河南省漯河市第三初级中学2025-2026学年八年级上学期第一次月考数学试卷（含解析）.docxVIP

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河南省漯河市第三初级中学2025-2026学年八年级上学期第一次月考数学试卷

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．已知三角形的两边长满足，那么第三边的长不可能为（???）

A．3 B．4 C．5 D．6

2．如图是嘉禾同学在珠海航展上观察到的带底座的无人机简易模型，其中，，若，，则的度数是（????）

A． B． C． D．

3．将三个全等三角形摆成如图所示的形式，则的度数为（????）

A． B． C． D．

4．下列条件能确定△ABC是直角三角形的条件有(????)

(1)∠A+∠B=∠C；(2)∠A:∠B:∠C=1:2:3；(3)∠A=90°-∠B；(4)∠A=∠B=∠C；

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

5．下列说法错误的是（）

A．直角三角形只有一条高线．

B．钝角三角形有两条高线在三角形的外部．

C．任意三角形都有三条高线、中线、角平分线．

D．锐角三角形的三条高线、三条中线、三条角平分线分别交于一点．

6．如图所示，，点在轴正半轴上运动，点在轴负半轴上运动，且．若点，则点的坐标为（????）

A． B． C． D．

7．如图，两面镜子，的夹角为，当光线经过镜子反射时，，，若，则的度数是（????）

A．30° B．35° C．40° D．45°

8．如图，在平面直角坐标系中，以O为圆心，适当长为半径画弧，交x轴负半轴于点M，交y轴负半轴于点N，再分别以点M，N为圆心，大于的长为半径画弧，两弧在第三象限交于点P．若点P的坐标为，则a与b的数量关系为（????）

A． B． C． D．

9．如图，在正方形中，点，分别在，上，连接，，，．若，则一定等于（）

??

A． B． C． D．

10．如图，在△ABC中，∠BCA＝90o，CA＝CB，AD为BC边上的中线，CG⊥AD于G，交AB于F，过点B作BC的垂线交CG于E．现有下列结论：①△ADC≌△CEB；②AB＝CE；③∠ADC＝∠BDF；④F为EG中点．其中结论正确的个数为（）

A．1 B．2 C．3 D．4

二、填空题

11．如图，度．

12．如图，点、、、在一条直线上，，，若用“”判定，则添加的一个条件是．

13．如图，在△ABC中，点M、N是∠ABC与∠ACB三等分线的交点，若∠A=60°，则∠BMN的度数是．

14．如图，在中，D是边的中点，，则的取值范围是

15．如图，在中，平分，于点P，已知的面积为，则阴影部分的面积为．

16．在中，，高、所在的直线相交于点，则．

17．定义：一个三角形的三个角的度数分别为x，y，z，若满足，则该三角形为“善美三角形”，度数为x的角被称为善美角．若是“善美三角形”，且，则的善美角的度数为．

18．中，厘米，，厘米，点D为的中点．如果点P在线段上以2厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段上由C点向A点运动．若点Q的运动速度为v厘米/秒，则当与全等时，v的值为．

三、解答题

19．如图，在中，D是边上的一点，．

(1)尺规作图：作平分，交于点E，连接（不写作法，保留作图痕迹）；

(2)求证：．

20．如图，在中，是边上的高，，平分交于点，，求．

21．如图，在中，，，点D在边上，，点E，F在线段上，，若的面积为18，求和的面积之和．

22．已知凸四边形中，平分，过点作的垂线交于点．求证：．

23．如图，的两条高与交于点O，，．

(1)求的长；

(2)F是射线上一点，且，动点P从点O出发，沿线段以每秒1个单位长度的速度向终点B运动，同时动点Q从点A出发，沿射线以每秒4个单位长度的速度运动，当点P到达点B时，P，Q两点同时停止运动，设运动时间为t秒，当与全等时，求t的值．

24．在中，，点D是射线上的一动点（不与点B、C重合），以为一边在的右侧作，使，，连接．

(1)如图1，当点D在线段上，且时，那么___________度；

(2)设，．

①如图2，当点D在线段上，时，请你探究α与β之间的数量关系，并证明你的结论；

②如图3，当点D在线段的延长线上，时，请将图3补充完整，写出此时α与β之间的数量关系并证明．

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