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苏教七年级下册期末数学重点初中试卷A卷答案

一、选择题

1．下列计算正确的是（）

A．a2?a3＝a6 B．（2a）3＝6a3

C．（a+b）2＝a2+b2 D．（﹣a2）3＝﹣a6

2．如图所示，下列说法正确的是（）

A．和是内错角 B．和是同旁内角

C．和是同位角 D．和是内错角

3．若11a7xby＋7与－7a2－4yb2x是同类项，则（）

A． B．

C． D．

4．若，则下列式子成立的是（）

A． B． C． D．

5．若关于的不等式组的解集为，且关于，的二元一次方程组的解满足，则满足条件的所有整数的和为（）

A． B． C．0 D．3

6．下列命题中，真命题的个数为（）

（1）如果，那么；

（2）内错角相等，两直线平行；

（3）垂线段最短；

（4）若，则．

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

7．如下表，从左到右在每个小格子中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，则第2020个格子中的数为()

3

a

b

c

－1

2

…

A．3 B．2 C．0 D．－1

8．如图，将ABC沿BC翻折，使点A落在点A′处，过点B作BD∥AC交A′C于点D，若∠1＝30°，∠2＝140°，则∠A的度数为（）

A．115° B．120° C．125° D．130°

二、填空题

9．计算：（a3b）?（﹣2bc2）＝___．

10．下列命题中，①对顶角相等；②同位角相等；③平行于同一条直线的两条直线平行；④若，则．是真命题的是______．（填序号）

11．如图，∠1，∠2，∠3是五边形ABCDE的3个外角，若，则________.

12．若当时，代数式的结果为，那么将分解因式的结果为______

13．若关于的二元一次方程组的解也是二元一次方程的解；则的值是______

14．如图，在一块长为20m，为10m的长方形草地上，修建两条宽为2m的长方形小路，则这块草地的绿地面积（图中空白部分）为___m2．

15．如图所示，过正五边形的顶点作一条射线与其内角的角平分线相交于点，且，则_____度．

16．如图，在△ABC中，AB=2，BC=3.6，∠B=60°，将△ABC绕点A按顺时针旋转一定角度得到△ADE，当点B的对应点D恰好落在BC边上时，则CD的长为______．

17．计算：

（1）

（2）

18．因式分解

（1）（2）

19．解方程组（1）

（2）

20．解不等式组．

请结合题意，完成本题的解答：

（1）解不等式①，得___________；

（2）解不等式②，得___________；

（3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：

（4）原不等式组的解集为___________．

三、解答题

21．把下面的证明补充完整．

如图，已知直线分别交直线于点平分平分．求证：

证明：（已知）

（_____________________）

平分平分（已知），

____________，___________（__________），

_________________（等量代换）

（_______________________）

22．端午节将至，某商家预测某种粽子能够畅销，就准备购进甲、乙两种粽子．若购进甲种粽子400个，乙种粽子200个，需要3600元；若购进甲种粽子700个，乙种粽子300个，需要5900元．

（1）该商家购进的甲、乙两种粽子每个进价各多少元？

（2）该商家准备将2800元全部用来购买甲、乙两种粽子，销售每个甲种粽子可获利3元，每个乙种粽子可获利6元，且这两种粽子全部销售完毕后总利润不低于1860元，问商家最多可购进甲种粽子多少个？

23．某校初一年级两个班的学生要到航天科普教育基地进行社会大课堂活动，其中初一（1）班有40多人，初一（2）班有50多人，教育基地门票价格如下：

购票张数

1～50张

51～100张

100张以上

每张票的价格

12元

10元

8元

原计划两班都以班为单位分别购票，则一共应付1106元．请回答下列问题：

（1）初一（2）班有多少人？

（2）你作为组织者如何购票最省钱？比原计划省多少钱？

24．（生活常识）

射到平面镜上的光线（入射光线）和变向后的光线（反射光线）与平面镜所夹的角相等．如图1，MN是平面镜，若入射光线AO与水平镜面夹角为∠1，反射光线OB与水平镜面夹角为∠2，则∠1=∠2.

（现象解释）

如图2，有两块平面镜OM，ON，且OM⊥ON，入射光线AB经过两次反射，得到反射光线CD.求证AB∥CD.

（尝试探究）

如图3，有两块平面镜OM，ON，且∠MON=55?，入射光线AB经过两次反射，得到反射光线CD，光线AB与C