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数学初一分班综合测试题目(比较难)解析

一、选择题

1．时钟指示2点15分，它的时针和分针所成的锐角是多少度？（）。

A．45度 B．30度 C．25度50分 D．22度30分

答案：D

解析：D

【分析】

时钟指示2点15分，它的时针指在2和3之间，分针指向3，时针从2到这个位置经过了15分钟，时针每分钟转0.5度，因此时针转过7.5度，据此解答即可。

【详解】

0.5×15＝7.5（度）

30－7.5＝22.5（度）

22.5度＝22度30分

故答案为：D。

【点睛】

本题考查扇形的圆心角，解答本题的关键是掌握时针从2走到2点15分转过的角度数是7.5度。

2．一个三角形，其中两个内角之和小于第三个内角，这个三角形是（）三角形。

A．锐角 B．直角 C．钝角 D．任意

答案：C

解析：C

【分析】

三角形内角和180°，如果两个内角之和小于第三个内角，第三个内角的度数一定大于90°，根据三角形分类确定三角形类型即可。

【详解】

两个内角和＝90°，第三个角是90°，两个内角和＜90°，第三个角＞90°，是个钝角，这个三角形是钝角三角形。

故答案为：C

【点睛】

关键是掌握三角形内角和，有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。

3．某校图书馆买来文艺书和科技书共1500本，其中买来的文艺书本数比买来的科技书的2倍少36本，买来的科技书有多少本？如果设买来的科技书有x本，那么下列方程正确的是（）。

A．x＋2x＝1500－36 B．2x－36＝1500 C．x＋2x＝1500 D．x＋2x－36＝1500

答案：D

解析：D

【分析】

设买来的科技书有x本，根据题意可知买来文艺书有（2x－36）本，科技书的本数＋文艺书的本数＝1500，据此列方程即可。

【详解】

设买来的科技书有x本，则买来文艺书有（2x－36）本，

x＋2x－36＝1500

3x－36＋36＝1500＋36

3x＝1536

3x÷3＝1536÷3

x＝512

答：买来科技书512本。

故选：D。

【点睛】

此题主要考查用方程解决实际问题的能力，把文艺书用含x的式子表示出来是解题关键。

4．右面三个图形中的阴影部分的面积相比（）．（每个正方形边长相等）

A．图A中的阴影部分面积最大

B．图B中的阴影部分面积最小

C．三个图形中的阴影部分面积一样大

答案：C

解析：C

【详解】

略

5．观察下图的位置关系，其中说法错误的是（）。

A．学校在公园西偏北50°方向400米处 B．公园在少年宫东偏北70°方向300米处

C．公园在学校东偏南50°方向400米处 D．少年宫在公园东偏北70°方向300米处

答案：B

解析：B

【分析】

因为图上距离1厘米表示实际距离100米，于是先求出它们之间的图上距离，再根据它们之间的方向关系，即可做出判断。

【详解】

A．学校在公园西偏北50°方向4×100＝400m处，原说法正确；

B．少年宫在公园东偏北70°方向3×100＝300m处，原说法错误；

C．公园在学校东偏南50°方向4×100＝400m处，原说法正确；

D．少年宫在公园东偏北70°方向3×100＝300m处，原说法正确；

故答案为：B。

【点睛】

此题主要考查学生对线段比例尺、方向（角度）、距离确定物体位置方法的掌握与应用。

6．把一个圆柱形的木块切割成一个最大的圆锥，（）。

A．圆柱的体积是圆锥体积的 B．圆柱的体积比圆锥体积多

C．圆锥的体积是圆柱体积的3倍 D．圆锥的体积比圆柱体积少

答案：D

解析：D

【分析】

把一个圆柱切成一个最大的圆锥，这个圆锥和圆柱等底等高，所以这个圆柱的体积是圆锥的3倍。据此一一分析各个选项的正误即可。

【详解】

A．圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以原说法错误；

B．圆柱的体积比圆锥体积多2倍，所以原说法错误；

C．圆锥的体积是圆柱体积的，所以原说法错误；

D．圆锥的体积比圆柱体积少，所以原说法正确。

故答案为：D

【点睛】

本题考查圆柱和圆锥的体积关系，等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍。

7．一种商品提价20%后，又降价20%，现在的价格（）。

A．与原价相同 B．比原价低 C．比原价高

答案：B

解析：B

【分析】

一种商品提价20%，是在原来的价格上提的20%，把原来的价格看作单位“1”那么提价后的价格是（1＋20%），又降价20%，是在提价的基础上降低了20%，此时的单位“1”是提价后的价格，据此求出现价与原价比较即可。

【详解】

由分析可知，现价是：

（1＋20%）×（1－20%）

＝1.2×0.8

＝0.96

＝96%，说明现在的价格比原价低。

故选择：B。

【点睛】

此题主要考查百分数的实际应用，解答此题的关键是找准单位“1”，求一个数的百分之几是多少用乘法。