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2025-2026学年浙江省绍兴市绍初教育集团上学期九年级月考数学试卷
一、选择题
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1.下列事件属于必然事件的是（???）
A.随机掷一枚质地均匀的骰子一次，掷出的点数是1
B.车辆随机经过一个路口，遇到红灯
C.任意画一个三角形，其内角和是180
D.有三条线段，将这三条线段首尾顺次相接可以组成一个三角形
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2.下列函数中，属于二次函数的是（????）
A.y=x+4 B.y=(x?3)2?x2 C
?
3.已知二次函数的图象(0≤x≤3
A.函数有最小值1，有最大值3
B.函数有最小值?1，有最大值
C.函数有最小值?1，有最大值
D.函数有最小值?1
?
4.一个袋中装有200个红球，1个白球，它们除颜色外都相同从中任意摸出一个球，则（????）
A.必然是红球 B.很可能是红球 C.不可能是白球 D.很可能是白球
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5.抛物线y=x2+2
A.3 B.2 C.2或?3 D.2或3
?
6.平移抛物线y=?2
A.向左平移2个单位 B.向右平移5个单位
C.向上平移10个单位 D.向下平移20个单位
?
7.地面上一个小球被推开后笔直滑行，滑行的距离s与时间t的函数关系如图中的部分抛物线所示（其中P是该抛物线的顶点），则下列说法正确的是（??????）
A.小球滑行12秒停止 B.小球滑行6秒停止
C.小球滑行6秒回到起点 D.小球滑行12秒回到起点
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8.某人有红、白、蓝三条长裤和红、白、蓝三件衬衣，他从中任意拿一条长裤和一件衬衣，恰好颜色配套的概率是（）
A.18 B.16 C.13 D.12
?
9.已知二次函数y=(x?a)(x?b)?12(a
A.ax1bx2 B.ax1x2
?
10.已知抛物线y=a(x?m)(x?n)(a，
A.若m+n7,a0，则k0 B.若m+n7,a0，则k0
C.
二、填空题
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11.在同样条件下对某种小麦种子进行发芽试验，统计发芽种子数，获得如下频数表：
试验种子数n（粒）
1
5
50
100
200
500
1000
2000
3000
发芽频数m
1
4
45
92
188
476
952
1900
2850
发芽频率m
1
0.8
0.9
0.92
0.94
0.952
0.952
0.95
0.95
估计该麦种的发芽概率约为_______________．
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12.已知二次函数y=ax2+
?
13.已知二次函数y=?x2+2x+m的部分图象如图所示，则关于
?
14.已知二次函数y=x2?2mx+5
?
15.如图,已知直线y=?2x+1与抛物线y=x2?2x+c
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16.定义：在平面直角坐标系中，直线y=a(x?h)+k(a≠0)称为抛物线y=a(x?h)2+k(
三、解答题
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17.某景区10月1日～7
日期
10月1日
10月2日
10月3日
10月4日
10月5日
10月6日
10月7日
天气
晴
晴
雨
阴
晴
晴
阴
小雨打算随机选择这期间的一天去该景区旅游，恰好这一天天气晴的概率是多少？
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18.如图，已知抛物线y=x2+m
（1）求抛物线的表达式．
（2）利用函数图象，求当x≥?5
?
19.二次函数y=ax2+
x
…
?
?
?
?
0
1
2
…
y
…
?
0
3
2
3
0
?
…
（1）根据图表信息，直接写出当y0时，自变量
（2）当抛物线y=ax2+
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20.旅客在某网站购高铁票，系统会随机分配座位．李某和张某打算购票，如图所示一排中座位编号为A，B，C，D，F，若系统已将两人分配到同一排，在同一排分配各个座位的概率一样．
A
B
C
过道
D
F
（1）“分给李某座位A”是________事件，这一事件的概率是________；
（2）试用列表法或画树状图法求分给这两人相邻座位（过道两侧座位C，D算相邻）的概率．
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21.某商品的进价为每件40元，已知该商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出200件．某商场为了清仓库存，决定对该商品进行降价促销，市场调查反映：如调整价格，每降价1元，每星期可多卖出20件，那么如何定价才能使利润最大？
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22.“十一”假期，全国各地的游客慕名来绍兴旅游，鲁迅故里检票口从早上7∶30开始检票，等待检票人数y（人）与时间x（分钟）的关系如图所示．（图象ABC段是抛物线，CD
（1）请观察图象，7∶30时等待检票的游客有_________人；
（2）当0≤x≤30时，求
（3）何时开始，游客可以随到随检？
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23.我们常见的炒菜锅和锅盖都是抛物线面，经过锅心和盖心的纵断面是两端抛物线组合而成的封闭图形，不妨简称为“锅线”，锅口直径为6dm，锅深3dm，锅盖高1dm（锅口直径与锅盖直径视为相同），建立直角坐标系如图①所示（图②是备用图），
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