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（完整版）数学苏教七年级下册期末复习必备知识点试题答案

一、选择题

1．下列运算正确的是（）

A．a3?a2＝a6 B．a3+a2＝a6 C．(a3)2＝a6 D．(3a)2＝6a2

2．如图，下列说法不正确的是（）

A．和是同旁内角 B．和是内错角

C．和是同位角 D．和是同旁内角

3．如果，那么的取值范围是（）

A．x≤2 B．x≥2 C．x＜2 D．x＞2

4．下列命题中，逆命题为真命题的是（）

A．两直线平行，同位角相等

B．实数、，若，则

C．对顶角相等

D．若，则

5．若不等式组有解，则a的取值范围是（）

A．a≤3 B．a＜3 C．a＜2 D．a≤2

6．下列命题中，真命题有（）

①邻补角的角平分线互相垂直；②两条直线被第三条直线所截，内错角相等；③两边分别平行的两角相等；④如果x2＞0，那么x＞0；⑤经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行．

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

7．填在下面各小正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律，m的值应是（）

A．224 B．168 C．212 D．132

8．设，，．若，则的值是（）

A．16 B．12 C．8 D．4

二、填空题

9．计算：（﹣3ab2）3?（a2b）=______．

10．命题“如果两个角是直角，那么它们相等”的逆命题是；逆命题是命题（填“真”或“假”）．

11．一个多边形的内角和是它的外角和的4倍，则这个多边形的边数是________．

12．若mn＝3，m﹣n＝7，则m2n﹣mn2＝___．

13．已知是关于、的二元一次方程组的解，则______．

14．木匠有32m的木板，他想要在花圃周围做围栏．他考虑将花圃设计成以下的造型

上述四个方案中，能用32m的木板来围成的是_______（写出所有可能的序号）．

15．中华人民共和国国旗上的五角星的五个角的和是__________度．

16．如图，AD是△ABC的中线，DE是△ADC的中线.已知△ABC的面积是12，那么四边形ABDE的面积是______.

17．计算

（1）（－2a2）3＋2a2·a4－a8÷a2

（2）

18．因式分解：

（1）；

（2）

19．解方程组：（1）

（2）．

20．解不等式

（1）＞

（2）

三、解答题

21．请填空，完成下面推理过程．

如图，，，平分，平分．求证：．

证明：

∵，（已知）

∴．

又∵，（已知）

∴．

∴．

∵平分，平分（已知）

∴，．

∴．

∵，（已知）

∴．

∴，

∴．

22．陈老师所在的学校为加强学生的体育锻炼，需要购买若干个足球和篮球，他曾两次在某商场购买过足球和篮球，两次购买足球和篮球的数量和费用如下表：

足球数量（个）

篮球数量（个）

总费用（元）

第一次

3

5

550

第二次

6

7

860

（1）求足球和篮球的标价；

（2）陈老师计划购买足球a个，篮球b个，可用资金最高为4000元；

①如果计划购买足球和篮球共60个，最多购买篮球多少个？

②如果可用资金恰好全部用完，且购买足球数量不超过篮球数量，则陈老师最多可购买足球________个.

23．材料1：我们把形如（、、为常数）的方程叫二元一次方程．若、、为整数，则称二元一次方程为整系数方程．若是，的最大公约数的整倍数，则方程有整数解．例如方程都有整数解；反过来也成立．方程都没有整数解，因为6，3的最大公约数是3，而10不是3的整倍数；4，2的最大公约数是2，而1不是2的整倍数．

材料2：求方程的正整数解．

解：由已知得：……①

设（为整数），则……②

把②代入①得：．

所以方程组的解为，

根据题意得：．

解不等式组得0＜＜．所以的整数解是1，2，3．

所以方程的正整数解是：，，．

根据以上材料回答下列问题：

（1）下列方程中：①，②，③，④，⑤，⑥．没有整数解的方程是（填方程前面的编号）；

（2）仿照上面的方法，求方程的正整数解；

（3）若要把一根长30的钢丝截成2长和3长两种规格的钢丝（两种规格都要有），问怎样截才不浪费材料？你有几种不同的截法？（直接写出截法，不要求解题过程）

24．小明在学习过程中，对教材中的一个有趣问题做如下探究：

（习题回顾）已知：如图1，在中，，是角平分线，是高，、相交于点.求证：；

（变式思考）如图2，在中，，是边上的高，若的外角的平分线交的延长线于点，其反向延长线与边的延长线交于点，则与还相等吗？说明理由；

（探究延伸）如图3，在中，上存在一点，使得，的平分线交于点.的外角的平分线所在直线与的延长线交于点.直接写出与的数量关系.

25．在中