(完整版)数学苏教七年级下册期末综合测试试卷(比较难).docVIP

（完整版）数学苏教七年级下册期末综合测试试卷(比较难)

一、选择题

1．下列运算错误的是（）

A． B．

C． D．

2．如图所示，下列四个选项中不正确的是（）

A．与是同旁内角 B．与是内错角

C．与是对顶角 D．与是邻补角

3．不等式的解集在数轴上表示为（）

A． B．

C． D．

4．若a＞b，则下列结论正确的是（）

A．ac＞bc B．a﹣5＜b﹣5 C．＞ D．a+3b＞4b

5．不等式组的解集是，那么m的取值范围（）

A． B． C． D．

6．下列四个命题：①两直线平行，内错角相等；②若a＞0，则a+3＞0；③两个角相等，它们一定是对顶角；④二元一次方程的解为其中为真命题的个数是()

A．1 B．2 C．3 D．4

7．设一列数，，，…，，…中任意三个相邻的数之和都是，已知，，，则（）

A． B． C． D．

8．如图，△OAB为等腰直角三角形（∠A＝∠B＝45°，∠AOB＝90°），△OCD为等边三角形（∠C＝∠D＝∠COD＝60°），满足OC＞OA，△OCD绕点O从射线OC与射线OA重合的位置开始，逆时针旋转，旋转的角度为α（0°＜α＜360°），下列说法正确的是（）

A．当α＝15°时，DC∥AB

B．当OC⊥AB时，α＝45°

C．当边OB与边OD在同一直线上时，直线DC与直线AB相交形成的锐角为15°

D．整个旋转过程，共有10个位置使得△OAB与△OCD有一条边平行

二、填空题

9．___________．

10．下列4个命题中：①过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行；②平行于同一条直线的两条直线平行；③两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补；④对顶角相等．其中真命题有_____个．

11．一个正多边形的内角和是外角和的2倍，其它的边数为______．

12．利用平方差公式计算的结果为______．

13．已知是方程组的解，则=____________

14．如图，从位置P到直线公路MN共有四条小道PA、PB、PC、PD，若用相同的速度行走，能最快到达公路MN的小道是__________，理由是__________．

15．若△ABC的三边长都是整数，周长为11，且有一边长为4，则这个三角形可能的最大边长是____．

16．如图，A、B、C分别是线段的中点，若的面积是14，那么△ABC的面积是________.

17．计算或化简

（1）

（2）

（3）

18．因式分解：

（1）

（2）

（3）

19．解方程组：

（1）

（2）

20．解不等式组并把它的解集在数轴上表示出来．

三、解答题

21．完成下面的证明过程．

已知：如图，点E、F分别在AB、CD上，AD分别交EC、BF于点H、G，∠1＝∠2，∠B＝∠C．求证∠A＝∠D．

证明：∵∠1＝∠2（已知），

∠2＝∠AGB（），

∴∠1＝．

∴EC∥BF（）．

∴∠B＝∠AEC（）．

又∵∠B＝∠C（已知），

∴∠AEC＝．

∴（）．

∴∠A＝∠D（）．

22．小明去某超市为班级购买一些普通洗手液和免洗洗手液．已知购买1瓶普通洗手液和1瓶免洗洗手液要花费30元，买3瓶普通洗手液和2瓶免洗洗手液要花费70元．

（1）求两种洗手液的单价．

（2）小明现有200元钱，通过计算说明小明能否买到10瓶普通洗手液和6瓶免洗洗手液？

（3）一段时间后，由于该超市促销，所有商品一律打八折销售，所以小明班级计划用不超过1000元的费用再购买两种洗手液共100瓶，求最多能购买多少瓶免洗洗手液？

23．材料1：我们把形如（、、为常数）的方程叫二元一次方程．若、、为整数，则称二元一次方程为整系数方程．若是，的最大公约数的整倍数，则方程有整数解．例如方程都有整数解；反过来也成立．方程都没有整数解，因为6，3的最大公约数是3，而10不是3的整倍数；4，2的最大公约数是2，而1不是2的整倍数．

材料2：求方程的正整数解．

解：由已知得：……①

设（为整数），则……②

把②代入①得：．

所以方程组的解为，

根据题意得：．

解不等式组得0＜＜．所以的整数解是1，2，3．

所以方程的正整数解是：，，．

根据以上材料回答下列问题：

（1）下列方程中：①，②，③，④，⑤，⑥．没有整数解的方程是（填方程前面的编号）；

（2）仿照上面的方