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2025年高考题型数学分布及答案

一、单项选择题（每题2分，共10题）

1.函数f(x)=x^3-ax+1在x=1处取得极值，则a的值为

A.3

B.-3

C.2

D.-2

答案：A

2.已知集合A={x|x^2-3x+2=0},B={x|ax=1},若B?A，则a的取值集合为

A.{1,2}

B.{1}

C.{1,1/2}

D.?

答案：C

3.在等差数列{a_n}中，a_1=1，a_2=4，则a_5的值为

A.10

B.11

C.12

D.13

答案：B

4.已知点P(x,y)在圆x^2+y^2=4上，则点P到直线x+y=2的距离的最大值为

A.2

B.√2

C.4-√2

D.4+√2

答案：A

5.函数f(x)=sin(x+π/6)的图像关于哪条直线对称

A.x=π/6

B.x=π/3

C.x=π/2

D.x=2π/3

答案：B

6.已知向量a=(1,2)，b=(3,-1)，则向量a+b的模长为

A.√10

B.√13

C.√14

D.√15

答案：C

7.抛掷一枚质地均匀的硬币，连续抛掷3次，则恰好出现两次正面的概率为

A.1/8

B.3/8

C.1/4

D.1/2

答案：B

8.已知函数f(x)=e^x-x，则f(x)在x=0处的切线方程为

A.y=x

B.y=x+1

C.y=-x

D.y=-x+1

答案：A

9.在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若a=3，b=4，c=5，则角B的大小为

A.π/6

B.π/4

C.π/3

D.π/2

答案：D

10.已知数列{a_n}满足a_1=1，a_n+a_{n+1}=2a_{n+2}，则a_4的值为

A.2

B.3

C.4

D.5

答案：B

二、多项选择题（每题2分，共10题）

1.下列函数中，在定义域内单调递增的有

A.y=x^2

B.y=e^x

C.y=log_a(x)(a1)

D.y=sin(x)

答案：BC

2.下列不等式成立的有

A.(1/2)^(-3)(1/2)^(-2)

B.log_2(3)log_2(4)

C.sin(π/6)sin(π/3)

D.tan(π/4)tan(π/6)

答案：ACD

3.下列函数中，以2π为周期的有

A.y=sin(x)

B.y=cos(2x)

C.y=tan(x)

D.y=sin(x)+cos(x)

答案：AD

4.下列向量组中，线性无关的有

A.(1,0)

B.(0,1)

C.(1,1)

D.(2,2)

答案：ABC

5.下列数列中，是等差数列的有

A.a_n=2n-1

B.a_n=3^n

C.a_n=n^2

D.a_n=5n+1

答案：AD

6.下列命题中，正确的有

A.命题“p或q”为真，则p、q中至少有一个为真

B.命题“p且q”为真，则p、q都为真

C.命题“非p”为真，则p为假

D.命题“p→q”为真，则p为假或q为真

答案：ABCD

7.下列直线中，与直线x-2y+3=0平行的有

A.x-2y-1=0

B.2x+y-1=0

C.x+2y-3=0

D.2x-y+1=0

答案：AD

8.下列曲线中，是椭圆的有

A.x^2/9+y^2/4=1

B.x^2-y^2=1

C.x^2/4+y^2/9=1

D.x^2+y^2=1

答案：AC

9.下列函数中，在x→0时，极限为1的有

A.lim(x→0)(sinx/x)

B.lim(x→0)(e^x-1/x)

C.lim(x→0)(1-cosx/x^2)

D.lim(x→0)(log(1+x)/x)

答案：ABD

10.下列数列中，收敛的有

A.a_n=1/n

B.a_n=(-1)^n

C.a_n=n^2

D.a_n=1/(n+1)

答案：AD

三、判断题（每题2分，共10题）

1.函数y=|x|在定义域内单调递增。

答案：错误

2.集合A={x|x0}与集合B={x|x1}的交集为空集。

答案：错误

3.等差数列的前n项和公式为S_n=n(a_1+a_n)/2。

答案：正确

4.函数y