第四章 地下水的运动.pptVIP

１、渗流场中平面势函数在平面流条件下，潜水的势函数，承压水的势函数值＝ＫＭｈ，式中ｈ为水头值，Ｋ为渗透系数，Ｋ、Ｍ是常数，所以，势函数值仅反映水头的变化情况在无限平面上有一个完整潜水井抽水，依渗流理论得汇点的吸收强度（流量Ｑ）。第61页，共88页，星期日，2025年，2月5日分离变量，积分之对承压水井也可导出此式，自行完成它反映了势与汇点强度、距离的关系，称此式为平面势函数。用势函数研究井流方便：1、统一潜水、承压水井，2、研究井干扰和边界附近井流（4-38）第62页，共88页，星期日，2025年，2月5日２、干扰井群稳定运动的单井涌水量计算已知：电势具有代数迭加性。同样，如果在同一含水层中有ｎ个井同时工作时，任意点m的势（）等于各个井单独工作时势的代数总和（汇点取正号，源点取负号）。这就是势的迭加原理。按（4-38）式导出井群干扰时任意一点势的表达式式中Ｑi是第ｉ口井的流量，ｒi是第ｉ口井到计算点m的距离，图中xn=rn（4-39）第63页，共88页，星期日，2025年，2月5日均质含水层是指渗流场中，任意点在相同方向上的渗透系数都相等，实际中把岩性相似，含水层类型相同，渗透系数大致相等的含水层简化为均质含水层，有时也采用避开非均质段而只取某一局部均质段为对象来研究（分段研究），此时渗透系数可取其算术平均值或加权平均值。各向同性含水层是指渗流场中，同一点在不同方向的渗透系数均相等的含水层。相反，渗透系数随渗流方向而改变的含水层为各向异性含水层。应当注意，均质含水层并不一定是各向同性的，各向异性的含水层也不全是非均质的。如黄土或玄武岩区，各点岩性相同均为均质含水层，但其柱状节理发育，水在垂直方向流动的渗透系数大于水平渗透系数，所以又是各向异性含水层；而在冲积物的二元结构含水层中，上部河漫相和下部河床相的岩性不同，构成非均质，但同一点在各方向上的渗透系数相同，所以又是各向同性的。在地下水运动过程中，当动态变化不明显或研究的段较短非稳定流问题就可当成稳定流来研究。第29页，共88页，星期日，2025年，2月5日一、地下水在含水层中的单向流运动

1）条件：分布相对无限宽广、底板水平、厚度M不变的承压水含水层，地下水运动的水头线是一直线，各点的水力坡度均相等。2）水文地质模型图4-9置入直角坐标系H-x，任选一距离纵轴为x的过水断面，对应水头为H，设这过水断面的水流宽度为b,依条件知含水层厚度为Ｍ，渗透系数为Ｋ，水力坡度I=?i=－，此过断面各量满足达西公式（4-7）3)数模Ｉ是指水流方向上单位水流长度的水头降低值。正、负号？第30页，共88页，星期日，2025年，2月5日分离积分变量，把孔1和孔2断面处的（x1，Ｈ1）和（x2，Ｈ2）代入并整理，得流量公式（4-8）或（4-9）式中ｑ为含水层的宽度取一个单位宽度的单宽流量（ｍ2/d）。总流量Ｑ等于单宽流量ｑ与过水断面宽度Ｂ的乘积。5)应用4）公式：当含水层倾斜时，含水层的真厚度应为ｎ，两过水断面间的流程长度应为ｓ，但当倾角α＜１０°时，仍可用铅直厚度Ｍ代替ｎ（即用铅直断面代替垂直于流线的过水断面）、用流程ｓ的水平投影Ｌ代替ｓ。这样代替的结果，误差小于⒈５％，这在水文地质计算中是允许的。第31页，共88页，星期日，2025年，2月5日二、地下水在潜水含水层中剖面上的平面流运动

剖面平面流是指所有流线平行于剖面的水流，整个渗流场特征的研究可以通过研究某一剖面上水流特征来实现。图4-6ｂ在图4-11中，由于潜水面总是沿着流向逐渐下降的，所以，在隔水层底板水平时，潜水含水层的厚度必然沿流向减小，而水力坡度i则沿流向逐渐增大，形成的水头线为凹面向下的降落型浸润曲线（图4-12）。流线为上平行于浸润曲线向下逐渐过渡为平行隔水层顶板的曲线，过水断面是曲面，同一过水断面上的水力坡度也自上而下发生变化。第32页，共88页，星期日，2025年，2月5日属于缓变流，具有①地下水流动近似水平，过水断面近似为平面（ω＝ｈＢ）；②同一过水断面上各点的水力坡度相等，其值可用水头线的正切来表示的特点，-通过过水断面的流量（4-10）