数学初中苏教七年级下册期末重点初中试题经典答案.docVIP

数学初中苏教七年级下册期末重点初中试题经典答案

一、选择题

1．计算的结果是（）

A． B． C． D．

2．如图，与是同位角的是（）

A． B． C． D．

3．已知方程组，则的值为（）

A．8 B． C．4 D．

4．若，则下列不等式中正确的是（）

A． B． C． D．

5．若关于x的不等式组有且只有3个整数解，则a的取值范围是（）

A． B．

C． D．

6．下列命题：（1）如果，那么点是线段的中点：（2）不相等的两个角一定不是对角：（3）直角三角形的两个锐角互余．（4）同位角相等：（5）两点之间直线最短，其中真命题的个数有（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

7．一列数，其中为不小于2的整数，则（）

A． B．2 C． D．

8．将沿翻折，顶点均落在点处，且与重合于线段，若，则的度数（）

A．40° B．37° C．36° D．32°

二、填空题

9．计算：的结果是________．

10．给出下列命题：①若a＞b，则a＋5＞b＋5；②若a＞b，则﹣5a＜﹣5b；③若a＞b，则ac2＞bc2；④若a＞b，则a2＞b2；⑤若a＞b，则5﹣a＜5﹣b．其中是真命题的序号为_______．（填写正确的序号即可）

11．若一个正多边形的每一个外角都是，则这个正多边形的边数为__________．

12．一个正整数，加上57可得到一个完全平方数，再加上57可得到另一个完全平方数，则这个正整数为___________．（一个数如果是另一个数的完全平方，那么就称这个数为完全平方数，如0，1，4，9，16等）

13．已知是二元一次方程组的解，则的值为________．

14．如图，OP平分∠AOB，PC⊥OA，点D是OB上的动点，若PC＝1cm，则PD的长的最小值为___．

15．如图1，用6个全等的正六边形进行拼接，使相等的两个正六边形有一条公共边，围成一圈后中间形成一个正六边形．如图2，用个全等的正五边形进行拼接后，中间形成一个正边形，则的值等于_____．

16．如图，△ABC的面积为1．第一次操作：分别延长AB，BC，CA至点A1，B1，C1，使A1B＝AB，B1C＝BC，C1A＝CA，顺次连接A1，B1，C1，得到△A1B1C1．第二次操作：分别延长A1B1，B1C1，C1A1至点A2，B2，C2，使A2B1＝A1B1，B2C1＝B1C1，C2A1＝C1A1，顺次连接A2，B2，C2，得到△A2B2C2，…按此规律，要使得到的三角形的面积超过2021，最少经过多少次操作___________

17．计算：

（1）；

（2）．

18．因式分解

（1）

（2）

（3）

19．解方程组

（1）

（2）

20．解不等式组：并将解集在数轴上表示出来．

三、解答题

21．已知：点在的边上，，平分，求证：．

22．暑假来临，某游泳馆推出会员卡制度，标准如下表：

会员类型

卡费（元）

单次游泳费用（元）

A

10

30

B

100

15

（1）游泳馆销售A、B会员卡共95张，售卡收入6350元，请问这家游泳馆当月销售A，B会员卡各多少张？

（2）小丽准备在该游泳馆购买会员卡游泳，她怎样选择最省钱．

23．阅读下列文字，请仔细体会其中的数学思想．

（1）解方程组，我们利用加减消元法，很快可以求得此方程组的解为；

（2）如何解方程组呢？我们可以把m+5，n+3看成一个整体，设m+5＝x，n+3＝y，很快可以求出原方程组的解为；

（3）由此请你解决下列问题：

若关于m，n的方程组与有相同的解，求a、b的值．

24．如图，已知直线a∥b，∠ABC＝100°，BD平分∠ABC交直线a于点D，线段EF在线段AB的左侧，线段EF沿射线AD的方向平移，在平移的过程中BD所在的直线与EF所在的直线交于点P．问∠1的度数与∠EPB的度数又怎样的关系？

（特殊化）

（1）当∠1＝40°，交点P在直线a、直线b之间，求∠EPB的度数；

（2）当∠1＝70°，求∠EPB的度数；

（一般化）

（3）当∠1＝n°，求∠EPB的度数（直接用含n的代数式表示）．

25．问题1：现有一张△ABC纸片，点D、E分别是△ABC边上两点，若沿直线DE折叠．

（1）探究1：如果折成图①的形状，使A点落在CE上，则∠1与∠A的数量关系是；

（2）探究2：如果折成图②的形状，猜想∠1+∠2和∠A的数量关系是；

（3）探究3：如果折成图③的形状，猜想∠1、∠2和∠A的数量关系，并说明理由．

（4）问题2：将问题1推广，如图④，将四边形ABCD纸片沿EF折叠，使点A、B落在四边形EFCD的内部时，∠1+∠2与∠A、∠B之间的数量关系是