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（完整版）初中苏教七年级下册期末数学重点中学试卷精选答案

一、选择题

1．下列计算正确的是（）

A． B．

C． D．

2．如图所示，下列结论中正确的是（）

A．和是同位角 B．和是同旁内角

C．和是内错角 D．和是对顶角

3．若方程组，的解满足x-y=-2,则a的值为()

A．-1 B．1 C．-2 D．不能确定

4．若ab，则下列式子成立的是（）

A． B． C． D．

5．已知关于x的不等式组有且只有三个整数解，则a的取值范围是（）

A．-2≤a≤-1 B．-2≤a≤-1 C．-2＜a≤-1 D．-2＜a＜-1

6．下列命题中，真命题的个数有

同旁内角互补；若，则；直角都相等；相等的角是对顶角．

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

7．设一列数，，，…，，…中任意三个相邻的数之和都是，已知，，，则（）

A． B． C． D．

8．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D在AB边上，将△CBD沿CD折叠，使点B恰好落在AC边上的点E处，若∠A=26°，则∠CDE度数为（）．

A．45°； B．64°； C．71°； D．80°．

二、填空题

9．计算：2a（-3b）=_____________．

10．命题：“64的平方根为8”是_____________命题（填“真”或“假”）．

11．一个多边形的内角和是它的外角和的4倍，则这个多边形的边数是________．

12．已知，则______．

13．如果二元一次方程组的解是二元一次方程3x﹣2y+a＝0的一个解，那么a的值是_____．

14．在一块边长为10米的正方形草坪上修了横竖各两条宽都为2米的长方形小路（图中阴影部分）将草坪分隔成如图所示的图案，则图中未被小路覆盖的草坪的总面积为__________平方米．

15．若一个正多边形的周长是63，且内角和，则它的边长为______．

16．如图所示，已知点分别是的中点，厘米2，则___________平方厘米.

17．计算：（1）；（2）；（3）；（4）(a+2b－3c)(a－2b+3c)

18．分解因式

（1）；

（2）．

19．解方程组：

（1）

（2）

20．解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来．

三、解答题

21．已知：∠DEC+∠C=180°，DE平分∠ADF，∠F=∠1．求证：∠B=∠C．

22．某水果店到水果批发市场采购苹果，师傅看中了甲、乙两家某种品质一样的苹果，零售价都为8元/千克，批发价各不相同，甲家规定：批发数量不超过100千克，全部按零价的九折优惠；批发数量超过100千克全部按零售价的八五折优惠，乙家的规定如下表：

数量范围（千克）

不超过50的部分

50以上但不超过150的部分

150以上的部分

价格（元）

零售价的95%

零售价的85%

零售价的75%

（1）如果师傅要批发240千克苹果选择哪家批发更优惠？

（2）设批发x千克苹果（），问师傅应怎样选择两家批发商所花费用更少？

23．某文具店准备购进甲，乙两种钢笔，若购进甲种钢笔100支，乙种钢笔50支，需要1000元，若购进甲种钢笔50支，乙种钢笔30支，需要550元．

（1）求购进甲，乙两种钢笔每支各需多少元？

（2）若购进了甲种钢笔80支，乙种钢笔60支，求需要多少元？

（3）若该文具店准备拿出1000元全部用来购进这两种钢笔，考虑顾客需求，要求购进甲种钢笔的数量不少于乙种钢笔数量的6倍，且不超过乙种钢笔数量的8倍，那么该文具店共有几种购进方案．

24．互动学习课堂上某小组同学对一个课题展开了探究．

小亮：已知，如图三角形，点是三角形内一点，连接，，试探究与，，之间的关系．

小明：可以用三角形内角和定理去解决．

小丽：用外角的相关结论也能解决．

（1）请你在横线上补全小明的探究过程：

∵，（______）

∴，（等式性质）

∵，

∴，

∴．（______）

（2）请你按照小丽的思路完成探究过程；

（3）利用探究的结果，解决下列问题：

①如图①，在凹四边形中，，，求______；

②如图②，在凹四边形中，与的角平分线交于点，，，则______；

③如图③，，的十等分线相交于点、、、…、，若，，则的度数为______；

④如图④，，的角平分线交于点，则，与之间的数量关系是______；

⑤如图⑤，，的角平分线交于点，，，求的度数．

25．如图1，在△ABC中，∠B=90°，分别作其内角∠ACB与外角∠DAC的平分线，且两条角平分线所在的直线交于点E．

（1）∠E=°；

（2）分别作∠EAB与∠ECB的平分线，且两条角平分线交于点F．

①依题意在图1中补全图形；

②求∠AFC的度数；

（3）在（2）的条件下