杠杆原理应用及资本结构优化练习题.docxVIP

杠杆原理应用及资本结构优化练习题

在现代企业财务管理的实践中，杠杆原理的巧妙运用与资本结构的合理配置，如同企业稳健运营的双翼，对企业的风险控制、盈利能力乃至长远发展均具有举足轻重的影响。理解杠杆的本质，掌握资本结构优化的逻辑，是财务管理者的核心能力之一。本文旨在通过一系列练习题，结合理论与实务，深化对这一重要课题的理解。

一、核心概念与理论回顾

在深入练习之前，我们首先简要回顾杠杆原理与资本结构优化的核心概念，为后续分析奠定基础。

（一）杠杆原理

杠杆原理揭示了固定成本（包括经营固定成本和财务固定成本）对企业利润和风险的放大作用。

1.经营杠杆（DOL）：衡量企业经营活动中固定成本对营业利润变动的敏感性。其本质是，由于固定成本的存在，销售收入的微小变动会导致营业利润产生更大幅度的变动。计算公式通常基于基期数据：DOL=(ΔEBIT/EBIT)/(ΔQ/Q)或DOL=(S-VC)/(S-VC-FC)=EBIT+FC/EBIT。经营杠杆系数越高，表明企业经营风险越大。

2.财务杠杆（DFL）：衡量企业融资活动中固定融资成本（如利息）对普通股每股收益（EPS）变动的敏感性。由于固定融资成本的存在，息税前利润（EBIT）的微小变动会导致EPS产生更大幅度的变动。计算公式：DFL=(ΔEPS/EPS)/(ΔEBIT/EBIT)或DFL=EBIT/(EBIT-I)。财务杠杆系数越高，表明企业财务风险越大。

3.总杠杆（DTL）：经营杠杆与财务杠杆的叠加效应，衡量销售收入变动对EPS变动的综合影响。计算公式：DTL=DOL*DFL。总杠杆系数反映了企业整体风险水平。

（二）资本结构优化

资本结构是企业各种长期资金来源的构成和比例关系，通常以负债权益比（D/E）或资产负债率（D/A）来表示。资本结构优化的目标是在控制风险的前提下，通过合理安排负债与权益融资的比例，降低综合资本成本，提升企业价值。

1.MM理论：奠定了现代资本结构理论的基石。在完美资本市场假设下，企业价值与资本结构无关（无税MM定理）。引入企业所得税后，由于利息抵税效应，企业价值随负债增加而增加（有税MM定理）。

2.权衡理论：在MM理论基础上引入破产成本和代理成本。认为存在一个最优资本结构点，在此点上，负债的税盾效应与破产成本及代理成本相互权衡，企业价值达到最大。

3.优序融资理论：基于信息不对称，企业融资偏好遵循内源融资、债务融资、权益融资的顺序。

4.影响资本结构的因素：包括行业特性、企业成长性、盈利能力、资产结构、所得税税率、管理层风险偏好及宏观经济环境等。

二、练习题与解析

（一）经营杠杆系数计算与应用

题目1：某企业生产A产品，单位售价为P，单位变动成本为V，固定成本总额为FC。基期销售量为Q。若预计下期销售量增长X%，其他条件不变。

（1）请写出该企业基期经营杠杆系数（DOL）的计算公式（用Q、P、V、FC表示）。

（2）若P=100元，V=60元，FC=200,000元，Q=10,000件。计算其经营杠杆系数。并说明其经济含义。

（3）若下期预计销售量增长20%，利用（2）中计算的DOL预测营业利润（EBIT）的增长幅度。

解析：

（1）经营杠杆系数的计算公式为：

DOL=(销售收入-变动成本)/(销售收入-变动成本-固定成本)=(Q*(P-V))/(Q*(P-V)-FC)

或简化为：DOL=1+FC/EBIT基期

（2）首先计算基期边际贡献总额=Q*(P-V)=10,000*(____)=400,000元

基期EBIT=边际贡献总额-FC=400,000-200,000=200,000元

因此，DOL=400,000/200,000=2或DOL=1+200,000/200,000=2。

经济含义：在当前销量水平下，销售量每变动1%，营业利润将变动2%。这表明该企业的经营杠杆效应为2倍，存在一定的经营风险。

（3）根据DOL的定义，DOL=EBIT变动百分比/销售量变动百分比

已知销售量增长20%，则预计EBIT增长幅度=DOL*销售量增长百分比=2*20%=40%。

（二）财务杠杆系数计算与应用

题目2：沿用题目1中的企业数据，假设该企业基期EBIT为200,000元。该企业目前资本全部由普通股权益构成，总股本100,000股。现为扩大生产，拟新增融资1,000,000元，有两种方案可供选择：

方案一：全部发行普通股，每股发行价50元，需增发20,000股。

方案二：全部发行年利率为8%的公司债券。

假设企业所得税税率为25%。