【备考期末】桂林市七年级数学上册期末压轴题汇编.docVIP

【备考期末】桂林市七年级数学上册期末压轴题汇编

一、七年级上册数学压轴题

1．已知直线AB过点O，∠COD＝90°，OE是∠BOC的平分线．

（1）操作发现：①如图1，若∠AOC＝40°，则∠DOE＝

②如图1，若∠AOC＝α，则∠DOE＝（用含α的代数式表示）

（2）操作探究：将图1中的∠COD绕顶点O顺时针旋转到图2的位置，其他条件不变，②中的结论是否成立？试说明理由．

（3）拓展应用：将图2中的∠COD绕顶点O逆时针旋转到图3的位置，其他条件不变，若∠AOC＝α，求∠DOE的度数，（用含α的代数式表示）

2．如图，图中数轴的单位长度为1，请回答下列问题：

（1）如果点A，B表示的数是互为相反数，那么点C表示的数是_______，在此基础上，在数轴上与点C的距离是3个单位长度的点表示的数是__________

（2）如果点D，B表示的数是互为相反数，那么点E表示的数是_______

（3）在第（1）问的基础上解答：若点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度向点B的方向匀速运动；同时，点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度向点A的方向匀速运动．则两个点相遇时点P所表示的数是多少？

3．数轴上有三点，给出如下定义；若其中一个点与其他两个点的距离恰好满足倍的数量关系，则称该点是其它两个点的：“关联点”

（1）例图，数轴上点三点所表示的数分别为，点到点的距离，点到点的距离是，因为是的两倍，所以称点是点的“关联点”．

（2）若点表示数点表示数，下列各数所对应的点分别是，其中是点的“关联点”的是；

（3）点表示数，点表示数为数轴上一个动点；若点在点的左侧，且点是点的“关联点”，求此时点表示的数；若点在点的右侧，点中，有一个点恰好是其它两个点的“关联点”．请直接写出此时点表示的数

4．如图，已知点A距离数轴原点2个单位长度，且位于原点左侧，将点A先向右平移10个单位长度，再向左平移4个单位长度，得到点B，点P是数轴上的一个动点．

（1）在数轴上标出A、B的位置，并求出A、B之间的距离；

（2）当点P在数轴上移动，满足时，求P点表示的数；

（3）动点P从数轴上某一点出发，第一次向左移动1个单位长度，第二次向右移动3个单位长度，第三次向左移动5个单位长度，第四次向右移动7个单位长度，……

①若在原点处，按以上规律移动，则点P第n次移动后表示的数为__________；

②若按以上规律移动了次时，点P在数轴上所表示的数恰是，则动点P的初始位置K点所表示的数是___________．

5．已知，A，B在数轴上对应的数分用a，b表示，且，数轴上动点P对应的数用x表示.

(1)在数轴上标出A、B的位置，并直接写出A、B之间的距离；

(2)写出的最小值；

(3)已知点C在点B的右侧且BC＝9，当数轴上有点P满足PB＝2PC时，

①求P点对应的数的值；

②数轴上另一动点Q从原点开始第一次向左移动1个单位长度，第二次向右移动3个单位长度，第三次向左移动5个单位长度，第四次向右移动7个单位长度，…点Q能移动到与①中的点P重合的位置吗？若都不能，请直接回答.若能，请直接指出，第几次移动可以重合。

6．如图，在数轴上，点O是原点，点A，B是数轴上的点，已知点A对应的数是a，点B对应的数是b，且a，b满足．

（1）在数轴上标出点A，B的位置．

（2）在数轴上有一个点C，满足，则点C对应的数为________．

（3）动点P，Q分别从A，B同时出发，点P以每秒6个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，点Q以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动设运动时间为t秒（）．

①当为何值时，原点O恰好为线段PQ的中点．

②若M为AP的中点，点N在线段BQ上，且，若时，请直接写出t的值．

7．点A，B为数轴上的两点，点A对应的数为a，点B对应的数为3，a3＝﹣8．

（1）求A，B两点之间的距离；

（2）若点C为数轴上的一个动点，其对应的数记为x，试猜想当x满足什么条件时，点C到A点的距离与点C到B点的距离之和最小．请写出你的猜想，并说明理由；

（3）若P，Q为数轴上的两个动点（Q点在P点右侧），P，Q两点之间的距离为m，当点P到A点的距离与点Q到B点的距离之和有最小值4时，m的值为．

8．（背景知识）

数轴是数学中的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美地结合，研究数轴我们发现了一些重要的规律：若数轴上点A，B表示的数分别为a，b，则A，B两点之间的距离，线段的中点表示的数为．

（问题情境）

如图，数轴上点A表示的数为，点B表示的数为8，点P从点A出发，以每秒4个单位的速度沿数轴向右匀速运动，同时点Q从点B出发，以每秒1个单位的速度向右匀速运动．设运动时间