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数学苏教版七年级下册期末模拟真题题目精选名校及解析
一、选择题
1．下列运算正确的是（）
A． B． C． D．
答案：C
解析：C
【分析】
直接利用同底数幂的乘除运算法则以及幂的乘方运算法则分别计算得出答案．
【详解】
解：A．a2+a3=a2+a3，故A选项错误；
B．a2?a3=a5，故B选项错误；
C．a3÷a2=a，故C选项正确；
D．（a2）3=a6，故D选项错误，
故选：C．
【点睛】
此题主要考查了同底数幂的乘除运算以及幂的乘方运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．
2．如图，和不是同位角的是（）
A． B． C． D．
答案：C
解析：C
【分析】
根据同位角定义可得答案．
【详解】
解：A、∠1和∠2是同位角，故此选项不符合题意；
B、∠1和∠2是同位角，故此选项不符合题意；
C、∠1和∠2不是同位角，故此选项符合题意；
D、∠1和∠2是同位角，故此选项不符合题意；
故选C．
【点睛】
本题考查同位角的概念．解题的关键是掌握同位角的概念，是需要熟记的内容．即两个都在截线的同旁，又分别处在被截的两条直线同侧的位置的角叫做同位角．
3．已知方程组的解是，则方程组的解是（）
A． B． C． D．
答案：D
解析：D
【分析】
将方程组变形，设，结合题意得出m=3，n=4，即可求出x，y的值．
【详解】
解：方程组可以变形为：方程组
设，
则方程组可变为，
∵方程组的解是，
∴方程组的解是，
∴，解得：x=5，y=10，
故选：D．
【点睛】
此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程成立的未知数的值．弄清题意是解本题的关键．
4．已知，，，则的值为（）
A．9 B．6 C．4 D．无法确定
答案：A
解析：A
【分析】
将已知的两个方程相减，求得m+n的值，再将所求代数式分解成完全平方式，再整体代入计算．
【详解】
∵，，
∴，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴，
故选：A．
【点睛】
本题主要考查了求代数式的值，因式分解的应用，平方差公式、完全平方公式的应用，关键是由已知求得m+n的值．
5．若不等式组有解，则a的取值范围是（）
A．a≤3 B．a＜3 C．a＜2 D．a≤2
答案：B
解析：B
【分析】
本题首先分别求解两个不等式，继而得出x取值范围，最后根据不等式组有解确定参数a的范围．
【详解】
∵＞，
∴＞．
∵＜，
∴＜．
若满足不等式组有解，则：＜，有＜．
故选：B．
【点睛】
本题考查不等式组的求解以及参数的确定，求解不等式过程可将参数视作已知量，按照常规解法求解，最后再利用题目限制条件反求参数．
6．下列命题：（1）如果，那么点是线段的中点：（2）不相等的两个角一定不是对角：（3）直角三角形的两个锐角互余．（4）同位角相等：（5）两点之间直线最短，其中真命题的个数有（）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
答案：B
解析：B
【详解】
(1)如果AC=BC,那么点C不一定是线段AB的中点;故(1)是假命题；
(2)不相等的两个角一定不是对顶角;故(2)是真命题；
(3)直角三角形的两个锐角互余;故(3)是真命题；
(4)两直线平行,同位角相等;故(4)是假命题；
(5)两点之间线段最短;故(5)是假命题；
真命题的个数有2个；故选B.
7．某电子玩具底座平面是一个正方形，甲、乙两只电子蚂蚁分别沿着底座的外围环行，已知，甲、乙分别从正方形的顶点A，C出发，同时沿正方形的边开始移动，甲依顺时针方向环行，乙依逆时针方向环行，若乙的速度为，甲的速度为，则它们第2021次相遇在边（）上．
A． B． C． D．
答案：D
解析：D
【分析】
先求出第2021次相遇时点A的总路程，再求出点A移动的圈数和余数，可得结果．
【详解】
解：第一次相遇：
路程和为：100cm，
相遇时间：100÷（4+1）=20秒，
第二次相遇：
路程和为：50×4=200cm，
相遇时间：200÷（4+1）=40秒，
之后的每次相遇，相遇时间都为40秒，
则第2021次相遇所需总时间为：20+40×2020=80820秒，
此时甲的总路程为：80820×1=80820cm，
80820÷200=404...20，
即甲从A点出发走了404圈，另加20cm，即在AD上，
故选D．
【点睛】
本题主要考查行程问题中的相遇问题，规律型问题，难度较大，注意先通过计算发现规律然后再解决问题．
8．一个多边形截去一个角后，形成的另一个多边形的内角和是，则原来多边形的边数是（）
A． B． C．或 D．或或
答案：D
解析：D
【分析】
首先求出截角后的多边形边数，然后再求原来的多边形边数．
【详解】
解：设截角后的多边形边数为n，则有：（n-2）×180°
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