第四章不可压缩粘性流体一元流动.pptVIP

4.3.4圆管内紊流沿程损失系数λ（1）水力光滑管：利用上式（4-42）及式（4-12），并进行对数换底，得：根据实验，将上式修正为：上式即为紊流水力光滑管的λ-Re的关系式，也称卡门-普朗特方程。第30页，共61页，星期日，2025年，2月5日（2）水力粗糙管水力粗糙管的速度分布与管壁粗糙度Δ有关，其平均速度分布：同样方法可得：上式表明：水力粗糙管的沿程损失系数λ与雷诺数Re无关。（3）过渡区（水力光滑与水力粗糙）对于水力光滑与水力粗糙的过渡区域，沿程损失系数λ可用下列柯列勃洛克（C.F.Colebrook）公式计算。由上式可见，在该区域内，沿程损失系数与雷诺数及管壁粗糙度均有关系。第31页，共61页，星期日，2025年，2月5日上面各公式中均涉及到管壁粗糙度Δ，它与管道种类有关，具体计算时可参照下表来选取：常用工业管道当量粗糙度Δ管材种类Δ（mm）新聚氯乙烯管、玻璃管，铜管、铅管0.0015-0.01新无缝钢管0.014旧无缝钢管0.2新焊接钢管0.06旧焊接钢管1.0新铸铁管0.3旧铸铁管1.0-1.2新镀锌钢管0.15旧镀锌钢管0.5水泥管0.5第32页，共61页，星期日，2025年，2月5日工程设计中，求取沿程水头损失（或压力损失）的方法：达西公式：其中沿程损失系数λ的确定方法可归纳以下两种：1.通过前面的公式来计算。即（1）层流区：（2）水力光滑区：在该区域，假如雷诺数不太大（Re=4000-105），还可用简单的勃拉修斯公式计算：第33页，共61页，星期日，2025年，2月5日（3）过渡区：（4）水力粗糙区：柯列勃洛克（C.F.Colebrook）公式：第34页，共61页，星期日，2025年，2月5日计算可用牛顿迭代法或其他迭代法。牛顿迭代法用于求解超越方程f(x)=0：第35页，共61页，星期日，2025年，2月5日2.查表法：在有关工程应用手册给出了相关的Δ，λ，Re之间的关系图表（穆迪图）可根据实际的Δ/d，Re直接在图表中查出λ的大小。第36页，共61页，星期日，2025年，2月5日4.4局部水头损失流体流经固体壁面急剧变化的部位（截面突然扩大、突然缩小，弯管，阀门等）时，流体微团相互碰撞和产生旋涡，引起该局部区域较大的机械能损失，称为局部损失。局部损失产生的原因是：（1）边界面急剧变化使主流与边界面间形成旋涡区，流体质点相互撞击；（2）产生与主流方向相正交的流动，即二次流。以下为几种局部损失：第37页，共61页，星期日，2025年，2月5日弯管：流经弯管时的局部损失：流体流经弯管时，不但会产生旋涡区，而且会产生二此流。流体进入弯管时，流线发生弯曲，流体质点由于受到离心力而压向外壁面，使外壁面压力升高，流速减小。大约在B点以后压力才逐渐降低直至弯管终止为止。与此对应，在管内侧将出现压力降低随后升高的现象。因此在相应的AB，B’C’区域都会因升压减速脱离壁面而形成旋涡区，造成旋涡损失。流经弯管的另一个局部损失的原因是二次流。由于粘性的作用使管壁附近的液流速度低于内部，速度差将造成中心与外侧离心力的不同，其结果是在离心力差值的作用下使流体质点压向外侧，形成图示的自中心向外侧的二此流。径向方向的二次流与主流结合会形成双螺旋流动。这一流动情况在紊流情况下将大于100倍管径。弯管曲率半径小，内外压差将增大；管子直径大，二次流的范围会增加，其结构都将使局部能量损失增大。第38页，共61页，星期日，2025年，2月5日造成局部损失的形式是各种各样的，但起产生阻力、形成能量损失的本质基本相同。故对各种局部水头损失，均可用下面形式计算：上式中ξ：局部损失系数。对于不同的局部损失，其大小也是不同的。目前对于ξ，除了少数几种情况下可理论推导外，其他形式局部损失系数ξ均需实验获得。（1）截面扩大时的ξ由截面1-1、2-2建立伯努利方程，动能修正系数取为1：可得：第39页，共61页，星期日，2025年，2月5日为求上式中的p1-p2，还必须利用动量方程。取1-1、2-2截面间区域为控制体。建立动量方程：即：将上式代入前面局部损失，得：上面局部损失水头可用上游速度计算，也可用下游速度计算。即：第40页，共61页，星期日，2025年，2月5日（2）截面突然缩小的ξ（3）渐扩圆管的ξθ8o10o12o15o20o25ok0.140.160.220.30.420.62第41页，共61页，星期日，2025年，2月5日（4）圆管弯头的ξ第42页，共61