银川市初一数学下册期末试卷填空题汇编精选试卷(含答案).docVIP

一、解答题

1．在如图所示的平面直角坐标系中，A（1，3），B（3，1），将线段A平移至CD，C（m，-1），D（1，n）

（1）m=_____,n=______

（2）点P的坐标是（c，0）

①设∠ABP=，请写出∠BPD和∠PDC之间的数量关系（用含的式子表示，若有多种数量关系，选择一种加以说明）

②当三角形PAB的面积不小于3且不大于10，求点p的横坐标C的取值范围（直接写出答案即可）

解析：（1）-1，-3．（2）①当点P在直线AB，CD之间时，∠BPD-∠PDC=α．当点P在直线CD的下方时，∠BPD+∠PDC=α．当点P在直线AB的上方时，∠BPD+∠PDC=α；②-6＜m≤1或7≤m＜14

【分析】

（1）由题意，线段AB向左平移2个单位，向下平移4个单位得到线段CD，利用平移规律求解即可．

（2）①分三种情形求解，如图1中，当点P在直线AB，CD之间时，∠BPD-∠PDC=α．如图2中，当点P在直线CD的下方时，∠BPD+∠PDC=α．如图3中，当点P在直线AB的上方时，同法可证∠BPD+∠PDC=α．分别利用平行线的性质求解即可．

②求出点P在直线AB两侧，△PAB的面积分别为3和10时，m的值，即可判断．

【详解】

解：（1）由题意，线段AB向左平移2个单位，向下平移4个单位得到线段CD，

∵A（1，3），B（3，1），

∴C（-1，-1），D（1，-3），

∴m=-1，n=-3．

故答案为：-1，-3．

（2）如图1中，当点P在直线AB，CD之间时，∠BPD-∠PDC=α．

理由：过点P作PE∥AB，

∵AB∥CD，

∴PE∥CD∥AB，

∴∠ABP=∠BPE，∠PDC=∠DPE，

∴∠BPD-∠PDC=∠BPD-∠DPE=∠BPE=α．

如图2中，当点P在直线CD的下方时，∠BPD+∠PDC=α．

理由：过点P作PE∥AB，

∵AB∥CD，

∴PE∥CD∥AB，

∴∠ABP=∠BPE，∠PDC=∠DPE，

∴∠BPD+∠PDC=∠BPD+∠DPE=∠BPE=α．

如图3中，当点P在直线AB的上方时，同法可证∠BPD+∠PDC=α．

（3）如图4中，过点B作BH⊥x轴于H，过点A作AT⊥BH交BH于点T，延长AB交x轴于E．

当点P在直线AB的下方时，

S△PAB=S梯形ATHP-S△ABT-S△PBH=（2+3-m）?3-×2×2-?（3-m）?1=-m+4，

当△PAB的面积=3时，-m+4=3，解得m=1，

当△PAB的面积=3时，-m+4=10，解得m=-6，

∵△ABT是等腰直角三角形，

∴∠ABT=45°=∠HBE，

∴BH=EH=1，

∴E（4，0），

根据对称性可知，当点P在直线AB的右侧时，当△PAB的面积=3时，m=7，

当△PAB的面积=3时，m=14，

观察图象可知，-6＜m≤1或7≤m＜14．

【点睛】

本题属于三角形综合题，考查了三角形的面积，平行线的判定和性质等知识，解题的关键是学会利用分割法求三角形面积，学会寻找特殊位置解决问题，属于中考常考题型．

2．如图1，已知直线CD∥EF，点A，B分别在直线CD与EF上．P为两平行线间一点．

（1）若∠DAP＝40°，∠FBP＝70°，则∠APB＝

（2）猜想∠DAP，∠FBP，∠APB之间有什么关系？并说明理由；

（3）利用（2）的结论解答：

①如图2，AP1，BP1分别平分∠DAP，∠FBP，请你写出∠P与∠P1的数量关系，并说明理由；

②如图3，AP2，BP2分别平分∠CAP，∠EBP，若∠APB＝β，求∠AP2B．（用含β的代数式表示）

解析：（1）110°；（2）猜想：∠APB=∠DAP+∠FBP，理由见解析；（3）①∠P=2∠P1，理由见解析；②∠AP2B=．

【分析】

（1）过P作PM∥CD，根据两直线平行，内错角相等可得∠APM=∠DAP，再根据平行公理求出CD∥EF然后根据两直线平行，内错角相等可得∠MPB=∠FBP，最后根据∠APM+∠MPB=∠DAP+∠FBP等量代换即可得证；

（2）结论：∠APB=∠DAP+∠FBP．

（3）①根据（2）的规律和角平分线定义解答；②根据①的规律可得∠APB=∠DAP+∠FBP，∠AP2B=∠CAP2+∠EBP2，然后根据角平分线的定义和平角等于180°列式整理即可得解．

【详解】

（1）证明：过P作PM∥CD，

∴∠APM=∠DAP．（两直线平行，内错角相等），

∵CD∥EF（已知），

∴PM∥CD（平行于同一条直线的两条直线互相平行），

∴∠MPB=∠FBP．（两直线平行，内错角相等），

∴∠APM+∠MPB=∠DAP+∠FBP．（等式性质）即∠APB=∠DAP+∠FBP=40°+70°=110°．

（2）结论：∠APB=∠DAP+∠FBP．

理由