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数学苏教七年级下册期末质量测试试题强力推荐

一、选择题

1．下面计算正确的是（）

A． B． C． D．

2．在下列图形中，与是内错角的是（）

A． B． C． D．

3．在平面直角坐标系中，如果点在第三象限，那么的取值范围为（）

A． B． C． D．

4．已知关于的二次三项式是一个完全平方式，则m的值是()

A．3 B．6 C．9 D．12

5．已知关于的不等式组的解集为，则的值为

A．1 B． C．2 D．

6．下列命题:①同旁内角互补；②若，则；③对顶角相等；④三角形的外角和360°；⑤如果一个角的两边分别垂直于另一个角的两边，那么这两个角互补:其中真命题的个数有()个

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个

7．在数学拓展课上，小麦利用几何图形制作了一朵纸质太阳花，并为每一片花瓣标上了数字．已知任意相邻的四片花瓣上的数字之和为20，如图所示顶端花瓣上的数为6，则阴影花瓣上的数为（）

A．1 B．2 C．3 D．4

8．如图,将△ABC纸片沿DE进行折叠,使点A落在四边形BCED的外部点A’的位置,若∠A=35°,则∠1-∠2的度数为（）

A．35° B．70° C．55° D．40°

二、填空题

9．计算：=____________.

10．命题“平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行”是____命题（填写“真”或“假”）．

11．在同一平面内，正六边形和正方形如图所示放置，则等于____度．

12．一个正整数，加上57可得到一个完全平方数，再加上57可得到另一个完全平方数，则这个正整数为___________．（一个数如果是另一个数的完全平方，那么就称这个数为完全平方数，如0，1，4，9，16等）

13．若满足方程组的x与y互为相反数，则m的值为_____．

14．计划在一块长为10米，宽为7米的长方形草坪上，修建一条宽为2米的人行道，则剩余草坪的面积为_____平方米．

15．如图，用若干个全等正五边形进行拼接，使相邻的正五边形都有一条公共边，这样恰好可以围成一圈，且中间形成一个正多边形，则这个正多边形的边数等于_________．

16．已知：如图，AE是△ABC的角平分线，AD⊥BC于点D，若∠BAC=76°，∠C=64°，则∠DAE的度数是__________．

17．计算

（1）

（2）

18．因式分解

（1）

（2）

19．解方程组：

（1）；

（2）．

20．解不等式组：

（1）

（2）

三、解答题

21．完成下面的证明，如图，，，求证：．

证明：∵（已知），

∴（）

∵（已知），

∴（）．

∴（）．

∴（等量代换）．

22．某超市从蔬菜批发市场批发蔬菜进行零售，部分蔬菜批发价格与零售价格如下表：

蔬菜品种

西红柿

西兰花

批发价格（元/千克）

3.6

8

零售价格（元/千克）

5.4

14

请解答下列问题：

（1）第一天，该超市批发西红柿和西兰花两种蔬菜共300千克，用了1520元钱，这两种蔬菜当天全部销售后一共赚多少元钱？

（2）第二天，该超市用了1520元钱仍然批发西红柿和西兰花，要想当天全部售完后所赚的钱不少于1050元，该超市最多能批发西红柿多少千克？

23．阅读下列材料：

问题：已知x﹣y＝2，且x＞1，y＜0

解：∵x﹣y＝2．∴x＝y+2，

又∵x＞1∴y+2＞1

∴y＞﹣1

又∵y＜0

∴﹣1＜y＜0①

∴﹣1+2＜y+2＜0+2

即1＜x＜2②

①+②得﹣1+1＜x+y＜0+2

∴x+y的取值范围是0＜x+y＜2

请按照上述方法，完成下列问题：

（1）已知x﹣y＝3，且x＞﹣1，y＜0，则x的取值范围是；x+y的取值范围是；

（2）已知x﹣y＝a，且x＜﹣b，y＞2b，根据上述做法得到-2＜3x-y＜10，求a、b的值．

24．（生活常识）

射到平面镜上的光线（入射光线）和变向后的光线（反射光线）与平面镜所夹的角相等．如图1，MN是平面镜，若入射光线AO与水平镜面夹角为∠1，反射光线OB与水平镜面夹角为∠2，则∠1=∠2.

（现象解释）

如图2，有两块平面镜OM，ON，且OM⊥ON，入射光线AB经过两次反射，得到反射光线CD.求证AB∥CD.

（尝试探究）

如图3，有两块平面镜OM，ON，且∠MON=55?，入射光线AB经过两次反射，得到反射光线CD，光线AB与CD相交于点E，求∠BEC的大小.

（深入思考）

如图4，有两块平面镜OM，ON，且∠MON?α，入射光线AB经过两次反射，得到反射光线CD，光线AB与CD所在的直线相交于点E，∠BED=β,α与β