黑龙江省孙吴县第一中学高三数学总复习课时测试：11 直线与平面所成的角 Word版无答案.docVIP

一、学问要点

1、射影、斜线、斜足、斜线段的有关概念，2、射影定理，3、斜线和平面所成角，

二、预习达标

1、平面的一条斜线与平面所成的角范围是（）

ABCD

2、一条长为2的线段，它所在的直线与平面成角，则这线段在内的射影的长是（）

A1B2C3D4

3、是平面的斜线，在平面内，且，又已知，求和平面所成的角。

三、例题分析：

例1．如图，已知是平面的一条斜线，为斜足，为垂足，为内的一条直线，，求斜线和平面所成角。

例2．在正方体中，求面对角线与对角面所成的角。

例3．已知空间四边形的各边及对角线相等，求与平面所成角的余弦值。

四、课堂练习：

1、若直线、与平面所成的角相等，则直线、的位置关系为。

2、已知正方形所在平面，且，求和平面

所成的角。

B组

1、线段AB的长为6，直线AB与平面所成的角为，若点A到平面的距离为2，

则点B到平面的距离为。

五、小结归纳：射影有关概念及直线与平面所成角的求法

六、课外作业：

1、直线l与平面所成的角为是的（）条件

A充分B必要C充要D既不充分也不必要

2、若直线l与平面所成的角为，直线m在平面内，且与直线l异面，则直线l与直线m所成的角的取值范围是（）

ABCD

3、已知异面直线、所成的角为，始终线过空间一点且与直线、所成的角均为，

这样的直线有条；若与直线、所成的角均为，这样的直线又有条。

4、直角的斜边在平面内，与所成角分别为，是斜边

上的高，则与平面所成角的正弦值为。

5、正方体的棱长为1，，求：（1）与所成角；

（2）与平面所成角的正切值；

B组

1、设在平面内的射影是直角三角形的斜边的中点，，求（1）与平面所成角的大小；（2）异面直线和所成角的大小。

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