下列材料：

问题：已知x﹣y＝2，且x＞1，y＜0

解：∵x﹣y＝2．∴x＝y+2，

又∵x＞1∴y+2＞1

∴y＞﹣1

又∵y＜0

∴﹣1＜y＜0①

∴﹣1+2＜y+2＜0+2

即1＜x＜2②

①+②得﹣1+1＜x+y＜0+2

∴x+y的取值范围是0＜x+y＜2

请按照上述方法，完成下列问题：

（1）已知x﹣y＝3，且x＞﹣1，y＜0，则x的取值范围是；x+y的取值范围是；

（2）已知x﹣y＝a，且x＜﹣b，y＞2b，根据上述做法得到-2＜3x-y＜10，求a、b的值．

24．Rt△ABC中，∠C=90°，点D、E分别是△ABC边AC、BC上的点，点P是一动点.令∠PDA=∠1，∠PEB=∠2，∠DPE=∠α.

（1）若点P在线段AB上，如图（1）所示，且∠α=50°，则∠1+∠2=°；

（2）若点P在边AB上运动，如图（2）所示，则∠α、∠1、∠2之间的关系为：；

（3）若点P运动到边AB的延长线上，如图（3）所示，则∠α、∠1、∠2之间有何关系？猜想并说明理由.

（4）若点P运动到△ABC形外，如图（4）所示，则∠α、∠1、∠2之间