小学数学人教版六年级上册1分数乘法《分数乘整数》优质课公开课教案教师资格证面试试讲教案.docxVIP

一、教学目标

1.知识与技能：使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算法则，并能正确地进行计算。

2.过程与方法：通过迁移、类推、归纳等数学活动，体验分数乘整数的计算方法的探索过程，培养学生的抽象概括能力和初步的逻辑思维能力。

3.情感态度与价值观：感受数学与生活的密切联系，激发学习数学的兴趣，培养学生认真计算、规范书写的良好学习习惯。

二、教学重难点

1.教学重点：理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算法则。

2.教学难点：理解分数乘整数的算理，即“分子与整数相乘的积作分子，分母不变”的道理。

三、教学准备

多媒体课件、圆形纸片、长方形纸条、彩笔、练习本等。

四、教学过程

（一）复习旧知，导入新课

1.口算热身：

师：同学们，我们先来做几道口算题，看看谁算得又快又准。

（课件出示）：

3+3+3+3=？

5+5+5=？

师：这些都是求几个相同加数的和，我们可以用什么方法来简便计算呢？

生：乘法。

师：是的，求几个相同加数的和的简便运算，用乘法。谁能说说整数乘法的意义是什么？

生：整数乘法表示求几个相同加数的和的简便运算。

2.情境引入：

师：同学们，中秋节刚过，老师带来了一些月饼（出示圆形纸片代表月饼）。如果把一个月饼平均分成5份，每份是这个月饼的几分之几？（引导学生说出1/5）

师：如果小明吃了这样的1份，他吃了这个月饼的几分之几？（1/5）如果他吃了这样的2份呢？（2/5）3份呢？（3/5）

师：那如果小红也喜欢吃这种月饼，她一次吃1/5个，3次一共吃了多少个呢？怎样列式？

（引导学生列出加法算式：1/5+1/5+1/5）

师：观察这个加法算式，加数有什么特点？（加数相同）求几个相同加数的和，我们还可以用什么方法计算？（乘法）

师：那么，1/5+1/5+1/5可以改写成怎样的乘法算式呢？（引导学生说出1/5×3或3×1/5）

师：这就是我们今天要学习的新知识——分数乘整数。（板书课题：分数乘整数）

（二）探究新知

1.理解分数乘整数的意义。

师：1/5×3表示什么意思呢？结合我们刚才的例子想一想。

（引导学生结合加法算式理解：表示3个1/5相加的和是多少，或者1/5的3倍是多少。）

师：谁能再举一个例子来说说a/b×c(c是整数)表示什么意思？

（学生举例，教师点评，强调分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数的和的简便运算。）

2.探究分数乘整数的计算方法。

（1）师：我们已经知道1/5×3表示3个1/5相加，那它的结果是多少呢？我们能不能借助刚才的加法算式算出结果？

学生独立计算加法算式：1/5+1/5+1/5=(1+1+1)/5=3/5。

师：所以1/5×3=3/5。

（2）师：我们再来看看这个乘法算式和结果，1/5×3=3/5，在这个过程中，分子、分母是怎样变化的？

（引导学生观察：分子1与整数3相乘，得到的积3作新的分子，分母5不变。）

（3）师：是不是所有的分数乘整数都可以这样计算呢？我们再来试一个。

课件出示：2/9×4。

师：这个算式表示什么意思？（4个2/9相加）

师：请同学们先独立用加法算一算结果，再尝试用乘法的方法算一算，看看结果是否一样。

学生活动，教师巡视指导。

学生汇报：

加法：2/9+2/9+2/9+2/9=(2+2+2+2)/9=8/9。

乘法：2/9×4=(2×4)/9=8/9。

师：结果相同吗？（相同）这说明我们刚才发现的方法是可行的。

（4）师：通过这两个例子，谁能试着总结一下分数乘整数的计算方法？

（学生小组讨论，尝试总结，教师引导并板书）

分数乘整数，用分子乘整数的积作分子，分母不变。

（5）师：在计算过程中，我们要注意什么呢？（如果能约分，可以先约分再计算，这样比较简便。）

课件出示：例如，计算2/15×5。

师：这道题可以怎样计算？

方法一：2/15×5=(2×5)/15=10/15=2/3。（强调结果要化成最简分数）

方法二：（引导学生观察，5和15可以约分）2/15×5=2/(15÷5)×(5÷5)=2/3×1=2/3。

师：比较这两种方法，哪种更简便？（第二种）所以，我们在计算分数乘整数时，能约分的要先约分，再计算。

（板书：能约分的先约分，再计算。）

（三）巩固练习

1.基础练习：

（1）完成教材中的“做一做”第1题（口头列式并说出意义）。

（2）完成教材中的“做一做”第2题（独立计算，指名板演，集体订正，强调约分和书写格式）。

例如：3/8×4=(3×4)/8=12