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(完整版)初一分班数学质量测试真题解析
一、选择题
1.时钟指示2点15分,它的时针和分针所成的锐角是多少度?()。
A.45度 B.30度 C.25度50分 D.22度30分
答案:D
解析:D
【分析】
时钟指示2点15分,它的时针指在2和3之间,分针指向3,时针从2到这个位置经过了15分钟,时针每分钟转0.5度,因此时针转过7.5度,据此解答即可。
【详解】
0.5×15=7.5(度)
30-7.5=22.5(度)
22.5度=22度30分
故答案为:D。
【点睛】
本题考查扇形的圆心角,解答本题的关键是掌握时针从2走到2点15分转过的角度数是7.5度。
2.一个等腰三角形的两个内角的度数比是2∶1,这个三角形不可能是()。
A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.无法确定
答案:C
解析:C
【分析】
根据题意,等腰三角形三个内角的比可能是2∶2∶1或2∶1∶1。根据三角形的内角和是180°,用按比例分配的方法,分别计算出最大角的度数,据此判断三角形的种类。
【详解】
第一种:2+2+1=5
180°×=72°
第二种:2+1+1=4
180°×=90°
这个三角形可能是锐角三角形或直角三角形。
故答案为:C
【点睛】
本题主要考查比的应用。根据等腰三角形的特点,分别求出最大角占内角和的分率是解题的关键。.
3.某商品原价289元,经连续两次降价后售价为256元,设平均每次降价的百分率为,则下面所列方程正确的是()。
A. B. C. D.
答案:D
解析:D
【分析】
根据题意可知,先把原价看作单位“1”,则原价×(1-降价的百分率)=降价一次后的价格;再把降价一次后得到的价格看作单位“1”,所以降价一次后的价格×(1-降价后的百分率)=连续两次降价后的售价,把具体的数据和百分率代入即可列出方程
【详解】
289×(1-x)×(1-x)=256,即289=256
故答案为:D。
【点睛】
找准单位“1”和等量关系是解题的关键,注意单位“1”的变化。
4.下图是一个正方体的展开图,在这个正方体中,和“美”相对的面是()。
A.建 B.晋 C.丽 D.城
答案:D
解析:D
【分析】
根据正方体的表面展开图有11中情况,图中涉及到“231”型,由此可进行折叠验证,得出结论。
【详解】
折叠后,“设”与“丽”相对;“建”与“晋”相对;“美”与“城”相对。
故答案选:D
【点睛】
此题考查了正方体的展开图,培养空间想象能力,一般情况下,相对的两个面中间隔有一格。
5.下图是将一个圆柱体切拼成一个近似的长方体,比较二者,下面说法中错误的是()。
A.底面积相等 B.高相等 C.表面积相等 D.体积相等
答案:C
解析:C
【分析】
抓住立体图形的切拼方法,分别得出切割前后它们的体积与表面积的变化特点即可解答。
【详解】
根据立体图形的切拼方法可知:圆柱体切拼成一个长方体后,底面积相等,高相等,体积大小不变,表面积增加了两个以圆柱的高和底面半径为边长的长方形的面积,所以表面积变大了。所以:
A.底面积相等,说法正确;
B.高相等,说法正确;
C.表面积不变,说法错误;
D.体积相等,说法正确;
故答案为:C。
【点睛】
此题考查了圆柱切拼长方体的方法的灵活应用。
6.下面四幅图中,不可能是圆柱侧面展开图的是()。
A. B. C. D.
答案:D
解析:D
【分析】
圆柱侧面展开图如图:
【详解】
A.沿高剪开,是;
B.沿侧面斜着剪开,是;
C.沿侧面S线剪开,是;
D.不可能是;
故答案为:D。
【点睛】
熟记圆柱侧面展开图的几种情况是解答本题的关键。
7.游泳馆收取门票,一次30元.现推出三种会员年卡:A卡收费50元,办理后每次门票25元;B卡收费200元,办理后每次门票20元;C卡收费400元,办理后每次门票15元.某人一年游泳次数45~55次,他选择下列()方案最合算.
A.不办理会员年卡 B.办理A卡 C.办理B卡 D.办理C卡
答案:D
解析:D
【详解】
略
8.下图中两个正方形的边长都是2cm,阴影部分的周长和面积的关系是()。
A.周长相等,面积不相等 B.面积相等,周长不相等 C.周长和面积都相等
答案:B
解析:B
【分析】
根据题图可知,第一个图阴影部分的周长是直径为2厘米的圆的周长加上2条直径,第二个图阴影部分的周长是直径为2厘米的圆的周长加上4条直径,所以它们的周长不相等;阴影部分的面积都是直径为2厘米的圆的面积,面积相等,据此解答即可。
【详解】
第一个图阴影部分的周长=圆的周长+直径×2;
第二个图阴影部分的周长=圆的周长+直径×4;
所以周长不相等;
阴影部分的面积都是直径为2厘米的圆的面积,所以面积相等;
故答案
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