2.6 受迫振动 共振【三大必考点+六大秒杀招+五大题型+分层训练】（原卷版）.docxVIP

PAGE

PAGE1

HIA2.6受迫振动共振【三大必考点+六大秒杀招+五大题型+分层训练】

课前预习

课前预习+知识精讲

知识点01固有振动、阻尼振动、受迫振动

1.固有振动

(1)固有振动：振动系统不受外力的作用．如：弹簧振子和单摆．

(2)固有频率：固有振动的频率．固有频率由振动系统本身因素决定．

2.阻尼振动

(1)阻尼振动：振动系统受到阻力的作用，振幅逐渐减小的振动．

(2)阻尼振动特点：振幅减小，频率不变(如图)．

(3)理想化处理：当阻尼很小时，在短时间内看不出振幅明显减小，可以把它当作简谐运动来处理．

3.受迫振动

(1)驱动力：如果存在阻尼作用，振动系统最终会停止振动．为了使系统持续振动下去，对振动系统施加的周期性的外力，外力对系统做功，补偿系统的能量损耗，这种周期性的外力叫做驱动力．

(2)受迫振动：在周期性驱动力作用下的振动．

(3)受迫振动频率：受迫振动的频率等于驱动力的频率，与系统的固有频率无关．

知识点02简谐运动、阻尼振动与受迫振动的比较

简谐运动

阻尼振动

受迫振动

概述

振动图象(x－t图象)是一条正弦曲线

振幅逐渐减小的振动

振动系统在驱动力作用下的振动

产生条件

不受阻力作用

受阻力作用

受阻力和驱动力作用

频率

固有频率

频率不变

驱动力频率

振幅

不变

减小

大小变化不确定

振动图象

形状不确定

振动能量

振动物体的机械能不变

能量逐渐减小

由产生驱动力的物体提供

实例

弹簧振子振动，单摆做小角度摆动

敲锣打鼓发出的声音越来越弱

扬声器纸盆振动发声、钟摆的摆动

知识点03共振

1．定义：驱动力的频率f等于系统的固有频率f0时，受迫振动的振幅最大，这种现象叫做共振。

2．共振曲线(如图所示)

3．发生共振的条件及理解

(1)驱动力的频率等于振动系统的固有频率。

(2)对共振条件的理解：

①从受力角度看：当振动物体所受驱动力的方向跟它的运动方向相同时，驱动力对它起加速作用，使它的振幅增大，当驱动力的频率等于物体的固有频率时，它的每一次作用都使物体的振幅增加，从而振幅达到最大。

②从功能关系看：当驱动力的频率等于物体的固有频率时，驱动力始终对物体做正功，使振动能量不断增加，振幅不断增大，直到增加的能量等于克服阻尼作用损耗的能量，振幅才不再增加。

4．共振曲线及理解

(1)如图所示，当驱动力的频率与物体的固有频率相等时，受迫振动的振幅最大。

(2)对共振曲线的理解

共振曲线直观地反映了物体做受迫振动的振幅与驱动力频率的关系。当驱动力的频率f偏离固有频率f0较大时，受迫振动的振幅较小；当驱动力的频率，等于固有频率f0时，受迫振动的振幅最大。

5．共振的应用与防止

(1)共振的应用

①特点：在应用共振时，应使驱动力频率接近或等于振动系统的固有频率，振动将更剧烈．

②实例：转速计、共振筛.

(2)共振的防止

①特点：在防止共振时，驱动力频率与系统的固有频率相差越大越好．

②实例：部队过桥时用便步；火车过桥时减速；轮船航行时，改变航向或航速．目的都是使驱动力的频率远离物体的固有频率．

解题大招

解题大招

大招01阻尼振动的能量和周期

(1)阻尼振动的振幅不断减小，能量不断减少，但阻尼振动的频率不变，其频率为固有频率，由系统本身决定．

(2)自由振动是一种理想情况，也叫简谐运动．实际中的振动都会受到阻力的作用，当阻力较小时，可认为是简谐运动．

(3)阻尼振动中，机械能E等于动能Ek和势能Ep之和，即E＝Ek＋Ep，E减小，但动能和势能相互转化，当Ep相等，Ek不相等，而从振动图象上可以确定Ep的关系．

大招02分析受迫振动的方法

(1)在分析受迫振动时，首先要弄清驱动力的来源．

(2)受迫振动的频率等于驱动力的频率，与物体的固有频率无关，因而首先应确定驱动力的频率．

(3)当驱动力的频率等于固有频率时，发生共振．

大招03改变受迫振动的振幅的方法

当f驱＝f固时，振幅最大．若改变受迫振动的振幅，可采取两种方法：

(1)改变给予振动系统周期性外力的周期，即改变驱动力频率．

(2)了解影响固有频率的因素，改变固有频率．

大招04阻尼振动及能量变化

(1)阻尼振动与简谐运动的关系：实际的振动都会受到阻力的作用，是阻尼振动。当阻力很小时，可以认为是简谐运动。

(2)机械能E等于动能Ek和势能Ep之和，即E＝Ek＋Ep，阻尼振动中，E减小，但动能和势能仍相互转化。

大招05共振曲线的特点

(1)当驱动力频率等于物体固有频率时，物体振动的振幅最大；

(2)当固有频率不等于驱动力频率时，二者越接近，振幅越大，反之，相差越大，振幅越小；

(3)共振曲线上除峰值外，其他某一振幅都对应两个驱动力频率。

大招06共振曲线的特点

(1)当驱动力频率等于物体固有频率时，物体振动的振幅最大；

(2)