2025年高三数学百校联考五试卷及答案.docVIP

2025年高三数学百校联考五试卷及答案

一、单项选择题（每题2分，共10题）

1.函数f(x)=log?(x2-2x+3)的定义域是

A.(-∞,1)∪(1,+∞)

B.[1,3]

C.(-1,3)

D.(-∞,-1)∪(3,+∞)

答案：A

2.若复数z满足z2=i，则z的模长为

A.1

B.√2

C.√3

D.2

答案：A

3.在等差数列{a?}中，若a?=10，a??=31，则公差d为

A.3

B.4

C.5

D.6

答案：B

4.圆x2+y2-4x+6y-3=0的圆心坐标是

A.(2,-3)

B.(-2,3)

C.(2,3)

D.(-2,-3)

答案：C

5.若函数f(x)=sin(x+π/3)的图像关于y轴对称，则x的值为

A.π/6

B.π/3

C.π/2

D.2π/3

答案：D

6.抛掷两个均匀的六面骰子，两个骰子点数之和为7的概率是

A.1/6

B.1/12

C.5/36

D.1/18

答案：A

7.在△ABC中，若角A=60°，角B=45°，边a=√3，则边b的长度为

A.1

B.√2

C.√3

D.2

答案：B

8.函数f(x)=x3-3x+2的极值点为

A.x=1

B.x=-1

C.x=1,-1

D.无极值点

答案：C

9.在直角坐标系中，点P(a,b)到直线x-y=0的距离为

A.|a-b|

B.√2|a-b|

C.√2/2|a-b|

D.2|a-b|

答案：C

10.若向量a=(1,2)，向量b=(3,-4)，则向量a与向量b的夹角为

A.30°

B.45°

C.60°

D.90°

答案：D

二、多项选择题（每题2分，共10题）

1.下列函数中，在区间(0,+∞)上单调递增的是

A.y=2x+1

B.y=x2

C.y=log??x

D.y=e^x

答案：ABD

2.下列复数中，属于纯虚数的是

A.2i

B.3-i

C.0

D.1+2i

答案：A

3.在等比数列{b?}中，若b?=2，b?=16，则公比q为

A.2

B.-2

C.4

D.-4

答案：AC

4.圆x2+y2-6x+4y-12=0的切线方程可以是

A.x+y=0

B.x-y=0

C.2x+y=0

D.x+2y=0

答案：BD

5.下列函数中，周期为π的是

A.y=sin(2x)

B.y=cos(x/2)

C.y=tan(x)

D.y=cot(2x)

答案：AC

6.从5名男生和4名女生中选出3人参加比赛，至少有1名女生的概率是

A.1/2

B.2/3

C.3/5

D.4/7

答案：AB

7.在△ABC中，若角C=90°，边a=3，边b=4，则角A的余弦值为

A.3/5

B.4/5

C.1/2

D.√3/2

答案：B

8.函数f(x)=x2-4x+3的图像是

A.抛物线开口向上

B.顶点坐标为(2,-1)

C.对称轴为x=2

D.与x轴交于(1,0)和(3,0)

答案：ABCD

9.在直角坐标系中，点A(1,2)和点B(3,0)的距离为

A.√5

B.√10

C.2√2

D.3

答案：A

10.若向量u=(1,1)，向量v=(1,-1)，则向量u与向量v的向量积为

A.(1,-1)

B.(-1,1)

C.(0,0)

D.2

答案：B

三、判断题（每题2分，共10题）

1.函数f(x)=|x|在区间(-1,1)上是单调递增的。

答案：正确

2.复数z=a+bi的模长为√(a2+b2)。

答案：正确

3.在等差数列中，任意两项之差等于公差。

答案：正确

4.圆x2+y2=1的切线方程可以表示为x=1。

答案：正确

5.函数f(x)=sin(x)+cos(x)的周期为2π。

答案：正确

6.抛掷三个均匀的硬币，出现两个正面的概率为1/4。

答案：正确

7.在△ABC中，若角A=30°，角B=60°，边a=1，则边b=√3。

答案：正确

8.函数f(x)=x3-3x+2在x=1处取得极大值。

答案：错误

9.在直角坐标系中，点P(a,b)到直线Ax+By+C=0的距离为|Ax+By+C|/√(A2+B2)。

答案：正确

10.向量a