必威体育精装版初一下学期期末试卷填空题汇编精选检测数学试题(一).docVIP

一、填空题

1．将1，，，按如图方式排列．若规定（m，n）表示第m排从左向右第n个数，如（5，4）表示的数是（即第5排从左向右第4个数），那么（2021，1011）所表示的数是___．

答案：1

【分析】

所给一系列数是4个数一循环，看是第几个数，除以4，根据余数得到相应循环的数即可．

【详解】

解：前2020排共有的个数是：，

表示的数是第个数，

，

第2021排的第1011个数为1．

解析：1

【分析】

所给一系列数是4个数一循环，看是第几个数，除以4，根据余数得到相应循环的数即可．

【详解】

解：前2020排共有的个数是：，

表示的数是第个数，

，

第2021排的第1011个数为1．

故答案为：1．

【点睛】

本题考查算术平方根与规律型：数字的变化类，根据规律判断出是第几个数是解本题的关键．

2．将一副三角板中的两块直角三角板的顶点按如图方式放在一起，其中，，且、、三点在同一直线上．现将三角板绕点顺时针转动度（），在转动过程中，若三角板和三角板有一组边互相平行，则转动的角度为__________．

答案：或或

【分析】

分三种情况讨论，由平行线的性质可求解．

【详解】

解：若和只有一组边互相平行，分三种情况：

①若，则；

②若，则；

③当时，，

故答案为：或或．

【点睛】

本题考查了三角板的角度

解析：或或

【分析】

分三种情况讨论，由平行线的性质可求解．

【详解】

解：若和只有一组边互相平行，分三种情况：

①若，则；

②若，则；

③当时，，

故答案为：或或．

【点睛】

本题考查了三角板的角度运算，平行线的性质，掌握旋转的性质是本题的关键．

3．如图所示的平面直角坐标系中，有一系列规律点，它们分别是以O为顶点，边长为正整数的正方形的顶点，A1(0，1)，A2(1，1)，A3(1，0)，A4(2，0)，A5(2，2)，A6(0，2)，A7(0，3)，A8(3，3)……依此规律A100坐标为________．

答案：(34，0)

【分析】

本题是一道关于数字猜想的问题，根据已知条件得出坐标之间每三个增加一次，找出第100个所在位置即可得出答案．

【详解】

解：∵A1（0，1）、A2（1，1）、A3（1，0）、A

解析：(34，0)

【分析】

本题是一道关于数字猜想的问题，根据已知条件得出坐标之间每三个增加一次，找出第100个所在位置即可得出答案．

【详解】

解：∵A1（0，1）、A2（1，1）、A3（1，0）、A4（2，0）、A5（2，2）、A6（0，2）、A7（0，3）、A8（3，3）…，

∴数据每隔三个增加一次，100÷3得33余1，则点A在x轴上，

故A100坐标为（34，0），

故答案为：（34，0）

【点睛】

本题考查了规律型-点的坐标：通过特殊到一般解决此类问题，利用前面正方形的边长与字母A的脚标数之间的联系寻找规律．

4．如图所示，已知A1（1，0），A2（1，﹣1）、A3（﹣1，﹣1），A4（﹣1，1），A5（2，1），…，按一定规律排列，则点A2021的坐标是________．

答案：（506，505）

【分析】

经过观察可得在第一象限的在格点的正方形的对角线上的点的横坐标依次加1，纵坐标依次加1，在第二象限的点的横坐标依次加﹣1，纵坐标依次加1；在第三象限的点的横坐标依次加﹣1

解析：（506，505）

【分析】

经过观察可得在第一象限的在格点的正方形的对角线上的点的横坐标依次加1，纵坐标依次加1，在第二象限的点的横坐标依次加﹣1，纵坐标依次加1；在第三象限的点的横坐标依次加﹣1，纵坐标依次加﹣1，在第四象限的点的横坐标依次加1，纵坐标依次加﹣1，第二，三，四象限的点的横纵坐标的绝对值都相等，并且第三，四象限的横坐标等于相邻4的整数倍的各点除以4再加上1，由此即可求出点A2021的坐标．

【详解】

解：根据题意得4的整数倍的各点如A4，A8，A12等点在第二象限，

∵2021÷4＝505…1；

∴A2021的坐标在第一象限，

横坐标为|（2021﹣1）÷4+1|＝506；纵坐标为505，

∴点A2021的坐标是（506，505）．

故答案为：（506，505）．

【点睛】

本题考查了学生阅读理解及总结规律的能力，解决本题的关键是找到所求点所在的象限，难点是得到相应的计算规律．

5．在平面直角坐标系中，点A与原点重合，将点A向右平移1个单位长度得到点A1，将A1向上平移2个单位长度得到点A2，将A2向左平移3个单位长度得到A3，将A3向下平移4个单位长度得到A4，将A4向右平移5个单位长度得到A5…按此方法进行下去，则A2021点坐标为_______________．

答案：（1011，﹣1010）

【分析】

求出A1（1，0），A5（3，﹣2），A9（5，﹣4），A13（7，﹣6），???，探究规律可