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数学初一分班专题资料试题解析
一、选择题
1．如图，如果三角形ABC的顶点B用数对（0，0）表示，顶点C用数对（7，2）表示，那么顶点A用数对（）表示。
A．（5，3） B．（3，5） C．（6，4） D．（4，6）
答案：B
解析：B
【分析】
由图可得：顶点A在第3列，第5行，用数对表示出顶点A的位置即可。
【详解】
顶点A在第3列，第5行，用数对（3，5）表示。
故答案为：B。
【点睛】
明确数对表示位置的特点是解答本题的关键。
2．一个三角形任意一条边上的高都是它的对称轴，这个三角形是（）三角形。
A．等边 B．等腰 C．直角 D．钝角
答案：A
解析：A
【分析】
把一个图形沿着某一条直线折叠，它能够与另一个图形重合，这两个图形是轴对称图形，三角形中只任意一条边上的高都是对称轴，只有等边三角形的三条高是对称轴，这个三角形是等边三角形，即可判断。
【详解】
由题意可知，三角形任意一条边上的高都是对称轴，垂足是每条边上的中点，对称的后的角也是两两相等，这个三角形的三个角都相等，是等边三角形。
故答案选：A
【点睛】
本题考查根据对称来判断三角形的形状。
3．两根长都是3米的管子，第一根用去米，第二根用去它的，比较用去的管子长度，结果是（）
A．第一根用去的长 B．第二根用去的长
C．两根用去的一样长 D．不能确定
答案：B
解析：B
【分析】
两根长都是3米的管子，第二根用去它的，根据分数乘法的意义可知，第二根用去了3×=1米，1米米，所以第二根用去的长．
【详解】
第二根用去了：3×=1米，
1米米，所以第二根用去的长．
故选B．
4．下图是一个正方体表面展开图，每个面上标有一个数字，与标有数字“2”的面相对的面上标的是数字（）。
A．3 B．4 C．5 D．6
答案：C
解析：C
【分析】
根据正方体展开图的特点，标有数字1和4、2和5、3和6的面是相对的面。
【详解】
与标有数字“2”的面相对的面上标的是数字5。
故答案为：C
【点睛】
本题考查正方体的展开图，要熟练掌握正方体相对的面不相连的特点，运用空间想象力解决此类问题。
5．铁路提速后，从甲地到乙地时间由16小时缩短到10小时，下列说法错误的是（）。
A．速度比原来提高60% B．时间比原来减少37.5%
C．现在速度是原来的62.5% D．现在与原来速度比是8∶5
答案：C
解析：C
【分析】
A．时间差÷较少时间＝速度提高百分之几；
B．时间差÷较多时间＝时间比原来减少百分之几；
C．较多时间÷较少时间＝现在速度是原来的百分之几；
D．将时间比反过来是速度比。
【详解】
A．（16－10）÷10
＝6÷10
＝60%，选项说法正确；
B．（16－10）÷16
＝6÷16
＝37.5%，选项说法正确；
C．16÷10＝160%，选项说法错误；
D．16∶10＝8∶5，选项说法正确。
故答案为：C
【点睛】
关键是理解百分数和比的意义，求一个数占另一个数的百分之几用除法。
6．一个圆柱体和一个圆锥体，高一样，底面直径之比是2∶3，圆柱和圆锥体积之比是（）。
A．2∶3 B．4∶3 C．4∶9 D．3∶4
答案：B
解析：B
【分析】
由于底面直径之比是2∶3，所以可令圆柱的底面直径为4，则圆锥的底面直径为6，同时令高为1。据此，结合圆柱和圆锥的体积公式先分别求出二者的体积，再做比即可。
【详解】
圆柱：3.14×（4÷2）2×1＝12.56，
圆锥：3.14×（6÷2）2×1÷3＝9.42，
12.56∶9.42＝4∶3，所以圆柱和圆锥的体积之比是4∶3。
故答案为：B
【点睛】
本题考查了圆柱和圆锥的体积，圆柱的体积等于底面积乘高，圆锥的体积等于底面积乘高除3。
7．从2019年12月1日起，海安主城区部分机动车道路实行停车收费，标准如图。王叔叔在一类区域停车3.8小时，需要缴（）元停车费。
机动车道临时泊位停放收费标准
区域等级
车辆类型
计时收费
日最高收费（元）
备注
首小时内（元/小时）
首小时后（元/小时）
一类区域
小型车
5
2
25
首小时后，不足半小时按半小时收费
二类区域
小型车
4
1
20
A．16 B．15.6 C．17 D．10.6
答案：C
解析：C
【分析】
根据题意可知，王叔叔的停车费用为第一小时收费5元，后面的2.8小时按3小时计算，每半小时收费2元，据此解答。
【详解】
5＋（4－1）÷0.5×2
＝5＋3÷0.5×2
＝17（元）
故选择：C
【点睛】
此题考查了有关小数的四则混合运算应用题，明确题意，找出数量关系，认真解答即可。
8．一种电视机提价后，又降价，现价(???????)原价.
A．高于? B．低于??? C．等于
答案：B
解析：B
【分析】
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