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2025-2026学年浙江省宁波市上学期浙八年级9月月考数学试卷
一、选择题
?
1.以下列长度的各组线段为边，能够组成三角形的是（???）
A.3，5，8 B.3，4，6 C.10，9，1 D.5，2，2
?
2.若ab，则下列不等式变形正确的是（
A.3a3b B.ac2bc2 C.a?c
?
3.一副三角板按如图所示方式叠放在一起，则图中∠α的度数是（???
A.55° B.60° C.65° D.75°
?
4.如图，在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6，AD是BC边上的中线，点E、F、M、N
A.6 B.8 C.4 D.12
?
5.在下列条件中，不能判断△ABC
A.∠A=40°，∠B=50° B.AB=3，BC=4，AC=7
C.A
?
6.下列尺规作图中，一定能得到AD+B
A.
B.
C.
D.
?
7.将一箱苹果分给若干个小朋友，若每位小朋友分5个苹果，则还剩12个苹果；若每位小朋友分8个苹果，则有一个小朋友所分苹果不到8个，若小朋友的人数为x，则下列正确的是（????）
A.0≤5x+12?8(x?1)8 B.05x
?
8.已知关于x的不等式组x?
①若它的解集是1x≤3，则
③若它的整数解仅有3个，则a的取值范围是9≤a
其中正确的结论个数（???）
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
?
9.Rt△ABC中，∠ACB=90°，以△ABC的每条边为边按如图方向作三个正方形，分别是正方形AB
A.27 B.36 C.40 D.45
?
10.如图，D、E为等边△ABC边AB、BC上的点，连结DE，∠ADE和∠
A.△ADF B.△BDE C.△CEF D.△
二、填空题
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11.要说明命题“若x1，则ax
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12.命题“等腰三角形底边上的高线与中线互相重合”的逆命题是____________
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13.如图，在△ABC中，∠ABC的平分线与AC的垂直平分线相交于点D，过点D作DF⊥BC，DG⊥A
?
14.已知3x?2y=5，且x
?
15.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，A
?
16.如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=100°，BD平分∠A
三、解答题
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17.下面是小明解一元一次不等式1+
解：去分母得：3(
去括号得：3+
移项得：3x
合并同类项得：?x
两边都除以?1得：x
（1）小明的解答过程从第_______步开始出现错误．（只填序号）
（2）正确的解答过程．
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18.如图，CD=BE，DG⊥BC，
（1）BG
（2）BD
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19.如图是边长为1的正方形网格，每个小正方形的顶点叫格点，△A
（1）AB
（2）如图，点D、P分别是AB与竖格线和横格线的交点，画出点P关于过点D竖格线的对称点Q
（3）请在图中画出∠ABC
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20.如图，在四边形ABCD中，∠BC
（1）求证：EF
（2）若∠ADC=45
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21.某学校为改善办学条件，计划采购A、B两种型号的空调，已知采购3台A型空调和2台B型空调，共需费用21000元；4台A型空调和5台B型空调，共需费用35000元．
（1）求A型空调和B型空调每台各需多少元；
（2）若学校计划采购A、B型号空调共40台，且A型空调的台数不少于B型空调的一半，两种型号空调的采购总费用不超过152000元，该校共有哪几种采购方案？
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22.如果一个三角形被一条线段分割成两个等腰三角形，“那么这种分割叫做等腰分割，这条线段称为这个三角形的等腰分割线．如图1，当△ABD和△AC
（1）如图2，△ABC中，∠B=2∠C，线段AC的垂直平分线ED交AC
（2）如图3，在△ABC中，∠A=120°
（3）在△ABC中，AD为△ABC
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23.已知：△ABC为等边三角形，点D、E分别为AB、BC边上一点，AE、
（1）如图1，求∠A
（2）如图2，连接BF并延长，与AC相交于点G，点M为BF延长线上一点，MF=BF，点N为C
（3）在(2)的条件下（可使用备用图），若△ABM的面积为2，AF+GC
参考答案与试题解析
2025-2026学年浙江省宁波市上学期浙八年级9月月考数学试卷
一、选择题
1.
【答案】
B
【考点】
构成三角形的条件
【解析】
本题考查三角形三边关系，关键是掌握三角形三边关系定理．
在运用三角形三边关系判定三条线段能否构成三角形时，只要两条较短的线段长度之和大于第三条线段的长度即可判定这三条线段能构成一个三角形，由此即可判断．
【解答】
解：A、5+3=
B、4+3
C、9+1=
D、2+2
故选：B．
2.
【答案】
C
【考点】
不等式的性质
【解析】
根据不等式的性质逐个判断即可．
【解答】
A、若ab，两边同乘以3得
B、若ab，则ac2≥
C、若ab，两边同
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