2.1 简谐运动【三大必考点+四大秒杀招+四大题型+分层训练】（原卷版）.docxVIP

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2.1简谐运动【三大必考点+四大秒杀招+四大题型+分层训练】

课前预习

课前预习+知识精讲

知识点01弹簧振子及其位移—时间图象

1.冲量

1．平衡位置：振子原来静止时的位置．

2．机械振动：振子在平衡位置附近的往复运动，简称振动．

3．弹簧振子：由小球和弹簧组成的系统，是一种理想模型．如图所示，如果球与杆之间的摩擦可以忽略，且弹簧的质量与小球的质量相比也可以忽略，则该系统为弹簧振子．

4．实际物体看作弹簧振子的条件

(1)弹簧的质量比小球的质量小得多，弹簧的质量可以忽略，认为质量集中于振子(小球)；

(2)构成弹簧振子的小球体积足够小，可以认为小球是一个质点；

(3)忽略弹簧以及小球与水平杆之间的摩擦力；

(4)小球从平衡位置被拉开的位移在弹性限度内．

5．弹簧振子的位移—时间图像

(1)建立坐标系：以小球的平衡位置为坐标原点，沿着振动方向建立坐标轴．小球在平衡位置右边时它对平衡位置的位移为正，在左边时为负．

(2)位移—时间图象：横坐标表示振子振动的时间，纵坐标表示振子相对平衡位置的位移，如图所示．它反映了弹簧振子的位移随时间变化的规律．

知识点02简谐振动

1．定义：如果质点的位移与时间的关系遵从正弦函数的规律，即它的振动图象(x－t图象)是一条正弦曲线，这样的振动叫做简谐运动．

2．特点：简谐运动是最简单、最基本的振动．弹簧振子的运动就是简谐运动．

3．图象的应用：医院里的心电图、地震仪中绘制地震曲线的装置．

4．简谐运动的位移

位移的表示方法：以平衡位置为坐标原点，以振动所在的直线为坐标轴，规定正方向，则某时刻振子偏离平衡位置的位移可用该时刻振子所在位置的坐标来表示．

5．简谐运动的速度

(1)物理含义：速度是描述振子在平衡位置附近振动快慢的物理量．在所建立的坐标轴(也称“一维坐标系”)上，速度的正负号表示振子运动方向与坐标轴的正方向相同或相反．

(2)特点：如图所示为一简谐运动的模型，振子在O点速度最大，在A、B两点速度为零．

6．简谐运动的加速度

(1)计算方法：式中m表示振子的质量，k表示比例系数，x表示振子距平衡位置的位移，“－”表示加速度的方向与位移的方向相反．

(2)特点：加速度大小呈线性变化，方向只在平衡位置发生改变．

7．速度、位移、加速度三者之间的关系

(1)大小变化关系：位移变大，加速度变大，速度变小；反之，位移变小，加速度变小，速度变大．

(2)是否唯一性关系：位移确定，加速度唯一确定，而速度(方向)不能唯一确定；速度确定(最大除外)，位移和加速度的大小唯一确定，但方向不能唯一确定．

知识点03简谐运动的x－t图象的理解

1．形状：正(余)弦曲线．

2．物理意义：表示振动的质点在不同时刻偏离平衡位置的位移，是位移随时间的变化规律．

3．根据振动图象

(1)可直接读出振子在某一时刻相对于平衡位置的位移大小．

(2)从振动图象上可直接读出正(负)位移的最大值．

(3)可判断某一时刻振动物体的速度方向和加速度方向，以及它们的大小和变化趋势．

解题大招

解题大招

大招01简谐运动位移、速度的特点

(1)弹簧振子的位移：指相对平衡位置的位移，即由平衡位置指向振子所在的位置．

(2)弹簧振子的速度大小：振子向平衡位置运动，速度逐渐增大；振子远离平衡位置运动，速度逐渐减小．

大招02简谐运动图象的应用

(1)可以从图象中直接读出某时刻质点的位移大小和方向、速度方向、质点的最大位移；

(2)也可比较不同时刻质点位移的大小、速度的大小；

(3)还可以预测一段时间后质点位于平衡位置的正向或负向、质点位移的大小与方向、速度的方向和大小的变化趋势。

大招03应用图象分析质点运动的两点注意

(1)分析图象问题时，要把图象与物体的振动过程联系起来，图象上的一个点表示振动中的一个状态，图象上的一段图线对应振动的一个过程．

(2)从图象中可直接读出质点的最大位移、某时刻质点的位移大小和方向；可判断某时刻质点的速度方向及一段时间内速度大小的变化情况．

大招04理解简谐运动的对称性

如图所示，物体在A与B间运动，O点为平衡位置，C和D两点关于O点对称，则有：

(1)时间的对称

tOB＝tBO＝tOA＝tAO，tOD＝tDO＝tOC＝tCO，tDB＝tBD＝tAC＝tCA.

(2)速度的对称

①物体连续两次经过同一点(如D点)的速度大小相等，方向相反．

②物体经过关于O点对称的两点(如C与D两点)的速度大小相等，方向可能相同，也可能相反．

题型分类

题型分类

题型01对机械振动和弹簧振子的理解

【例1】（多选）下列运动属于机械振动的是（）

A．说话时声带的运动

B．弹簧振子在竖直方向的上下运动

C．体育课上同学进行25米折返跑

D．竖立于水面上的圆柱形玻璃瓶的上下运动

【答案】AB