第一节 一元二次方程.pptxVIP

一元二次方程

方程的变换

同解方程：当f(x)=g(x)与F(x)=G(x)两方程的根相同时，则称f(x)=g(x)与F(x)=G(x)为同解方程，即f(x)=g(x)的根一定是F(x)=G(x)的根，反之F(x)=G(x)的根也一定是f(x)=g(x)的根。

同解变换：将f(x)=g(x)变成与其同解的方程F(x)=G(x)的过程。

增根：

遗根：

增根可通过代入原方程f(x)=g(x)来检验，但遗根很难找回，所以做方程变换时最好做同解变换。

Th1:

Th2:

Th3:

Th4:

一元一次方程

一元二次方程

一、

二、解法：（1）配方法

（2）十字相乘法（即分解因式）

（4）换元法

1-1

32

（3）维达定理（根与系数的关系）

例题

2、解方程

3、

练习题

1、已知p、q、m为有理数，且，求证方程的根为有理数。