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数学苏教七年级下册期末必备知识点试卷解析

一、选择题

1．下列运算正确的是（）

A．a3?a2＝a6 B．a3+a2＝a6 C．(a3)2＝a6 D．(3a)2＝6a2

2．如图所示，下列结论中正确的是（）

A．和是同位角 B．和是同旁内角

C．和是内错角 D．和是对顶角

3．已知关于，的方程组给出下列结论：

①当时，方程组的解也是的解；

②无论取何值，，的值不可能是互为相反数；

③，都为自然数的解有对．

正确的有几个（）

A． B． C． D．

4．下列四个等式从左到右的变形是因式分解的是()

A． B．

C． D．

5．若关于x的不等式组恰有3个整数解，则a的取值范围是（）

A． B． C． D．

6．下列命题中，是真命题的是（）

A．三角形的一条角平分线将三角形的面积平分

B．同位角相等

C．如果a2＝b2，那么a＝b

D．是完全平方式

7．古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1，3，6，10，…这样的数称为“三角形数”（如图①），而把1，4，9，16，…这样的数称为“正方形数”（如图②）．如果规定a1＝1，a2＝3，a3＝6，a4＝10，…；b1＝1，b2＝4，b3＝9，b4＝16，…；y1＝2a1+b1，y2＝2a2+b2，y3＝2a3+b3，y4＝2a4+b4，…．那么，按此规定得y6＝（）

A．78 B．72 C．66 D．56

8．如图，AB∥CD，点E为AB上方一点，FB，HG分别为∠EFG，∠EHD的角平分线，若∠E+2∠G＝150°，则∠EFG的度数为（）

A．90° B．95° C．100° D．150°

二、填空题

9．计算____________．

10．命题“如果a=b，那么|a|=|b|”的逆命题是____(填“真命题“或“假命题”)．

11．如图，正五边形和正六边形有一条公共边，并且正五边形在正六边形内部，连接并延长，交正六边形于点，则______.

12．当时，的值为_____________

13．关于、的二元一次方程组的解满足不等式，则的取值范围是_______．

14．如图，在宽为20米、长为32米的矩形地面上修筑同样宽的道路（图中阴影部分），道路的宽为2米，余下部分种植草坪，则草坪的面积为_____________平方米．

15．中华人民共和国国旗上的五角星的五个角的和是__________度．

16．如图，在△ABC中，点D、E、F分别是线段BC、AD、CE的中点，且，则=_______cm2．

17．计算

（1）（－2a2）3＋2a2·a4－a8÷a2

（2）

18．因式分解

（1）m2n﹣9n；

（2）x2﹣2x﹣8．

19．解方程组

（2）

（2）

20．解不等式组并把它的解集在数轴上表示出来．

三、解答题

21．已知：如图，△ABC中，∠B＝∠C，AD是△ABC外角∠EAC的平分线．先猜想AD与BC的位置关系，再进行说理．

22．某环卫公司通过政府采购的方式计划购进一批A，B两种型号的新能源汽车，据了解，3辆A型汽车和4辆B型汽车的进价共计115万元；4辆A型汽车和2辆B型汽车的进价共计120万元．

（1）求A，B两种型号的汽车每辆进价分别为多少万元；

（2）该公司计划恰好用200万元购进以上两种型号的新能源汽车（两种型号的汽车均购买），并使得购进的B种型号的新能源汽车数量多于A种型号的新能源汽车数量，请试写出该公司的采购方案．

23．若不等式（组）①的解集中的任意解都满足不等式（组）②，则称不等式（组）①被不等式（组）②覆盖．特别地，若一个不等式（组）无解，则它被其他任意不等式（组）覆盖．例如：不等式被不等式覆盖；不等式组无解，被其他任意不等式（组）覆盖．

（1）下列不等式（组）中，能被不等式覆盖的是______．

a．b．

c．d．

（2）若关于的不等式被覆盖，求的取值范围．

（3）若关于的不等式被覆盖，直接写出的取值范围：_____．

24．如图，在中，与的角平分线交于点.

（1）若，则；

（2）若，则；

（3）若，与的角平分线交于点，的平分线与的平分线交于点，，的平分线与的平分线交于点，则.

25．已知：直线，点E，F分别在直线AB，CD上，点M为两平行线内部一点．

（1）如图1，∠AEM，∠M，∠CFM的数量关系为________；(直接写出答案)

（2）如图2，∠MEB和∠MFD的角平分线交于点N，若∠EMF等于130°，求∠ENF的度数；

（3）如图3，点G为直线CD上一点，延长GM交直线AB于点Q，点P为MG上一点，射线PF、EH相交于点H，满足，