2.1.2有理数的减法 课件(共24张PPT) 人教版数学七年级上册.pptxVIP

第一章有理数

2.1.2有理数的减法

学习目标

1.学会把有理数加减法的算式统一成只有加法的算式.

2.能正确熟练地进行有理数的加减混合运算.

3.通过把减法运算转化为加法运算，体会转化思想.

新课导入

问题：一口深3.5米的井，一只青蛙从井底沿

井壁往上爬，第一次爬了0.7米又下滑了0.1米，第二次往上爬了0.42米又下滑了0.15米，第三次往上爬了1.25米又下滑了0.2米，第四次往上爬了0.75米又下滑了0.1米，第五次往上爬了0.65米.请问小青蛙爬出井了吗?

计算，并谈谈你的发现.

5-(-3)=8-1-(-3)=2

5+(+3)=8—1+(+3)=2

一个数减—3的结果和它们+3的结果相同.

结论

计算，并根据计算结果谈谈你的发现.

9—8=115-7=8

9+(—8)=115+(-7)=8

转化

9一(+8)=9+(-8)

转化

有理数的减法法则：

减去一个数，等于加这个数的相反数.

a—b=a+(一b)

练一练

计算，并从结果入手分析，你发现了什么?

归纳

注意：减法在运算时有2个要素要发生变化.

1减—→加

2数—→相反数

归纳总结

由上可以得出有理数减法的法则：减去一个数，等于加上这个

数的相反数.

表达式为：a-b=a+(-b)

例题讲解

例1计算下列各题：

(19-(-5)(2)(-3)-1

(30-8(4)(-5)-0

解：(1)原式=9+5=14减去(-5)等于加上-5的相反数.

(2)原式=(-3)+(-1)=-4减去1等于加上1的相反数.

(3)原式=0+(-8)=-8

(4)原式=(-5)+0=-5

知识点：有理数的减法法则.

【解析】①根据题意可知，同一时刻，纽约时间相当于在北京时间的基础上减

去12h,即7-12=7+(-12)=-5,相当于19:00(-5+24=19).所以北京时间7:00时，纽约时间是前一天的19:00.

②相反，同一时刻，北京时间相当于在纽约时间的基础上，加上12h,即

7+12=19.所以纽约时间7:00时，北京时间是当天的19:00.

③同理，同一时刻，芝加哥时间相当于在巴黎时间的基础上减去7h,即7-

7=7+(-7)=0.所以巴黎时间7:00时，芝加哥时间是0:00,此时是睡眠时间，

不适合通电话.

【方法小结】在实际应用中，求一个量比另一个量多多少或少多少，超过多少或降低多少，增加多少或减少多少等问题时，用减法计算.注意减号与负号的

区别，减去一个负数要加括号.

2.1.2有理数减法(二)

教材第32~34页

跟踪训练1(1)下列括号内各应填什么数?

①(+2)-(-3)=(+2)+(3);

②0-(-4)=0+(4);

③(-6)-3=(-6)+(-3);

④1-(+39)=1+(-39).

(2口算：

①6-9=-3;

②(+4)-(-7)=11;

③(-5)-(-8)=3;

④(-4)-9=-13;

⑤0-(-5)=5;

⑥0-5=-5.

(1)(-3)-(一5);

解：原式=(-3)+5=2

(3)7.2—(—4.8);

解：原式=7.2+4.8=12

(2)0-7;

解：原式=0+(一7)=-7

(4)

解：原式

(2)(+4)—(—9);

(4)0—(-7);

(6)7.9—(—0.6).

(1)3-9;

(3)(—3)—(—8);

(5)(—2.5)-11.9;

巩固新知

(3)

解：

二一8

15

=2.2

能力提升

请你帮助算出正确结果.

解：根据题意得

则正确的算式为

7.某同学在计算-3,误将-N看成了+N,从而算得结果是5

(1)写出点A表示的数的相反数和点B表示的数的绝对值；

(2)将点A先向右移动1个单位长度，再向左移动5个单位长度，得到点C,写出点C表示的数.

解：(1)点A表示的数的相反数是-3,点B表示的数

的绝对值是2.

(2)点C表示的数是-1.

例6:根据如图所示的数轴，回答下列问题.

同学们，我们今天学习了有理数的加减混合运算，有理数的

运算是我们学习初中知识的基础，大家一定要耐心细致.

法则a+b-C=a+b+(-c)

将减法转化为加法

写成省略括号和加号的形式交换加数位置

进行运算

有理数的加减混合运算

运算步骤

【综合实践类作业】

已知数轴上有A,