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数学苏教七年级下册期末复习模拟真题A卷答案

1．下列计算正确的是（）

A．2a+3b＝5ab B．（﹣a2）3＝a6

C．（a+b）2＝a2+b2 D．a3?a2＝a5

2．如图，和不是同位角的是（）

A． B． C． D．

3．整式的值随的取值不同而不同，下表是当取不同值时对应的整式的值：

-2

-1

0

1

2

-12

-8

-4

0

4

则关于的方程的解为（）

A． B． C． D．

4．下列命题中，逆命题为真命题的是（）

A．实数a、b，若a=b，则|a|=|b| B．直角三角形的两个锐角互余

C．对顶角相等 D．若ac2bc2，则ab

5．若关于x的不等式的整数解有且只有4个，则m的取值范围是（）

A． B． C． D．

6．以下说法：①“画线段”是命题；②定理是真命题；③原命题是真命题，则逆命题是假命题；④要证明一个命题是假命题，只要举一个反例，即举一个具备命题的条件，而不具备命题结论的命题即可，以上说法正确的个数为（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

7．某电子玩具底座平面是一个正方形，甲、乙两只电子蚂蚁分别沿着底座的外围环行，已知，甲、乙分别从正方形的顶点A，C出发，同时沿正方形的边开始移动，甲依顺时针方向环行，乙依逆时针方向环行，若乙的速度为，甲的速度为，则它们第2021次相遇在边（）上．

A． B． C． D．

8．如图，某小区规划在边长为xm的正方形场地上，修建两条宽为2m的通道，其余部分种草，以下各选项所列式子不是计算通道所占面积的为（）

A．2x+2x﹣22B．x2﹣（x﹣2）2C．2（x+x﹣2）D．x2﹣2x﹣2x+22

二、填空题

9．计算：__________．

10．下列4个命题中：①过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行；②平行于同一条直线的两条直线平行；③两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补；④对顶角相等．其中真命题有_____个．

11．如图，小林从P点向西直走8米后，向左转，转动的角度为α，再走8米，如此重复，小林共走了72米回到点P，则α为_____．

12．已知m＝2n2+a，n＝2m2+a，且m≠n，则m2+2mn+n2的值为_____．

13．已知方程组的解满足方程x＋3y＝3，则m的值是________．

14．如图，是线段外一点，连接，，过点作线段的垂线，垂足为．在、、这三条线段中，是最短的线段，依据是_______．

15．已知a，b，c为△ABC的三边长，b，c满足，且a为方程的解，则△ABC的周长为___________．

16．如图所示，的面积相等，的面积为1，则的面积是______．

17．计算：

（1）

（2）

18．分解因式：

（1）16x2﹣8xy+y2；

（2）a2（x﹣y）+b2（y﹣x）．

19．解方程组：

（1）；

（2）．

20．解不等式组：，把它的解集在数轴上表示出来并写出它的负整数解．

三、解答题

21．如图，已知∠3＝∠B，且∠AEF＝∠ABC．

（1）求证：∠1+∠2＝180°；

（2）若∠1＝60°，∠AEF＝2∠FEC，求∠ECB的度数．

22．快递公司准备购买机器人来代替人工分拣已知购买-台甲型机器人比购买-台乙型机器人多万元；购买台甲型机器人和台乙型机器人共需万元.

(1)求甲、乙两种型号的机器人每台的价格各是多少万元；

(2)已知甲型、乙型机器人每台每小时分拣快递分别是件、件，该公司计划最多用万元购买台这两种型号的机器人.该公司该如何购买，才能使得每小时的分拣量最大？

23．已知：用3辆A型车和2辆B型车载满货物一次可运货17吨；用2辆A型车和3辆B型车载满货物一次可运货l8吨，某物流公刊现有35吨货物，计划同时租用A型车a辆，B型车b辆，一次运完，且恰好每辆车都载满货物.

根据以上信息，解答下列问题：

(1)l辆A型车和l辆B型车都载满货物一次可分别运货多少吨？

(2)请你帮该物流公司设计租车方案；

(3)若A型车每辆需租金200元／次，B型车每辆需租金240元／次，请选出最省钱的租车方案，并求出最少租车费．

24．（1）如图1所示，△ABC中，∠ACB的角平分线CF与∠EAC的角平分线AD的反向延长线交于点F；

①若∠B＝90°则∠F＝；

②若∠B＝a，求∠F的度数（用a表示）；

（2）如图2所示，若点G是CB延长线上任意一动点，连接AG，∠AGB与∠GAB的角平分线交于点H，随着点G的运动，∠F+∠H的值是否变化？若变化，请说明理由；若不变，请求出其值．

25．已知E、D分别在的边、上，C为平面内一点，、分别是、的平分线．

（1）如图1，若点C在上，且，求证：；

（2）如图2，若点C在的内部，且，请猜想、、之间的数量关系