1.5 弹性碰撞和非弹性碰撞【三大必考点+五大秒杀招+十三大题型+分层训练】（原卷版）.docxVIP

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1.5弹性碰撞和非弹性碰撞【三大必考点+五大秒杀招+十三大题型+分层训练】

课前预习

课前预习+知识精讲

知识点01碰撞

1．碰撞的特点

(1)时间特点：在碰撞现象中，相互作用时间很短．

(2)相互作用力的特点：在碰撞过程中物体间的相互作用力先是急剧增大，然后再急剧减小，即相互作用力为变力，作用时间短，作用力很大，且远远大于系统的外力，即使系统所受外力之和不为零，外力也可以忽略，满足动量近似守恒的条件，故均可用动量守恒定律来处理．

(3)在碰撞过程中，没有其他形式的能转化为机械能，则系统碰撞后的总机械能不可能大于碰撞前系统的总机械能．

(4)位移特点：由于碰撞过程是在一瞬间发生的，时间极短，所以，在物体发生碰撞瞬间，可忽略物体的位移，即认为物体在碰撞、爆炸前后仍在同一位置，但速度发生了突变．

2．碰撞过程应满足的条件

(1)系统的总动量守恒．

(2)系统的机械能不增加，即Ek1′＋Ek2′≤Ek1＋Ek2.

(3)符合实际情况，如碰后两者同向运动，应有v前v后，若不满足，则该碰撞过程不可能．

3．碰撞与爆炸的异同点

碰撞

爆炸

不同点

碰撞过程中没有其他形式的能转化为机械能，系统的动能不会增加

爆炸过程中往往有化学能转化为动能，系统的动能增加

相

同

点

时间特点

相互作用时间很短

相互作用力的特点

物体间的相互作用力先是急剧增大，然后再急剧减小，平均作用力很大

系统动量的特点

系统的内力远远大于外力，外力可忽略不计，系统的总动量守恒

位移特点

由于碰撞、爆炸过程是在一瞬间发生的，时间极短，所以，在物体发生碰撞、爆炸的瞬间，可认为物体在碰撞、爆炸后仍在同一位置

4．对心碰撞

如图所示，一个运动的球与一个静止的球碰撞，碰撞之前球的运动速度与两球心的连线在同一条直线上，碰撞之后两球的速度仍会沿着这条直线．这种碰撞称为正碰，也叫对心碰撞．

5．非对心碰撞

如图所示，一个运动的球与一个静止的球碰撞，如果碰撞之前球的运动速度与两球心的连线不在同一条直线上，碰撞之后两球的速度都会偏离原来两球心的连线．这种碰撞称为非对心碰撞．

知识点02弹性碰撞和非弹性碰撞

1．弹性碰撞：

如果碰撞过程中机械能守恒，这样的碰撞叫做弹性碰撞，如图所示碰撞中，由动量守恒得m1v1＝m1v1′＋m2v2′，由机械能守恒得eq\f(1,2)m1veq\o\al(2,1)＝eq\f(1,2)m1v1′2＋eq\f(1,2)m2v2′2，解得v1′＝eq\f(m1－m2,m1＋m2)v1，v2′＝eq\f(2m1,m1＋m2)v1.

(1)若m1＝m2，则有v1′＝0，v2′＝v1；

(2)若m1?m2，则有v1′＝v1，v2′＝2v1；

(3)若m1?m2，则有v1′＝－v1，v2′＝0.

2．非弹性碰撞：

(1)如果碰撞过程中机械能不守恒，这样的碰撞叫做非弹性碰撞．

(2)若两个物体碰撞时成为一个整体，即它们相对静止，这样的碰撞叫做完全非弹性碰撞，如图所示发生完全非弹性碰撞，则有动量守恒m1v1＝(m1＋m2)v；碰撞损失机械能ΔE＝eq\f(m1m2,2?m1＋m2?)veq\o\al(2,1)，此时动能损失最大．

知识点03碰撞中的临界问题

相互作用的两个物体在很多情况下可当做碰撞处理，那么对相互作用中两物体相距恰“最近”、相距恰“最远”或恰上升到“最高点”等一类临界问题，求解的关键都是“速度相等”，相当于完全非弹性碰撞模型．具体分析如下：

1．如图所示，光滑水平面上的A物体以速度v去撞击静止的B物体，A、B两物体相距最近时，两物体速度必定相等，此时弹簧最短，其压缩量最大．

2．如图所示，光滑水平面上有两个带同种电荷的物体A、B，当其中一个A以速度v向静止的另一个B靠近的过程中(设A、B不会接触)，当两者相距最近时，二者速度必定相等．

3．如图所示，物体A以速度v0滑上静止在光滑水平面上的小车B，当A在B上滑行的距离最远时，A、B相对静止，A、B两物体的速度必定相等．

4．如图所示，质量为M的滑块静止在光滑水平面上，滑块的光滑弧面底部与桌面相切，一个质量为m的小球以速度v0向滑块滚来，设小球不能越过滑块，则小球到达滑块上的最高点时(即小球的竖直速度为零)，两物体的速度必定相等(方向为水平向右)．

5．如图所示，光滑水平杆上有一质量为m的环，通过一长为L的轻绳与M相连，现给M以瞬时水平速度v0.(设M上升最高不超过水平杆)，则M上升最高时，m、M速度必定相等．

解题大招

解题大招

大招01碰撞模型

(1)在碰撞过程中，系统的动量守恒，但机械能不一定守恒．

(2)完全非弹性碰撞(碰后两物体粘在一起)机械