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2025年高三数学19题试卷及答案

一、单项选择题（每题2分，共10题）

1.函数f(x)=ax^2+bx+c的图像开口向上，则a的取值范围是

A.a0

B.a0

C.a≥0

D.a≤0

答案：A

2.若集合A={x|x^2-3x+2=0}，B={x|ax=1}，且A∩B={1}，则a的值为

A.1

B.-1

C.2

D.-2

答案：C

3.函数f(x)=sin(x+π/3)的图像关于哪条直线对称

A.x=0

B.x=π/3

C.x=π/2

D.x=2π/3

答案：D

4.不等式|2x-1|3的解集是

A.(-1,2)

B.(-2,1)

C.(-1,4)

D.(-4,1)

答案：C

5.抛掷一枚质地均匀的硬币，连续抛掷3次，则恰好出现两次正面的概率是

A.1/8

B.3/8

C.1/4

D.1/2

答案：B

6.已知点A(1,2)，点B(3,0)，则向量AB的模长为

A.1

B.2

C.√5

D.3

答案：C

7.直线y=kx+b与x轴相交于点(1,0)，则k的值为

A.1

B.-1

C.b

D.-b

答案：D

8.已知等差数列{a_n}中，a_1=2，a_2=5，则a_5的值为

A.8

B.10

C.12

D.15

答案：C

9.圆x^2+y^2=4的圆心到直线3x+4y-1=0的距离是

A.1/5

B.1/7

C.4/5

D.4/7

答案：C

10.函数f(x)=e^x在点(0,1)处的切线方程是

A.y=x+1

B.y=x-1

C.y=-x+1

D.y=-x-1

答案：A

二、多项选择题（每题2分，共10题）

1.下列函数中，在区间(0,+∞)上单调递增的是

A.y=x^2

B.y=1/x

C.y=log(x)

D.y=e^x

答案：ACD

2.下列不等式成立的是

A.(-2)^3(-1)^2

B.3^22^3

C.log_2(3)log_2(4)

D.sin(π/4)cos(π/4)

答案：CD

3.下列函数中，是奇函数的有

A.y=x^3

B.y=sin(x)

C.y=x^2+1

D.y=tan(x)

答案：ABD

4.下列数列中，是等比数列的有

A.2,4,8,16,...

B.3,6,9,12,...

C.1,1/2,1/4,1/8,...

D.1,-1,1,-1,...

答案：ACD

5.下列直线中，与直线y=2x+1平行的有

A.y=2x-3

B.y=-1/2x+2

C.y=4x+5

D.y=-2x+1

答案：AC

6.下列曲线中，是椭圆的有

A.x^2/9+y^2/4=1

B.x^2-y^2=1

C.x^2/4+y^2/9=1

D.x^2+y^2=1

答案：AC

7.下列函数中，在定义域内连续的有

A.y=x^2

B.y=1/x

C.y=sin(x)

D.y=tan(x)

答案：AC

8.下列数列中，收敛的有

A.1,1/2,1/4,1/8,...

B.1,-1,1,-1,...

C.2,3,5,7,...

D.1,1/3,1/5,1/7,...

答案：AD

9.下列不等式成立的有

A.(a+b)^2≥a^2+b^2

B.a^2+b^2≥2ab

C.(a+b)^2≤a^2+b^2

D.a^2+b^2≤2ab

答案：AB

10.下列函数中，在定义域内可导的有

A.y=x^2

B.y=|x|

C.y=log(x)

D.y=e^x

答案：ACD

三、判断题（每题2分，共10题）

1.函数f(x)=x^3在区间(-∞,+∞)上单调递增。

答案：正确

2.集合A={x|x0}与集合B={x|x1}的交集为空集。

答案：错误

3.直线y=kx+b与x轴相交于点(0,b)。

答案：错误

4.等差数列的任意两项之差为常数。

答案：正确

5.圆x^2+y^2=1的圆心到直线x+y=1的距离为√2/2。

答案：正确

6.函数f(x)=sin(x)在区间(0,π)上单调递增。

答案：错误

7.数列1,2,3,